π等于3.1415，为什π又等于180°，一个是数值一个角度，为什么？ π为什么等于180度
\u5173\u4e8e\u03c0\u6570\u5b66\u9898\u76ee\u524d\u4e00\u4e2a\u03c0\u662f\u5468\u957f/\u76f4\u5f84\u7684\u503c\uff1b \u540e\u4e00\u4e2a\u03c0\u662f\u89d2\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u89d2\u5ea6\u7684\u5e38\u7528\u5355\u4f4d\u6709\u4e24\u4e2a\u6709\uff0c\u4e00\u4e2a\u662f\u5f27\u5ea6\uff0c\u4e00\u4e2a\u662f\u89d2\u5ea6\u3002\u5f53\u7528\u5f27\u5ea6\u8868\u793a\u89d2\u7684\u5927\u5c0f\u65f6\uff0c\u4eba\u4eec\u5b9a\u4e49\u5468\u89d2\u7684\u5927\u5c0f\u662f2\u03c0\u5f27\u5ea6\uff1b\u5f53\u7528\u5ea6\u8868\u793a\u89d2\u7684\u5927\u5c0f\u65f6\uff0c\u4eba\u4eec\u5b9a\u4e49\u5468\u89d2\u7684\u5927\u5c0f\u662f360\u5ea6\u3002\u5373\uff1a2\u03c0\u5f27\u5ea6=360\u5ea6\uff0c\u7531\u6b64\u7b97\u51fa\uff1a\u03c0\u5f27\u5ea6=180\u5ea6\u3002 \u786e\u5207\u7684\u8bf4\uff0c\u697c\u4e3b\u7ed9\u51fa\u7684\u03c0\u7b49\u4e8e180\u00b0\uff0c\u5e94\u8be5\u8bf4\uff1a\u03c0\u5f27\u5ea6\u7b49\u4e8e180\u00b0\u3002
\u5355\u4f4d\u53ef\u4ee5\u4e92\u6362,\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e00\u6253\u7b49\u4e8e\u5341\u4e8c\u4e2a,\u4e00\u5c0f\u65f6\u7b49\u4e8e\u516d\u5341\u5206\u949f\u4e00\u6837,\u53ea\u662f\u752857\u5ea6\u8868\u793a\u4e00\u5f27\u5ea6,\u7b80\u5199\u4e3a1,\u4e0b\u9762\u662f\u5f27\u5ea6\u7684\u767e\u79d1\u89e3\u91ca.\u5f27\u5ea6\u5236\u7684\u5b9a\u4e49\u3000\u3000\u7b49\u4e8e\u534a\u5f84\u957f\u7684\u5706\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u53eb\u505a1\u5f27\u5ea6\u7684\u89d2,\u7528\u7b26\u53f7rad\u8868\u793a,\u8bfb\u4f5c\u5f27\u5ea6.\u7528\u5f27\u5ea6\u4f5c\u5355\u4f4d\u6765\u5ea6\u91cf\u89d2\u7684\u5236\u5ea6\u53eb\u505a\u5f27\u5ea6\u5236.\u4ee5\u5df2\u77e5\u89d2a\u7684\u9876\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3,\u4ee5\u4efb\u610f\u503cR\u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u5706\u5f27,\u5219a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u957f\u4e0eR\u4e4b\u6bd4\u662f\u4e00\u4e2a\u5b9a\u503c\ufe5d\u4e0eR\u65e0\u5173\ufe5e,\u6211\u4eec\u79f0L=R\u65f6\u7684\u6b63\u89d2\u4e3a1\u5f27\u5ea6\u7684\u89d2.\u4ee51\u5f27\u5ea6\u89d2\u4e3a\u91cf\u89d2\u5927\u5c0f\u7684\u5355\u4f4d,\u79f0\u6b64\u5ea6\u91cf\u5236\u4e3a\u5f27\u5ea6\u5236,\u4ee5\u793a\u4e0e\u89d2\u7684\u53e6\u4e00\u79cd\u5ea6\u91cf\u5236\u2500\u2500\u89d2\u5ea6\u5236\u533a\u522b.\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u5f27\u5ea6\u5236\u7684\u7279\u70b9\u3000\u3000\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u89d2\u4e00\u8fb9\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5c04\u7ebf,\u9006\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c\u6240\u5f62\u6210\u7684\u89d2\u79f0\u4e3a\u6b63\u89d2\uff1b\u987a\u65f6\u9488\u8f6c\u52a8\u6240\u5f62\u6210\u7684\u89d2\u79f0\u4e3a\u8d1f\u89d2\uff1b\u5c04\u7ebf\u672a\u4f5c\u4efb\u4f55\u65cb\u8f6c,\u4ecd\u7559\u5728\u539f\u6765\u4f4d\u7f6e,\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u4e5f\u628a\u5b83\u770b\u6210\u4e00\u4e2a\u89d2,\u53eb\u505a\u96f6\u89d2.\u65e0\u8bba\u91c7\u7528\u89d2\u5ea6\u5236\u6216\u5f27\u5ea6\u5236,\u90fd\u80fd\u4f7f\u89d2\u7684\u96c6\u5408\u4e0e\u5b9e\u6570\u96c6\u5408R\u5b58\u5728\u4e00\u4e00\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb\uff1a\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u90fd\u5bf9\u5e94\u552f\u4e00\u7684\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6570.\u6b63\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u503c\u662f\u4e00\u4e2a\u6b63\u91cf\uff08\u6b63\u5b9e\u6570\uff09,\u8d1f\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u503c\u662f\u4e00\u4e2a\u8d1f\u91cf\uff08\u8d1f\u5b9e\u6570\uff09,\u96f6\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u503c\u662f\u96f6.\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u5f27\u5ea6\u5236\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u3000\u3000\u5f27\u5ea6\u5236\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u662f\u4f7f\u5706\u534a\u5f84\u4e0e\u5706\u5468\u957f\u6709\u540c\u4e00\u5ea6\u91cf\u5355\u4f4d,\u7136\u540e\u7528\u5bf9\u5e94\u7684\u5f27\u957f\u4e0e\u5706\u534a\u5f84\u4e4b\u6bd4\u6765\u5ea6\u91cf\u89d2\u5ea6,\u8fd9\u4e00\u601d\u60f3\u7684\u96cf\u578b\u8d77\u6e90\u4e8e\u5370\u5ea6.\u5370\u5ea6\u8457\u540d\u6570\u5b66\u5bb6\u963f\u5229\u8036\u6bd7\u9640\ufe5d476?-550?\ufe5e\u5b9a\u5706\u5468\u957f\u4e3a21600\u5206,\u76f8\u5ea6\u5730\u5b9a\u5706\u534a\u5f84\u4e3a3438\u5206\ufe5d\u5373\u53d6\u5706\u5468\u7387\u03c03.142\ufe5e,\u4f46\u963f\u5229\u8036\u6bd7\u9640\u6ca1\u6709\u660e\u786e\u63d0\u51fa\u5f27\u5ea6\u5236\u8fd9\u4e2a\u6982\u5ff5.\u4e25\u683c\u7684\u5f27\u5ea6\u6982\u5ff5\u662f\u7531\u745e\u58eb\u6570\u5b66\u5bb6\u6b27\u62c9\ufe5d1707-1783\ufe5e\u4e8e1748\u5e74\u5f15\u5165.\u6b27\u62c9\u4e0e\u963f\u5229\u8036\u6bd7\u9640\u4e0d\u540c,\u5148\u5b9a\u534a\u5f84\u4e3a1\u4e2a\u5355\u4f4d,\u90a3\u4e48\u534a\u5706\u7684\u5f27\u957f\u4e3a\u03c0,\u6b64\u65f6\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u4e3a0,\u5c31\u8bb0\u4e3asin\u03c0= 0,\u540c\u7406,1/4\u5706\u5468\u7684\u5f27\u957f\u4e3a\u03c0/2,\u6b64\u65f6\u7684\u6b63\u5f26\u4e3a1,\u8bb0\u4e3asin(\u03c0/2)=1.\u4ece\u800c\u786e\u7acb\u4e86\u7528\u03c0\u3001\u03c0/2\u5206\u522b\u8868\u793a\u534a\u5706\u53ca1/4\u5706\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u4e2d\u5fc3\u89d2.\u5176\u5b83\u7684\u89d2\u4e5f\u53ef\u4f9d\u6b64\u7c7b\u63a8.\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u5f27\u5ea6\u5236\u7684\u7cbe\u9ad3\u3000\u3000\u5f27\u5ea6\u5236\u7684\u7cbe\u9ad3\u5c31\u5728\u4e8e\u7edf\u4e00\u4e86\u5ea6\u91cf\u5f27\u4e0e\u534a\u5f84\u7684\u5355\u4f4d,\u4ece\u800c\u5927\u5927\u7b80\u5316\u4e86\u6709\u5173\u516c\u5f0f\u53ca\u8fd0\u7b97,\u5c24\u5176\u5728\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d,\u5176\u4f18\u70b9\u5c31\u683c\u5916\u660e\u663e.\u7f16\u8f91\u672c\u6bb51\u5f27\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\u3000\u3000\u4e00\u5f27\u5ea6\u7684\u89d2\uff1a\u7b49\u4e8e\u534a\u5f84\u957f\u7684\u5706\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u53eb\u505a1\u5f27\u5ea6\u7684\u89d2.|a|=l/r1\u5f27\u5ea6\u7ea6\u7b49\u4e8e57.3\u00b0\u5927\u7ea6\u662f57\u00b017\u203245\u2033\u4f46\u51c6\u786e\u7684\u662f\u7b49\u4e8e180\u00b0/\u03c0180\u00b0=\u03c0rad\u5229\u7528\u5f27\u5ea6\u5236\u8bc1\u660e\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0fS=1/2LR.\u5176\u4e2dL\u662f\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f,R\u662f\u5706\u7684\u534a\u5f84\u5982\u679c\u534a\u5f84\u4e3aR\u7684\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u89d2a\u6240\u5bf9\u5f27\u7684\u957fl\u90a3\u4e48|a|=l/R\uff08a\u7684\u6b63\u8d1f\u7531\u65cb\u8f6c\u65b9\u5411\u51b3\u5b9a.\uff09
后一个π是角度的大小，角度的常用单位有两个有，一个是弧度，一个是角度。当用弧度表示角的大小时，人们定义周角的大小是2π弧度；当用度表示角的大小时，人们定义周角的大小是360度。即：2π弧度=360度，由此算出：π弧度=180度。
确切的说，楼主给出的π等于180°，应该说：π弧度等于180°。
中国古代的数学家刘徽在《海岛算经》中这么干的，还有国外的托勒密！是这两人在不同时代各自发明了弧度制的：
他们将角度和实数一一对对应起来，其对应法则是：
角度180°∝弧度π，注意∝是对应符号，不能是等号，
若写成180°=π，那就错了！
角度和弧度不能相等，只能对应，其对应法则就是
角度180°对应一个弧度π，
刚开始这样做让人别扭，但只要有对应法则在，还有什么好担心的，就像非欧几何，只要有法则在，逻辑绝对严密！
要知道在此基础之上的三角函数，我的天啦，如果没有三角函数，世界会变成什么样子？有能代替三角函数的数学工具吗？上帝说“没有”！
π代表圆周与直径的比值，是一个没有单位的无理数，近似地等于3.12159……
所谓的π＝180°是不正确的，应该说是 π弧度＝180°。这其实就是一个简单的单位换算，就像1小时＝60分一样，如果没有量纲，这个等式也就毫无意义。
角的度量有弧度法和角度法。
角度法就是将圆周分成360等分，每一等分就是1度。
弧度法是将角所对应弧长于半径之比作为较大小的单位。因元的周长为2πr，所以整个圆周的大小就是2π弧度。
π作为弧度来讲是和180°相等的
弧度的定义：一个角所对应的弧长与半径的比值
绛旓細2銆蟺绾绛変簬3.141592654銆3銆佸渾鍛ㄧ巼鐢ㄥ笇鑵婂瓧姣 蟺锛堣浣減脿i锛夎〃绀锛屾槸涓涓父鏁帮紙绾︾瓑浜3.141592654锛夛紝鏄唬琛ㄥ渾鍛ㄩ暱鍜岀洿寰勭殑姣斿笺4銆佸畠鏄竴涓棤鐞嗘暟锛屽嵆鏃犻檺涓嶅惊鐜皬鏁般傚湪鏃ュ父鐢熸椿涓紝閫氬父閮界敤3.14浠ｈ〃鍦嗗懆鐜囧幓杩涜杩戜技璁＄畻銆傝岀敤鍗佷綅灏忔暟3.141592654渚胯冻浠ュ簲浠樹竴鑸绠椼5銆佸嵆浣挎槸宸ョ▼甯堟垨鐗╃悊瀛...
绛旓細濂虫湅鍙嬪彂鏈嬪弸鍦堬紝鍙娲剧瓑浜3.1415鐨勬剰鎬濆氨璇存槑鎯宠鍜屼綘涓鐢熶竴涓栧棷锛岃繖涓槸琛ㄧず浣犳潵姘歌繙鐨勫垢绂忎笅鍘伙紝鏄竴涓ソ鐨勫厗澶达紝鎵浠ヤ綘鍙互鍜屼粬杩涜浜掑姩涓涓
绛旓細绛旀锛氬渾鍛ㄧ巼蟺鏄閫氳繃鍑犱綍瀛﹀拰鏁板璁＄畻寰楀嚭鐨勩傚畠浠ｈ〃鐫鍦嗙殑鍛ㄩ暱涓庡叾鐩村緞鐨勬瘮鍊笺傚巻鍙蹭笂锛屾暟瀛﹀閫氳繃涓嶅悓鐨勬柟娉曞拰鍏紡锛屽闃垮熀绫冲痉鏂规硶銆佸垬寰界殑鍓插渾鏈瓑锛岄愭笎绮剧‘璁＄畻鍑合鐨勫笺傜幇浠ｈ绠楀垯渚濊禆浜庢洿楂樼骇鐨勭畻娉曞拰璁＄畻鎶鏈潵纭畾蟺鐨勭簿纭笺傝缁嗚В閲婏細涓銆佸渾鍛ㄧ巼蟺鐨勬蹇 鍦嗗懆鐜囅鏄暟瀛︿腑鐢ㄦ潵浠ｈ〃鍦嗙殑鍛ㄩ暱...
绛旓細鈥鍏鈥濓紙3.1415锛鏄鐢辨垜鍥藉彜浠ｆ暟瀛﹀绁栧啿涔嬬殑鍓插渾鏈眰鍑烘潵鐨勩傛垜鍥藉彜浠ｆ暟瀛﹀绁栧啿涔嬶紝浠ュ渾鐨勫唴鎺ユ澶氳竟褰㈢殑鍛ㄩ暱鏉ヨ繎浼绛変簬鍦嗙殑鍛ㄩ暱锛屼粠鑰屽緱鍑蟺鐨勭簿纭埌灏忔暟鐐圭涓冧綅鐨勫笺傁锛濆渾鍛ㄩ暱锛忕洿寰勨増鍐呮帴姝ｅ杈瑰舰锛忕洿寰勩傚綋姝ｅ杈瑰舰鐨勮竟闀胯秺澶氭椂锛屽叾鍛ㄩ暱灏辫秺鎺ヨ繎浜庡渾鐨勫懆闀裤傜鍐蹭箣绠楀緱鐨勏鍊煎湪缁濆ぇ澶氭暟鐨...
绛旓細螤=3.1415926鏄鎴戝浗鍗楀寳鏈濇椂鏈熸暟瀛﹀绁栧啿涔嬮氳繃鈥滃壊鍦嗘湳鈥濈畻鍑烘潵鐨勩傗滃壊鍦嗘湳鈥濇槸鐢ㄥ渾鍐呮帴姝ｅ杈瑰舰鐨勯潰绉幓鏃犻檺閫艰繎鍦嗛潰绉苟浠ユ姹傚彇鍦嗗懆鐜囩殑鏂规硶锛屽嵆閫氳繃鍦嗗唴鎺ユ澶氳竟褰㈢粏鍓插渾锛屽苟浣挎澶氳竟褰㈢殑鍛ㄩ暱鏃犻檺鎺ヨ繎鍦嗙殑鍛ㄩ暱锛岃繘鑰屾潵姹傚緱杈冧负绮剧‘鐨勫渾鍛ㄧ巼銆傞鍏堝渾鍐呮帴姝ｅ叚杈瑰舰锛岀劧鍚庡湪鍦嗗唴鎺ユ鍏竟褰㈡妸鍦嗗懆绛夊垎涓...
绛旓細鏁板涓婄殑蟺(3.1415)鏄鏍规嵁姝杈瑰舰鐨勫懆闀夸笌瀵硅绾跨殑姣旇绠楁帹瀵煎嚭鏉ヤ笌n涓涓瀵瑰簲鐨勬瘮鍊笺傚渾鍛ㄧ巼鏄牴鎹"鍖栧渾涓烘柟"鏃讹紝宸茬煡鍦嗛潰绉7骞虫柟杞寲绛夌Н鍙樻垚鐨勬槸瀹冪殑澶栧垏姝ｆ柟褰㈤潰绉殑涔濆垎涔嬩竷锛屼互瀹冪殑澶栧垏姝ｆ柟褰㈤潰绉殑涔濆垎涔嬩竷鎷艰ˉ涓婁袱涓钩鏂癸紝灏辨帹鍑轰簡瀵瑰簲鐨勭洿寰勬槸3鍜屽搴旂殑鍦嗙殑鍛ㄩ暱鏄6+2鈭3銆傜敱姝ゅ彲瑙侊紝...
绛旓細蟺绾绛変簬3.1415锛屜<3.15,鎵浠ハ*蟺<3.15*3.15 = 9.9225 < 10锛屽紑鏂瑰緱鍒跋<鈭10,浠庤-蟺>-鈭10
绛旓細π鐨勮繎浼煎3.1415鍚庨潰鏄926535銆傚渾鍛ㄧ巼π鏄竴涓棤闄愪笉寰幆灏忔暟锛屽叾鍗佽繘鍒跺皬鏁板睍寮鏄棤闄愮殑涓旀病鏈夊惊鐜殑妯″紡銆傚湪绉戝鍜屽伐绋嬩腑锛岄氬父浼氫娇鐢ㄥ叾杩戜技鍊兼潵杩涜璁＄畻銆傝屾渶涓轰汉浠墍鐔熺煡鐨勮繎浼煎煎氨鏄3.1415銆傛帴涓嬫潵缁х画灞曞紑锛屽彲浠ョ湅鍒板叾鍚庣殑鏁板瓧鏄926535銆傝繖浜涙暟瀛椾唬琛ㄤ簡鍦嗗懆鐜囧湪灏忔暟鐐瑰悗鐨勭簿纭硷紝铏界劧鏃犵┓...
绛旓細鈥蟺鈥濓紙3.1415锛鏄鐢辨垜鍥藉彜浠ｆ暟瀛﹀绁栧啿涔嬬殑鍓插渾鏈眰鍑烘潵鐨勩傛垜鍥藉彜浠ｆ暟瀛﹀绁栧啿涔嬶紝浠ュ渾鐨勫唴鎺ユ澶氳竟褰㈢殑鍛ㄩ暱鏉ヨ繎浼绛変簬鍦嗙殑鍛ㄩ暱锛屼粠鑰屽緱鍑合鐨勭簿纭埌灏忔暟鐐圭涓冧綅鐨勫笺傁锛濆渾鍛ㄩ暱锛忕洿寰勨増鍐呮帴姝ｅ杈瑰舰锛忕洿寰勩傚綋姝ｅ杈瑰舰鐨勮竟闀胯秺澶氭椂锛屽叾鍛ㄩ暱灏辫秺鎺ヨ繎浜庡渾鐨勫懆闀裤傜鍐蹭箣绠楀緱鐨勏鍊煎湪缁濆ぇ澶氭暟鐨...
绛旓細涓轰簡璁＄畻鏇村姞鍑嗙‘銆備竴銆佸渾鍛ㄧ巼鐨勫巻鍙诧細1銆佷腑鍥斤細鈽呴瓘鏅嬫椂鏈燂紝鍒樺窘鏇剧敤浣挎澶氳竟褰㈢殑杈规暟閫愭笎澧炲姞鍘婚艰繎鍦嗗懆鐨勬柟娉(鍗炽屽壊鍦嗘湳銆),姹傚緱蟺鐨勮繎浼煎3.1416銆傗槄姹夋湞鏃讹紝寮犺 寰楀嚭蟺鐨勫钩鏂归櫎浠16绛変簬5/8,鍗蟺绛変簬10鐨勫紑鏂(绾︿负3.162)銆傝櫧鐒惰繖涓间笉澶噯纭紝浣嗗畠绠鍗曟槗鐞嗚В锛屾墍浠ヤ篃鍦ㄤ簹娲查琛屼簡涓闃点傗槄...
