sinx+cosx等于什么？
sinx+cosx等于√52612*sin(x+π4102/4)。
sinx+cosx
=√2*√2/2*sinx+√2*√2/2*cosx
=√2*cos(π/4)*sinx+√2*sin(π/4)*cosx
=√2*(cos(π/4)*sinx+sin(π/4)*cosx)
=√2*sin(x+π/4)
扩展资料：
sinX是正弦1653函数，而专cosX是余弦函数，两者导数属不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
正弦（正弦函数），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)
因为cosx=√2/2,sinx=√2/2
所以sinx+cosx=√2(sinxcosπ／4+cosxsinπ／4)=√2sin(x+π／4)
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
扩展资料：
一、常用倍角公式：
①二倍角公式：
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝(cosα）^2-(sinα）^2=1-2(sinα）^2=2(cosα）^2-1
tan2α＝2tanα／
其他倍角公式：
②三倍角公式：
sin3α＝3sinα－4sin^3α＝4sinα·sin（π／3+α）sin（π／3-α）
cos3α＝4cos^3α－3cosα＝4cosα·cos（π／3+α）cos（π／3-α）
tan3α＝tan（α）＊(-3+tan（α）＾2）／(-1+3*tan（α）＾2）＝tan a · tan（π／3+a）· tan（π／3-α）
绛旓細cosx=卤鈭氾紙1-sinx鈭2锛夛紱sin锛埾锛2+x锛夛紳cosx锛沜os锛埾锛2+x锛夛紳鈥攕inx绛夈傝瘉鏄庯細sinx鈭2+cosx鈭2=1锛岀Щ椤瑰緱锛歴inx鈭2=1-cosx鈭2锛屽紑骞虫柟寰梥inx=卤鈭氾紙1-cosx鈭2锛夈傚悓鐞唖inx鈭2+cosx鈭2=1锛岀Щ椤瑰緱cosx鈭2=1-sinx鈭2锛屽紑骞虫柟寰梒osx=卤鈭氾紙1-sinx鈭2锛夈備笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟...
绛旓細x + 蟺/2) 鎴 sinx = cos(x - 蟺/2)銆傚彟澶栦竴涓父鐢ㄧ殑鍏崇郴鏄敱鍕捐偂瀹氱悊鑰屾潵鐨勶細 sin²x + cos²x = 1銆 绉垎鍜屽井鍒嗘硶鍒欎篃甯稿父鐢ㄤ簬灏 sinx 鍜 cosx 浜掔浉杞寲锛屽湪寰Н鍒嗕腑锛屽sinx姹傚寰楀埌cosx锛屽cosx姹傚寰楀埌-sinx銆備互涓婂氨鏄竴浜涘熀鏈殑鍏充簬 sinx 鍜 cosx 涔嬮棿杞寲鐨勬柟寮忋
绛旓細secx,cscx涓sinx,cosx鐨勫叧绯绘槸锛1/cosx=secx锛1/sinx=cscx 鍗硈ecx脳cosx=1锛宑scx脳sinx=1銆1銆佸掓暟鍏崇郴锛歴inx.cscx=1 cosx.secx=1 tanx.cotx=1 2銆佸晢鐨勫叧绯伙細sinx/cosx=tanx tanx/secx=sinx cotx/cscx=cosx 3銆佸钩鏂瑰叧绯伙細(sinx)^2+(cosx)^2=1 1+(tanx)^2=(secx)^2 1+(cotx)^2=...
绛旓細cosx鍜sinx鐨勮浆鎹㈠叕寮忎负锛歴inx=卤鈭氾紙1-cosx鈭2锛塩osx=卤鈭氾紙1-sinx鈭2锛夛紝sin锛埾锛2+x锛夛紳cosx锛宑os锛埾锛2+x锛夛紳鈥攕inx绛 璇佹槑锛歴inx鈭2+cosx鈭2=1锛岀Щ椤瑰緱锛歴inx鈭2=1-cosx鈭2锛屽紑骞虫柟寰梥inx=卤鈭氾紙1-cosx鈭2锛夈傚悓鐞唖inx鈭2+cosx鈭2=1锛岀Щ椤瑰緱cosx鈭2=1-sinx鈭2锛屽紑骞虫柟寰...
绛旓細sinx*cosx=1/2sin2A鍙敤浜庝笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔眰寰椼2sinAcosA=sin2A sinAcosA=1/2sin2A涓夎鍑芥暟鍏紡涓よ鍜屽叕寮弒in(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBCOS(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+...
绛旓細3銆sinx-cosx绛変簬浠涔銆4銆1-sinxcosx绛変簬浠涔銆1.sinx-cosx=鈭2锛堚垰2/2*sinx-鈭2/2cosx锛=鈭2(sinxcos蟺/4-cosxsin蟺/4)=鈭2sin(x-蟺/4)銆2.浣欏鸡锛堜綑寮﹀嚱鏁帮級鏄笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶃3.鍦≧t鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑锛屸垹C=90掳锛屸垹A鐨勪綑寮︽槸瀹冪殑閭昏竟姣斾笁瑙掑舰鐨勬枩杈癸紝鍗砪osA=b/c锛屼篃鍙...
绛旓細1銆佸綋x=蟺/4鎴杧=5蟺/4鏃讹紝sinx=cosx銆2銆佸綋蟺/4<x<5蟺/4鏃讹紝sinx>cosx銆3銆佸綋0<x<蟺/4鎴5蟺/4<x<2蟺鏃讹紝sinx<cosx銆傛蹇靛垎鏋 姝ｅ鸡鏄垹伪锛堥潪鐩磋锛夌殑瀵硅竟涓庢枩杈圭殑姣斿硷紝浣欏鸡鏄垹A锛堥潪鐩磋锛夌殑閭昏竟涓庢枩杈圭殑姣斿笺 鍕捐偂寮︽斁鍒板渾閲屻傚鸡鏄渾鍛ㄤ笂涓ょ偣杩炵嚎銆傛渶澶х殑寮︽槸鐩村緞銆
绛旓細sinxcosx鐨勭Н鍒嗭細(1/2)(sinx)^2+C銆備竴銆佹寮 姝ｅ鸡锛坰ine锛夛紝鏁板鏈锛屾槸涓夎鍑芥暟鐨勪竴绉嶏紝鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝浠绘剰涓閿愯鈭燗鐨勫杈逛笌鏂滆竟鐨勬瘮,鍙綔鈭燗鐨勬寮︼紝璁颁綔sinA锛堢敱鑻辫sine涓璇嶇畝鍐欏緱鏉ワ級锛屽嵆sinA=鈭燗鐨勫杈/鏂滆竟銆傚彜浠ｈ娉曪紝姝ｅ鸡鏄偂涓庡鸡鐨勬瘮渚嬨備笁瑙掑嚱鏁版槸鏁板涓睘浜庡垵绛夊嚱鏁颁腑鐨勮秴瓒...
绛旓細sinx*cosx=(1/2*2)(sinx*cosx)=1/2*(2sinx*cosx)=1/2sin2x.
绛旓細sinxcosx涓嶅畾绉垎涓烘槸(1/2)(sinx)^2 +C銆傝В锛氬師寮忥紳sinxcosx銆傦紳1/2sin2x銆傦紳1/4鈭玿sin2xdx銆傦紳1/4鈭玿sin2xd2x銆傦紳锛1/4鈭玿dcos2x銆傦紳锛峹cos2x/4+1/4鈭玞os2xdx銆傦紳锛峹cos2x/4+sin2x/8+C銆備笉瀹氱Н鍒 涓嶅畾绉垎鐨勭Н鍒嗗叕寮忎富瑕佹湁濡備笅鍑犵被锛氬惈ax+b鐨勭Н鍒嗐佸惈鈭氾紙a+bx锛夌殑绉垎銆...
