为什么圆是由无数条边组成的,那他的内角和是多少？ 圆形有几个角几条边？

\u5706\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f\u591a\u5c11?\u4e3a\u4ec0\u4e48? \u90a3\u5916\u89d2\u548c\u5462?

\u65e0\u7a77\u5927,\u56e0\u4e3a\u5706\u53ef\u4ee5\u770b\u505a\u662f\u8fb9\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7ec4\u6210\u7684,\u5bf9\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u4e3a\uff1a
\uff08n-2\uff09*180,n\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927,\u56e0\u6b64\u5706\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u65e0\u7a77\u5927\u7684.
\u5916\u89d2\u548c\u4e3a2\u500d\u7684\u5185\u89d2\u548c,\u5706\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u4e5f\u662f\u65e0\u7a77\u5927\u7684

\u5706\u5f62\u6709\u65e0\u9650\u6761\u8fb9\uff0c\u65e0\u6570\u4e2a\u89d2\u3002
\u5728\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u4e00\u52a8\u70b9\u4ee5\u4e00\u5b9a\u70b9\u4e3a\u4e2d\u5fc3\uff0c\u4ee5\u4e00\u5b9a\u957f\u5ea6\u4e3a\u8ddd\u79bb\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u6240\u5f62\u6210\u7684\u5c01\u95ed\u66f2\u7ebf\u53eb\u505a\u5706\u3002\u5706\u6709\u65e0\u6570\u6761\u534a\u5f84\u548c\u65e0\u6570\u6761\u76f4\u5f84\u3002\u5706\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u3001\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u3002\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u7684\u76f4\u7ebf\u3002 \u540c\u65f6\uff0c\u5706\u53c8\u662f\u201c\u6b63\u65e0\u9650\u591a\u8fb9\u5f62\u201d\uff0c\u800c\u201c\u65e0\u9650\u201d\u53ea\u662f\u4e00\u4e2a\u6982\u5ff5\u3002\u5f53\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u8d8a\u591a\u65f6\uff0c\u5176\u5f62\u72b6\u3001\u5468\u957f\u3001\u9762\u79ef\u5c31\u90fd\u8d8a\u63a5\u8fd1\u4e8e\u5706\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u4e16\u754c\u4e0a\u6ca1\u6709\u771f\u6b63\u7684\u5706\uff0c\u5706\u5b9e\u9645\u4e0a\u53ea\u662f\u6982\u5ff5\u6027\u7684\u56fe\u5f62\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\uff081\uff09\u5706\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u5176\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u4efb\u610f\u4e00\u6761\u901a\u8fc7\u5706\u5fc3\u7684\u76f4\u7ebf\u3002\u5706\u4e5f\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u5176\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u662f\u5706\u5fc3\u3002
\u5782\u5f84\u5b9a\u7406\uff1a\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u76842\u6761\u5f27\u3002
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\uff082\uff09\u6709\u5173\u5706\u5468\u89d2\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406\uff1a
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\u5706\u5fc3\u89d2\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u3000\u03b8=(L/2\u03c0r)\u00d7360\u00b0=180\u00b0L/\u03c0r=L/r(\u5f27\u5ea6)\u3002\u5373\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\uff1b\u5706\u5468\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u7684\u4e00\u534a\u3002
3\u3001\u5982\u679c\u4e00\u6761\u5f27\u7684\u957f\u662f\u53e6\u4e00\u6761\u5f27\u76842\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u5176\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\u662f\u53e6\u4e00\u6761\u5f27\u76842\u500d\u3002
\uff083\uff09\u6709\u5173\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406\uff1a
1\u3001\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706\u3002\u5916\u63a5\u5706\u5706\u5fc3\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u8fb9\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\uff1b
2\u3001\u5185\u5207\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u5185\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
3\u3001R=2S\u25b3\u00f7L\uff08R\uff1a\u5185\u5207\u5706\u534a\u5f84\uff0cS\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\uff0cL\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\uff09\u3002
4\u3001\u4e24\u76f8\u5207\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u8fc7\u5207\u70b9\u3002\uff08\u8fde\u5fc3\u7ebf\uff1a\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u76f8\u8fde\u7684\u76f4\u7ebf\uff09
5\u3001\u5706O\u4e2d\u7684\u5f26PQ\u7684\u4e2d\u70b9M\uff0c\u8fc7\u70b9M\u4efb\u4f5c\u4e24\u5f26AB\uff0cCD\uff0c\u5f26AC\u4e0eBD\u5206\u522b\u4ea4PQ\u4e8eX\uff0cY\uff0c\u5219M\u4e3aXY\u4e4b\u4e2d\u70b9\u3002
\uff084\uff09\u5982\u679c\u4e24\u5706\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u8fde\u63a5\u4e24\u5706\u5706\u5fc3\u7684\u7ebf\u6bb5\uff08\u76f4\u7ebf\u4e5f\u53ef\uff09\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u516c\u5171\u5f26\u3002
\uff085\uff09\u5f26\u5207\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5939\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u7684\u4e00\u534a\u3002
\uff086\uff09\u5706\u5185\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u4e4b\u548c\u7684\u4e00\u534a\u3002
\uff087\uff09\u5706\u5916\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u89d2\u6240\u622a\u4e24\u6bb5\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u4e4b\u5dee\u7684\u4e00\u534a\u3002
\uff088\uff09\u5468\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u5706\u9762\u79ef\u6bd4\u6b63\u65b9\u5f62\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u5927\u3002

因为人们在没有发现“圆面积是它外切正方形面积的九分之七”和“圆的周长与直径的比是6+2√3比3”时，一直都把正6x2边形的面积和正6x2边形的周长当做了圆的面积和圆的周长了。这样一来，必然会给弦与弦所对应的弧造成混淆。弦是弦，弧是弧：正6x2边形才是由无数条边(弦)组成的；圆也可以说是由无数条(转弯半径一致的)弧首尾相连组成一周的曲线。
说：“圆是由无数条边组成的”，那是假圆(也就是近似于圆的正6x2ⁿ边形)。
假圆的内角和是随着正6x2ⁿ边形当中n的无穷大而无限无穷大的。

“圆是由无数条边组成的”这句话是错误的。
圆是平面上到一个顶点等距离的点的集合，它没有边，因此也就不存在内角和一说。
除非电脑制图时，一般用一个正多边形去近似等效于一个圆，这时边数越多，越能接近于圆

圆是无内角和的，没有角

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