离散的点可用含3个未知常数的函数拟合,请问具体怎么通过最小二乘法拟合确定三个常数? 最小二乘法求拟合函数未知项

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\u4f60\u8981\u7684\u62df\u5408\u95ee\u9898\uff0c\u6709\u5f88\u591a\u79cd\u65b9\u5f0f
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\u6211\u7ed9\u4f60\u4e2acode\uff0c\u4f60\u8bd5\u8bd5\u770b

z \u548c nu\u90fd\u662f\u6309\u4f60\u7684\u8f93\u5165\u8fdb\u53bb

zz = z; % \u53ef\u4ee5\u53d6\u7684\u66f4\u5bc6\u96c6\u4e00\u4e9b
new = spline(z,NU,zz); % \u8fd9\u4e2a\u5c31\u662f\u7528\u4f60\u7ed9\u7684\u70b9\u505a\u7684\u6837\u6761
plot (zz,new); \u753b\u51fa\u65b0\u7684\u63d2\u503c\u51fd\u6570

\u4e0d\u8fc7\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u6ca1\u6709\u89e3\u6790\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u7ed9\u51fa

\u7528nlinfit\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u786e\u5b9aC1\u3001C2\u7cfb\u6570\u3002\u5b9e\u73b0\u8fc7\u7a0b\uff1a
x=[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];
y=[1.0 3.0 1.5 0 -2.0 -0.8];
b=[0 0];
a = nlinfit(x,y,func,b);
C1=a(1),C2=a(2)

离散的点可用含3个未知常数的函数拟合,请问具体怎么通过最小二乘法拟合确定三个常数?
这个问题可以借助于数学软件(如matlab、1stpot
)来解决,其方法如下:
1、将已知数据,分别赋值给t和St
2、创建自定义函数,即
func=@(beta,t)beta(1)*log((beta(2)*t+beta(3))/(beta(3)-t))
这里,k=beta(1),a=beta(2),b=beta(3)
3、确定k,a,b的初值
4、使用matlab的最小二乘法拟合函数lsqcurvefit(),求得函数的系数k,a,b值
5、计算拟合值,并求其相关系数R
6、判断拟合精度是否满足R>0.9以上

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