长方形经过不同的摆放最后得到一个周长60厘米的长方形。
周长为60厘米。
解题思路:理解拼接实质,将问题转化为数学算法直接计算即可。
1、按照图形摆下去一共需要长方形的个数为:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个。
2、每个小长方形初始周长为:(2+1)×2=6厘米,长方形没有进行拼接前的总周长为:6×55=330厘米。
3、理解拼接的实质是将长方形进行的一条边进行重叠,每一次的重叠会导致周长的一次损失,可将损失的结果分类列举出来:
长度损失:长度方向损失随层数增加,第一次只有一条边损失,第二次为两条边,......,第九次损失为九条边,即一共损失:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次,每次损失长度为2+2=4厘米,损失长度45×4=180厘米
宽度损失:同理可以推算出宽度损失的次数为45次,每次损失的长度为1+1=2厘米。损失长度45×2=90厘米
5、周长=原长度-损失长度=330-180-90=60厘米。
扩展资料:
一、长方形长与宽的定义:
1、第一种意见:长方形长的那条边叫长,短的那条边叫宽。
2、第二种意见:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的,不能绝对的说“长比宽长”,但习惯地讲,长的为长,短的为宽。
二、长方形的几个性质:
1、两条对角线相等;
2、两条对角线互相平分;
3、两组对边分别平行;
4、两组对边分别相等;
5、四个角都是直角;
6、有2条对称轴(正方形有4条);
7、具有不稳定性(易变形);
8、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
参考资料来源:百度百科-长方形
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