一元二次方程的一般形式？
一元二次方程_3
1、一般形式
ax²+bx+c=0(a≠0)
其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
2、变形式
ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0);
ax²+c=0(a、c是实数，a≠0);
ax²=0(a是实数，a≠0)。
扩展资料
一元二次方程的根与根的判别式之间有如下关系：
①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的实数根；
③当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
(其中，△=b²-4ac，a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项。)
参考资料来源：百度百科-一元二次方程
绛旓細(1)2x(x-1)=2(x+1)+3 2x²-2x=2x+2+3 2x²-2x-2x-2-3=0 2x²-4x-5=0 (2)(x+2)(x-1)=3(x-1)-4 x²+x-2=3x-3-4 x²+x-2-3x+3+4=0 x²-2x+7=0
绛旓細瑙ｏ細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸寮忎负 ax²+bx+c=0 (a鈮0)(2x+1)²=16(3x-2)² 宸﹀彸灞曞紑 4x²+4x+1=16(9x²-12x+4)4x²+4x+1=144x²-192x+64 绉婚」鍚堝苟 140x²-196x+63=0 鏂圭▼涓よ竟鍚屾椂闄や互7 20x²-28x+9=0 杩欏氨鏄...
绛旓細1銆涓鑸舰寮ax^2+bx+c=0锛坅涓嶇瓑浜0锛夊叾涓璦x^2鏄簩娆￠」锛宎鏄簩娆￠」绯绘暟锛沚x鏄竴娆￠」锛沚鏄竴娆￠」绯绘暟锛沜鏄父鏁伴」銆備娇鏂圭▼宸﹀彸涓よ竟鐩哥瓑鐨勬湭鐭ユ暟鐨勫煎氨鏄繖涓涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙ｏ紝涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙ｄ篃鍙仛涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍广2銆佸彉褰㈠紡ax^2+bx=0锛坅銆乥鏄疄鏁帮紝a涓嶇瓑浜0锛夛紝ax^2+c=0锛坅銆...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬩笌绯绘暟鐨勫叧绯伙細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸舰寮銆佷簩娆￠」绯绘暟 a 鐨勪綔鐢ㄣ佷竴娆￠」绯绘暟 b 鐨勪綔鐢ㄣ佸父鏁伴」 c 鐨勪綔鐢ㄣ佷笁绯绘暟鐨勭患鍚堜綔鐢ㄣ1銆佷竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸舰寮忥細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸舰寮忔槸 ax²+bx+c=0锛屽叾涓 a銆乥銆乧 鏄郴鏁帮紝涓 a 涓嶇瓑浜 0銆傝繖涓柟绋嬪彲浠ョ敤鏉ヨ〃绀轰簩娆℃洸绾夸笌 x...
绛旓細涓鑸舰寮忕殑涓鍏冧簩娆℃柟绋嬩粙缁嶅涓嬶細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸舰寮涓 a+bx+c=0(a,b,c鏄父鏁颁笖a鈮0)銆傚叕鍏冨墠2000骞村乏鍙筹紝鍙ゅ反姣斾鸡鐨勬暟瀛﹀灏辫兘瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬩簡銆備粬浠槸杩欐牱鎻忚堪鐨勶細宸茬煡涓涓暟涓庢嫤鍋氶浌瀹冪殑鍊掓暟涔嬪拰绛変簬涓涓凡缁欐暟锛屾眰鍑鸿繖涓暟銆備粬浠娇x1+x2=b锛寈1x2=1锛寈2-bx+1=0锛屽啀鍋氬嚭...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸舰寮鍏堝啓鎴 ax²+bx+c=0鐨勫舰寮忥紝璁＄畻鈻=b²-4ac锛屽垽鏂柍鏄惁澶т簬0锛屽鏋滃皬浜0鏃犺В锛岀劧鍚庡氨鍙互鐩存帴鍐欐眰鏍瑰叕寮忋備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬫槸鏁板涓父瑙佺殑涓绉鏂圭▼褰㈠紡锛屽叾涓鑸舰寮忓彲浠ヨ〃绀轰负锛歛x^2+bx+c=0銆傚叾涓紝a銆乥銆乧涓哄凡鐭ョ殑瀹炴暟绯绘暟锛屼笖a鈮0銆傛牴鎹柟绋嬬殑涓鑸舰寮忥紝灏...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸舰寮鏄細ax^2+bx+c=0 (a^2琛ㄧずa鐨勫钩鏂癸級銆備妇渚嬮璇存槑锛歛锛2锛宐锛濓紞8锛宑锛6銆傞偅涔2x^2-8x+6=0灏辨槸涓涓竴鑸舰寮忕殑涓鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚叾涓紝b锛宑鍙互绛変簬0锛屼絾鏄痑涓嶅彲浠ョ瓑浜0锛屼笉鐒朵笉鏄簩娆℃柟绋嬨傚鏁板鎶宸 1銆佹姄浣忚鍫傘傜悊绉戝涔犻噸鍦ㄥ钩鏃ュ姛澶紝涓嶉備簬绐佸嚮澶嶄範銆傚钩鏃ュ涔...
绛旓細璁句竴涓浜屽厓涓娆鏂圭▼涓猴細ax^2+bx+c=0,鍏朵腑a涓嶄负0锛屽洜涓鸿婊¤冻姝ゆ柟绋嬩负浜屽厓涓娆℃柟绋嬫墍浠涓嶈兘绛変簬0.姹傛牴鍏紡涓猴細x1=锛-b+锛坆^2-4ac)^1/2锛/2a ,x2=锛-b-锛坆^2-4ac)^1/2锛/2a
绛旓細鍏厓鍓2000骞村乏鍙筹紝鍙ゅ反姣斾鸡鐨勬暟瀛﹀灏辫兘瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬩簡銆備粬浠槸杩欐牱鎻忚堪鐨勶細宸茬煡涓涓暟涓庡畠鐨勫掓暟涔嬪拰绛変簬涓涓凡缁欐暟锛屾眰鍑鸿繖涓暟銆備粬浠娇x1+x2=b锛寈1x2=1锛寈2-bx+1=0锛屽啀鍋氬嚭瑙ｇ瓟銆傚彲瑙侊紝鍙ゅ反姣斾鸡浜哄凡鐭ラ亾涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙ｆ硶锛屼絾浠栦滑褰撴椂骞朵笉鎺ュ彈璐熸暟锛屾墍浠ヨ礋鏍规槸鐣ヨ屼笉鎻愮殑銆
绛旓細涓鑸舰寮忔槸ax^2+bx+c>0鎴朼x^2+bx+c<0(a涓嶇瓑浜0),鍏朵腑ax^2+bx+c瀹炴暟鍩熶笂鐨勪簩娆′笁椤瑰紡銆 鈶犳槸鏁村紡鏂圭▼锛 鈶″彧鍚湁涓涓湭鐭ユ暟锛 鈶㈡湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2銆 涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸舰寮鏄細ax^2+bx+c=0 (a^2琛ㄧずa鐨勫钩鏂癸級涓句緥棰樿鏄庯細a锛2锛宐锛-8锛宑锛6 閭ｄ箞 2x^2-8x+6=0 灏...
