高一数学知识点总结归纳
在学习过程中知识的总结往往很重要，那么高一数学知识点归纳有哪些呢?下面是由我为大家整理的“高一数学知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。
高一数学知识点归纳总结
第一章：集合与函数概念
一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性如：世界上的山；
(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}；
(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。
3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}；
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}；
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：XKb1.Com。
非负整数集(即自然数集)记作：N；
正整数集：N*或N+；
整数集：Z；
有理数集：Q；
实数集：R；
1)列举法：{a,b,c……}；
2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}；
3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}；
4)Venn图:
4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合；
(2)无限集含有无限个元素的集合；
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能。
(1)A是B的一部分;
(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA；
2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实。
例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即：
①任何一个集合是它本身的子集。
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC；
④如果AíB同时BíA那么A=B；
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ；
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集个数：
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集；
定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝；
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB})；
第二章：基本初等函数
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*。
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand)。
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0)。由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时。
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义；
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R。
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。
2、指数函数的图象和性质。
第三章：第三章函数的应用
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。
4、二次函数的零点：
二次函数
1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。
拓展阅读：如何学好高中数学
读好课本，学会研究
有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。
记好笔记，注重课堂
首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。
其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。
写好总结，把握规律
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。"不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。"自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。
绛旓細楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐锛氫竴銆侀泦鍚堟湁鍏虫蹇点1銆侀泦鍚堢殑鍚箟锛氭煇浜涙寚瀹氱殑瀵硅薄闆嗗湪涓璧峰氨鎴愪负涓涓泦鍚堬紝鍏朵腑姣忎竴涓璞″彨鍏冪礌銆2銆侀泦鍚堢殑涓厓绱犵殑涓変釜鐗规э細1锛夊厓绱犵殑纭畾鎬с2锛夊厓绱犵殑浜掑紓鎬с3锛夊厓绱犵殑鏃犲簭鎬с傝鏄庯細锛1锛夊浜庝竴涓粰瀹氱殑闆嗗悎锛岄泦鍚堜腑鐨勫厓绱犳槸纭畾鐨勶紝浠讳綍涓涓璞℃垨鑰呮槸鎴栬呬笉鏄繖涓粰瀹氱殑...
绛旓細鎬荤粨 灏辨槸鎶婁竴涓椂闂存鍙栧緱鐨勬垚缁┿佸瓨鍦ㄧ殑闂鍙婂緱鍒扮殑 缁忛獙 鍜屾暀璁繘琛屼竴娆″叏闈㈢郴缁熺殑鎬荤粨鐨勪功闈㈡潗鏂欙紝瀹冨彲浠ユ槑纭笅涓姝ョ殑宸ヤ綔鏂瑰悜锛屽皯璧板集璺紝灏戠姱閿欒锛屾彁楂樺伐浣滄晥鐩婏紝涓嬮潰鏄垜缁欏ぇ瀹跺甫鏉ョ殑 楂樹竴鏁板 鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾姊崇悊锛屼互渚涘ぇ瀹跺弬鑰!楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾姊崇悊 骞堕泦锛氫互灞炰簬A鎴栧睘浜嶣鐨勫厓绱犱负鍏冪礌...
绛旓細楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐规荤粨褰掔撼 涓:闆嗗悎鐨勫惈涔変笌琛ㄧず 1銆侀泦鍚堢殑鍚箟:闆嗗悎涓轰竴浜涚‘瀹氱殑銆佷笉鍚岀殑涓滆タ鐨勫叏浣,浜轰滑鑳芥剰璇嗗埌杩欎簺涓滆タ,骞朵笖鑳藉垽鏂竴涓粰瀹氱殑涓滆タ鏄惁灞炰簬杩欎釜鏁翠綋銆 鎶婄爺绌跺璞＄粺绉颁负鍏冪礌,鎶婁竴浜涘厓绱犵粍鎴愮殑鎬讳綋鍙泦鍚,绠绉颁负闆嗐 2銆侀泦鍚堢殑涓厓绱犵殑涓変釜鐗规: (1)鍏冪礌鐨勭‘瀹氭:闆嗗悎纭畾,鍒欎竴鍏冪礌鏄惁灞炰簬杩欎釜...
绛旓細鎻愰珮瀛︿範鎴愮哗鐨勮繃绋嬪氨鏄彂鐜帮紝鎻愬嚭骞惰В鍐崇枒闂殑杩囩▼銆傚ぇ鑳嗗悜鑰佸笀璐ㄧ枒锛屼笉鏄鐨勫弽鏄狅紝鑰屾槸鍦ㄨ拷姹傜湡鐭ャ佺Н鏋佽繘鍙栫殑琛ㄧ幇銆備互涓嬫槸鎴戠粰澶у鏁寸悊鐨 楂樹竴鏁板 绗竴鍐屽繀鎺屾彙鐨鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾锛屽笇鏈涘ぇ瀹惰兘澶熷枩娆!楂樹竴鏁板绗竴鍐屽繀鎺屾彙鐨勭煡璇嗙偣褰掔撼1 1銆佸搴斻佹槧灏勩佸嚱鏁颁笁涓蹇垫棦鏈夊叡鎬у張鏈夊尯鍒紝鏄犲皠鏄竴绉嶇壒娈...
绛旓細寰堝鍚屽鍦ㄥ涔犻珮涓鏁板鏃,鍥犱负涔嬪墠娌℃湁鍋氳繃绯荤粺鐨勬荤粨,瀵艰嚧澶嶄範鐨勬晥鐜囦笉楂樸備笅闈㈡槸鐢辨垜涓哄ぇ瀹舵暣鐞嗙殑鈥2022楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐规荤粨澶у叏(闈炲父鍏ㄩ潰)鈥,浠呬緵鍙傝,娆㈣繋澶у闃呰鏈枃銆傞珮涓鏁板鐭ヨ瘑鐐归噸鐐鎬荤粨褰掔撼1 鍦嗛敟鏇茬嚎鎬ц川:涓銆佸渾閿ユ洸绾跨殑瀹氫箟1.妞渾:鍒颁袱涓畾鐐圭殑璺濈涔嬪拰绛変簬瀹氶暱(瀹氶暱澶т簬涓や釜瀹氱偣闂寸殑璺濈)鐨勫姩鐐圭殑...
绛旓細楂樹竴蹇呬慨涓鏁板鐭ヨ瘑鐐规暣鐞 涓銆佸畾涔変笌瀹氫箟寮忥細鑷彉閲弜鍜屽洜鍙橀噺y鏈夊涓嬪叧绯伙細y=kx+b 鍒欐鏃剁Оy鏄痻鐨勪竴娆″嚱鏁般傜壒鍒湴锛屽綋b=0鏃讹紝y鏄痻鐨勬姣斾緥鍑芥暟銆傚嵆锛歽=kx(k涓哄父鏁帮紝k0)浜屻佷竴娆″嚱鏁扮殑鎬ц川锛1.y鐨勫彉鍖栧间笌瀵瑰簲鐨剎鐨勫彉鍖栧兼垚姝ｆ瘮渚嬶紝姣斿间负k 鍗筹細y=kx+b(k涓轰换鎰忎笉涓洪浂鐨勫疄鏁癰鍙栦换浣...
绛旓細鏂颁汉鏁欑増楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐圭浉鍏 鏂囩珷 锛氣槄 楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐规荤粨(浜烘暀鐗)鈽 浜烘暀鐗堥珮涓暟瀛︾煡璇嗙偣鎻愮翰 鈽 浜烘暀鐗堥珮涓暟瀛﹀繀淇竴鐭ヨ瘑鐐 鈽 楂樹竴鏁板浜烘暀鐗堜笂瀛︽湡鐭ヨ瘑鐐 鈽 楂樹竴鏁板蹇呬慨涓鐭ヨ瘑鐐规眹鎬 鈽 楂樹腑闃舵鐨勯珮涓鏁板璇炬湰鐭ヨ瘑鐐褰掔撼 鈽 浜烘暀鐗堥珮涓楂樹簩鏁板鐭ヨ瘑鐐 鈽 浜烘暀鐗堥珮涓暟瀛︾煡璇嗙偣...
绛旓細鏁板鍏紡鏄仛楂樹腑鏁板棰樼洰鐨勫熀纭涔熸槸瑙ｉ鍏抽敭銆備笅闈㈡槸鐢辨垜涓哄ぇ瀹舵暣鐞嗙殑鈥楂樹竴鏁板鍏紡鍜鐭ヨ瘑鐐规荤粨褰掔撼鈥濓紝浠呬緵鍙傝冿紝娆㈣繋澶у闃呰銆傞珮涓鏁板鍏紡鍜岀煡璇嗙偣鎬荤粨褰掔撼 楂樹竴鏁板鍏紡鐭ヨ瘑鎬荤粨绡囦竴 涓夎鍑芥暟鍏紡 1銆佷袱瑙掑拰鍏紡 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-...
绛旓細楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐规荤粨(鍚堥泦15绡) 鎬荤粨鏄杩囧幓涓瀹氭椂鏈熺殑宸ヤ綔銆佸涔犳垨鎬濇兂鎯呭喌杩涜鍥為【銆佸垎鏋,骞跺仛鍑哄瑙傝瘎浠风殑涔﹂潰鏉愭枡,瀹冨彲浠ユ槑纭笅涓姝ョ殑宸ヤ綔鏂瑰悜,灏戣蛋寮矾,灏戠姱閿欒,鎻愰珮宸ヤ綔鏁堢泭,涓嶅闈欎笅蹇冩潵濂藉ソ鍐欏啓鎬荤粨鍚с傞偅涔堝浣曟妸鎬荤粨鍐欏嚭鏂拌姳鏍峰憿?涓嬮潰鏄皬缂栨暣鐞嗙殑楂樹竴鏁板鐭ヨ瘑鐐规荤粨,浠呬緵鍙傝,娆㈣繋澶у闃...
绛旓細楂樹竴鏁板蹇呬慨涓蹇呰鐭ヨ瘑鐐规荤粨鍒嗕韩 绡7 鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鏈妭鐭ヨ瘑鍖呮嫭鍑芥暟鐨勫崟璋冩с佸嚱鏁扮殑濂囧伓鎬с佸嚱鏁扮殑鍛ㄦ湡鎬с佸嚱鏁扮殑鏈鍊笺佸嚱鏁扮殑瀵圭О鎬у拰鍑芥暟鐨勫浘璞＄瓑鐭ヨ瘑鐐广傚嚱鏁扮殑鍗曡皟鎬с佸嚱鏁扮殑濂囧伓鎬с佸嚱鏁扮殑鍛ㄦ湡鎬с佸嚱鏁扮殑鏈鍊笺佸嚱鏁扮殑瀵圭О鎬ф槸瀛︿範鍑芥暟鐨勫浘璞＄殑鍩虹,鍑芥暟鐨勫浘璞℃槸瀹冧滑鐨勭患鍚堛傛墍浠ョ悊瑙ｄ簡鍓嶉潰鐨勫嚑涓煡璇嗙偣,鍑...
