爪型行列式 爪型行列式具体的计算方法是什么？
\u95ee\u4e00\u4e0b\u4ec0\u4e48\u662f\u722a\u578b\u884c\u5217\u5f0f举例：
求行列式Dn, 其中a1a2a3...an不等于0
1+a1 1 ... 1
1 1+a2 ... 1
... ...
1 1 ... 1+an
第1行乘 -1 加到其余各行 得
1+a1 1 ... 1
-a1 a2 ... 0
... ...
-a1 0 ... an
这就是爪形行列式
计算方法是利用2到n列主对角线上的非零元将其同行的第1列的元素化成0
第k列提出ak,k=1,2,...,n (注意ai不等于0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
-1 1 ... 0
... ...
-1 0 ... 1
第2到n列加到第1列, 得一上三角行列式
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
0 1 ... 0
... ...
0 0 ... 1
行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+...+1/an) = ∏ai(1+∑1/ai)
扩展资料
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
参考资料来源：百度百科：行列式
你好！答案如下图，可以利用行列式性质化为上三角形计算，把b换成x。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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