请问这个不定积分怎么求？ 不定积分，请问这个怎么求
\u8bf7\u95ee\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u600e\u4e48\u6c42\uff1f\u524d\u534a\u90e8\u5206\u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\uff0c\u540e\u534a\u90e8\u5206\u7528\u51d1\u5fae\u5206\u6cd5\uff0c\u5177\u4f53\u505a\u6cd5\u53ef\u4ee5\u770b\u56fe\u3002
积分过程如下
绛旓細(cosx)/2-(cos5x)/10+C 瑙ｉ杩囩▼濡備笅锛氣埆sin2xcos3xdx =鈭1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2鈭玸in5xdx-1/2鈭玸inxdx =1/10鈭玸in5xd5x+1/2鈭玠cosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 鍦ㄥ井绉垎涓紝涓涓嚱鏁癴 鐨涓嶅畾绉垎锛屾垨鍘熷嚱鏁锛屾垨鍙嶅鏁帮紝鏄竴涓鏁扮瓑浜巉 鐨勫嚱鏁 F 锛屽嵆F ...
绛旓細鐪嬩技楹荤儲,瀹為檯涓婄洿鎺ュ垎閮绉垎鍗冲彲,鍏抽敭鏄眰澶嶅悎鍑芥暟10^(arctanx)鐨勫鏁版椂瑕佹敞鎰,濡傛灉浣犱笉鑳界洿鎺ュ啓鍑虹粨鏋,鍙湪鑽夌焊涓婂啓銆愭瘮濡,浠=10^t,t=arctanx,鍒檡'=10^t 路 ln10 路 1/(1+x²),浜庢槸10^(arctanx)鐨勫鏁版槸10^(arctanx) 路 ln10 路 1/(1+x²)銆戔埆10^(arctanx) dx=x 10^(arctan...
绛旓細瑙ｏ細璁緀^(x/6)=t锛屽垯dx=6dt/t锛屽師寮=6鈭玠t/[t(t+1)(t^2+1)]銆傝1/[t(t+1)(t^2+1)]=a/t+b/(1+t)+(ct+d)/(1+t^2)锛岃В寰梐=1銆乥=-1/2銆乧=d=-1/2锛屸埓鍘熷紡=6鈭玠t/[t(t+1)(t^2+1)]=6lnt-3ln(1+t)-(3/2)ln(1+t^2)-3arctant+C锛屽叾涓紝t=...
绛旓細涓嶅畾绉垎鏄眰涓涓嚱鏁扮殑鍘熷嚱鏁鎴栧弽瀵兼暟鐨勮繃绋嬨傜粰瀹氬嚱鏁癴锛坸锛=xsinx锛屾垜浠渶瑕佹壘鍒杩欎釜鍑芥暟鐨勫師鍑芥暟銆傛牴鎹笉瀹氱Н鍒嗙殑璁＄畻娉曞垯锛屾垜浠彲浠ュ皢f锛坸锛=xsinx鍒嗚В涓轰袱閮ㄥ垎锛氱涓閮ㄥ垎鏄痵inx锛岃繖鏄竴涓凡鐭ュ嚱鏁帮紝鍏朵笉瀹氱Н鍒嗗凡缁忕煡閬擄紝鍗硈inx+C1銆傜浜岄儴鍒嗘槸x锛岃繖鏄竴涓竴娆″嚱鏁帮紝鍏朵笉瀹氱Н鍒嗘槸1/2*x^2...
绛旓細鎬濊矾鏄細鎻愬嚭(x-1)(x+1)涔嬪悗锛屽鍏朵綑閮ㄥ垎鐨勬浛鎹傚叿浣撹繃绋嬪涓嬶細琚Н鍑芥暟 ³鈭(x+1)²(x-1)(x-1)³=(x-1) ³鈭(x+1)²(x-1)=(x-1) ³鈭(x+1)³(x-1)/(x+1)=(x-1)(x+1) ³鈭(x-1)/(x+1)...
绛旓細涓嶅畾绉垎鐨勫叕寮忥細1銆佲埆adx=ax+C锛宎鍜孋閮芥槸甯告暟 2銆佲埆x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C锛屽叾涓璦涓哄父鏁颁笖a鈮-1 3銆佲埆1/xdx=ln|x|+C 4銆佲埆a^xdx=(1/lna)a^x+C锛屽叾涓璦>0涓攁鈮1 5銆佲埆e^xdx=e^x+C 6銆佲埆cosxdx=sinx+C 7銆佲埆sinxdx=-cosx+C 8銆佲埆cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...
绛旓細绉垎鍏紡娉曪細鐩存帴鍒╃敤绉垎鍏紡姹傚嚭涓嶅畾绉垎銆傛崲鍏冪Н鍒嗘硶锛氭崲鍏冪Н鍒嗘硶鍙垎涓虹涓绫绘崲鍏冩硶涓庣浜岀被鎹㈠厓娉曪紝绗竴绫绘崲鍏冩硶閫氳繃鍑戝井鍒嗭紝鏈鍚庝緷鎵樹簬鏌愪釜绉垎鍏紡銆傝繘鑰屾眰寰楀師涓嶅畾绉垎銆傚垎閮ㄧН鍒嗘硶锛氬皢鎵姹傜Н鍒鍖栦负涓や釜绉垎涔嬪樊锛岀Н鍒嗗鏄撹呭厛绉垎銆備换浣曠湡鍒嗗紡鎬昏兘鍒嗚В涓洪儴鍒嗗垎寮忎箣鍜屻傛湁鐞嗗嚱鏁板垎涓烘暣寮忥紙鍗...
绛旓細鍙堝彨鍋氬嚱鏁癴(x)鐨勫弽瀵兼暟锛岃浣溾埆f(x)dx鎴栬呪埆f锛堥珮绛夊井绉垎涓父鐪佸幓dx锛夛紝鍗斥埆f(x)dx=F(x)+C銆傚叾涓埆鍙仛绉垎鍙凤紝f(x)鍙仛琚Н鍑芥暟锛寈鍙仛绉垎鍙橀噺锛宖(x)dx鍙仛琚Н寮忥紝C鍙仛绉垎甯告暟鎴栫Н鍒嗗父閲忥紝姹傚凡鐭ュ嚱鏁扮殑涓嶅畾绉垎鐨勮繃绋嬪彨鍋氬杩欎釜鍑芥暟杩涜涓嶅畾绉垎銆傝鐐瑰嚮杈撳叆鍥剧墖鎻忚堪 ...
绛旓細鍥犱负 (arctanx)'=1/(1+x2);鎵浠x/(1+x2)=d(arctanx);鍘熷紡= 鈭 arctanx d(arctanx)=(arctanx)^2/2+C.姹傝В瀹屾瘯锛屾弧鎰忕偣涓噰绾炽
绛旓細棣栧厛鍒嗘瘝鍒嗚В鍥犲紡銆傜劧鍚庢媶鍒嗘垚鍚勫洜寮忎负鍒嗘瘝鐨勫垎寮忓拰锛屽垎瀛愮敤寰呭畾绯绘暟 鍦ㄦ湁鎰忎箟鐨勬儏鍐典笅锛屾槸浠讳綍涓涓祴鍊奸兘浼氭弧瓒崇殑锛屽洜涓烘湰韬湁鐞嗗紡鐨勬媶鍒嗗氨鏄竴涓亽绛夊紡姹傝В鐨勮繃绋嬶紝涔熷氨鏄a(x)=a(x)锛岄偅涔堜綘鏃犺缁欏乏鍙充袱杈瑰彇浠涔堝硷紝鍙杩欎釜鍊煎湪a(x)鐨勫畾涔夊煙鍐咃紝璇ョ瓑寮忎竴瀹氭垚绔嬬殑銆傝屼笖濡傛灉涓嶉噰鐢ㄨ祴鍊兼硶鐨勮瘽...
