函数y=1-2sin平方x的最大值 求y=1-2sinx的最大值及取得最大值时自变量x的集合
y=1-2sinx\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e0e\u6700\u5c0f\u503c\u2026y=-2sinx+1
-1\u2264sinx\u22641
\u6240\u4ee5\u5f53sinx=-1\u7684\u65f6\u5019\uff0cy\u6709\u6700\u5927\u503c=\uff08-2\uff09\u00d7\uff08-1\uff09+1=3
sinx=1\u7684\u65f6\u5019\uff0cy\u6709\u6700\u5c0f\u503c=\uff08-2\uff09\u00d71+1=-1
y=1-2sinx\u662f\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u800c-1<=sinx<=1\uff0c\u4ece\u800c\u6709-1<=1-2sinx<=3
\u6240\u4ee5y=1-2sinx\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e3a3\uff0cx=2k\u03c0-\u03c0/2(\u5176\u4e2dk\u4e3a\u6574\u6570\uff09
=sin²x+cos²x-2sin²x
=cos²x-sin²x
=cos2x
最大值为 1 最小值为 -1
y=1-2sin²x
=cos2x
则当2x=2kπ即x=kπ时（k为整数），y取最大值1
y=1－2sin²x=cos2x
则最大值是1，最小值是—1
当2sin平方x为0时最大，等于1
1
绛旓細cos2x=1-2sin骞虫柟x 浠ｅ叆鍑芥暟寰 y=10-8cosx+cos2x=10-8cosx+2cos骞虫柟x-1=2cos骞虫柟x-8cosx+9 y=2锛坈osx-2锛夌殑骞虫柟+1 鐢变簬0<=cosx<=1 褰揷osx=1鏃讹紝y鏈夋渶灏忓 y=2+1=3
绛旓細y=2sin(x-蟺/3)瑕佸彇寰楁渶灏忓硷紝鍒檡=sin(x-蟺/3)瑕佸彇寰楁渶灏忓 浠=x-蟺/3(x=t+蟺/3),鎵浠=sint.鍙坹=sint鐨勫煎煙涓-1鍒1锛屾墍浠=2sint鐨勫煎煙涓-2鍒2锛屽綋鍙栧緱鏈灏忓-2鏃讹紝y=1-2sin(x-蟺/3)=3锛岀敱鍥惧儚鍙煡锛屾鏃讹紝t= -蟺/2+2k蟺.鎵浠x= -蟺/6+2k蟺 ...
绛旓細瑙ｏ細1.浠=sinx锛岋紙t鈭圼-1,1])鍒y=-2t^2-2at-(2a+1)鍑芥暟鍖栨垚浜娆″嚱鏁颁簡鐨勫舰寮 涓嬮潰璁ㄨ瀵圭О杞达紝纭畾鏈澶у硷細鑻-a/2<-1锛屽嵆a>2 fmax=f(-1)=-2+2a-(2a+1)=-3 鑻-1鈮-a/2鈮1,鍗-2鈮鈮2锛宖max=f(-a/2)=-a^2/2+a^2-(2a+1)=a^2/2-2a-1 鑻-a/2>1,鍗砤...
绛旓細f(x)=锛2sin²x锛2acosx锛2a锛1 f(x)=2cos²x锛2acos锛2a锛1 f(x)=2脳[cosx锛(a/2)]²锛峓(1/2)a²锛2a锛1]鍑芥暟f(x)鐨勬渶灏忓兼槸f(a)锛屽垯锛.{ f(锛1)=1 (a<锛2)f(a)={ 锛(1/2)a²锛2a锛1 (锛2鈮鈮2).{ f(1)=1锛4a ...
绛旓細x鈭圼0,1]浠y=(1-sin²x)sinx=sinx-sin³x 鍒檡'=cosx-2sin²xcosx=cosx(1-2sin²x)=cosx*cos2x 浠'=0,鍒檆osxcos2x=0,瑙ｅ緱x=蟺/4 褰0<x<蟺/4鏃秠'>0,褰撓/4<x<1鏃秠'<0,鈭磝=蟺/4鏃秠鍙栧緱鏈澶у ymax=sin(蟺/4)-sin³(蟺/4)=鈭2/4...
绛旓細蟺 鐢诲浘鍟 鍏堢敾y=sinx 鍐骞虫柟鐨璇濆氨鏄妸X杞翠笅闈㈢殑缈讳笂鏉,鍐嶅悜涓婃媺浼哥偣 鏈鍚庡浘褰笂鍗1 灏卞ソ浜
绛旓細璁颁綇杩欎釜鍩烘湰鍏紡锛sin²x+cos²x=1 鍥犳锛1-sin²x=cos²x 褰撶劧涔熷彲浠ョ敤骞虫柟宸叕寮忓強涓夎鍑芥暟鍏紡鎹㈢畻锛屼絾闈炲父澶嶆潅銆
绛旓細鍥惧舰 瑙ｉ泦 甯屾湜鍙互甯埌鎮紝绁濆涔犺繘姝
绛旓細y锛2sin^2x锛媠in2x y=-锛1-2sin^2x)+sin2x+1 y=-cos2x+sin2x+1 y=V2sin(2x+3蟺/4锛+1 鎵浠=2蟺/2=蟺 鎵浠ユ渶灏忔鍛ㄦ湡涓合 甯屾湜瀵逛綘鏈夊府鍔
绛旓細y=sin²x锛1锛屽煎煙鏄痆锛1锛0]銆
