三角函数的化简，y=sin 2x－cos2x，怎样化简啊？求这个函数的周期函数y=sin2x-cos2x的周期是？需详细解答过程

y=sin2x-cos2x\u600e\u4e48\u5316\u7b80

y
=sin2x-cos2x
=\u221a2.sin(2x-\u03c0/4)

思路：化为一个三角函数，
具体如：
y= sin2x - cos2x = sin2x - sin(∏/2-2x) = 2cos[(2x+∏/2-2x)/2]*sin[(2x-∏/2+2x)/2] = 2·√2/2·sin(4x-∏/2) = -√2·cos4x,
所以周期就是：
T = 2∏/ω = 2∏/4 = ∏/2 .

y=sin2x-cos2x = -2^0.5*(cos45 * cos2x - sin45 * sin2x) = -2^0.5*cos(2x + 45)

里面的是角度
周期等就自己搞掂吧

楼上的不对，你把X=0代进去看看？

y=sin 2x－cos2x=根号2sin(2x-45°)
因为ω=2
所以T=2∏/2=∏