一个三角形的两条边和一个角度，怎么求另外两条边长？
已知一个三角形的两个角度和一个边长，我们要求出这个三角形的另外两条边长。为了解决这个问题，我们需要使用三角学的知识。
假设三角形的两个已知角度为 A 和 B，已知边长为 a。
我们要找的两条边长分别为 b 和 c。
根据三角学的知识，我们可以建立以下方程：
角度 C = 180 - A - B（因为三角形的内角和为180度）
使用正弦定理：a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)，我们可以得到 b 和 c 的表达式。
b = a × sin(B) / sin(A)
c = a × sin(C) / sin(A)
现在我们要来解这些方程，找出 b 和 c 的值。
计算结果为：
角度 C = 105 度
边长 b = 7.07
边长 c = 9.66
绛旓細濡傛灉鎴戜滑鐭ラ亾涓夎褰㈢殑涓杈归暱鍙涓涓搴︼紝鍙互鍒╃敤涓夎鍑芥暟鏉ヨ绠楀嚭鍙﹀涓ゆ潯杈鐨勯暱搴︺傚叿浣撹岃█锛屾垜浠彲浠ヤ娇鐢ㄦ寮︺佷綑寮﹀拰姝ｅ垏鍑芥暟锛屽畠浠垎鍒〃绀涓夎褰腑鏌愪釜瑙掔殑姝ｅ鸡鍊笺佷綑寮﹀煎拰姝ｅ垏鍊笺傝繖浜涘嚱鏁板彲浠ュ啓浣渟in銆乧os鍜宼an锛屽苟鍙互鍦ㄨ绠楀櫒鎴栨暟瀛﹁蒋浠朵腑浣跨敤銆傚亣璁炬垜浠煡閬撲笁瑙掑舰鐨勬枩杈逛负c锛屼竴鐩磋杈逛负a锛屽彟...
绛旓細濡傛灉涓ゆ潯杈瑰拰涓涓瑙掓弧瓒宠竟杈硅锛屽嵆涓よ竟鍜屽叾涓竴杈圭殑瀵硅鐩哥瓑锛岄偅涔堣繖涓や釜涓夎褰笉涓瀹氬叏绛夈備笁瑙掑舰瑙掔殑鎬ц川锛1銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫唴瑙掑拰绛変簬180掳锛堝唴瑙掑拰瀹氱悊锛夈2銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫瑙掑拰绛変簬360掳 (澶栬鍜屽畾鐞)銆3銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫瑙掔瓑浜庝笌鍏朵笉鐩搁偦鐨勪袱涓唴瑙掍箣鍜屻4銆涓涓笁瑙掑舰鐨涓変釜...
绛旓細鐢ㄨ繖涓瑙掑害鐨勬寮﹀间箻浠ユ枩杈癸紝寰楀埌杩欎釜瑙掔殑瀵硅竟闀垮害銆傜敤杩欎釜瑙掑害鐨勪綑寮﹀间箻浠ユ枩杈癸紝寰楀埌杩欎釜瑙掔殑閭昏竟闀垮害銆傝鐩磋涓夎褰腑锛瑙扖涓虹洿瑙掞紝瑙扖鎵瀵圭殑鏂滆竟闀夸负c锛岃A宸茬煡銆傚垯sinA脳c绛変簬瑙扐鐨勫杈归暱銆俢osA脳c绛変簬瑙扐鐨勯偦杈归暱銆
绛旓細涓夎鍑芥暟锛堜篃鍙仛鍦嗗嚱鏁帮級鏄鐨勫嚱鏁帮紱瀹冧滑鍦ㄧ爺绌朵笁瑙掑舰鍜屽缓妯″懆鏈熺幇璞″拰璁稿鍏朵粬搴旂敤涓槸寰堥噸瑕佺殑銆備笁瑙掑嚱鏁伴氬父瀹氫箟涓哄寘鍚繖涓鐨勭洿瑙涓夎褰㈢殑涓や釜杈圭殑姣旂巼锛屼篃鍙互绛変环鐨勫畾涔変负鍗曚綅鍦嗕笂鐨勫悇绉嶇嚎娈电殑闀垮害銆傛洿鐜颁唬鐨勫畾涔夋妸瀹冧滑琛ㄨ揪涓烘棤绌风骇鏁版垨鐗瑰畾寰垎鏂圭▼鐨勮В锛屽厑璁稿畠浠墿灞曞埌浠绘剰姝ｆ暟鍜岃礋鏁板硷紝鐢氳嚦鏄...
绛旓細骞朵笖澶硅鐩哥瓑锛岄偅涔堣繖涓や釜涓夎褰㈢浉浼笺傚鏋涓涓笁瑙掑舰鐨勪袱涓鍒嗗埆涓庡彟涓涓笁瑙掑舰鐨勪袱涓瀵瑰簲鐩哥瓑锛岄偅涔堣繖涓や釜涓夎褰㈢浉浼笺傚鏋滀竴涓洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勬枩杈鍜屼竴鏉鐩磋杈逛笌鍙︿竴涓洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勬枩杈瑰拰涓鏉＄洿瑙掕竟瀵瑰簲鎴愭瘮渚嬶紝閭ｄ箞杩欎袱涓笁瑙掑舰鐩镐技銆
绛旓細杩欎釜灏辩敤鍒颁綑寮﹀畾鐞嗭紒璁惧凡鐭涓よ竟涓篴锛宐锛屽畠浠殑澶硅涓何憋紝鎵姹傜涓夎竟涓篶锛屽垯鏈夊叕寮忥細c²=a²+b²-2abcos伪
绛旓細棣栧厛璁捐繖鏉＄洿瑙掕竟涓篴锛岀浉閭荤殑鐩磋杈逛负b锛屾枩杈逛负c锛岃鐩磋杈规瀵硅涓篅锛屽垯鏈塻in@=a/c锛屾枩杈归暱c=sin浠ョ煡瑙*宸茬煡鍒拌竟锛岀浉閭荤洿瑙掕竟b=sin宸茬煡鍒拌*c
绛旓細涓夎褰㈣鐨勬ц川锛1銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫唴瑙掑拰绛変簬180掳锛堝唴瑙掑拰瀹氱悊锛夈2銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫瑙掑拰绛変簬360掳 (澶栬鍜屽畾鐞)銆3銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫瑙掔瓑浜庝笌鍏朵笉鐩搁偦鐨勪袱涓唴瑙掍箣鍜屻4銆涓涓笁瑙掑舰鐨涓変釜鍐呰涓渶灏鏈変袱涓攼瑙掋5銆佸湪涓夎褰腑鑷冲皯鏈変竴涓瑙掑ぇ浜庣瓑浜60搴︼紝涔熻嚦灏戞湁涓涓灏忎簬绛変簬60...
绛旓細1銆佺洿瑙掍笁瑙掑舰涓ょ洿瑙掕竟鐨勫钩鏂瑰拰绛変簬鏂滆竟鐨勫钩鏂广傚鍥撅紝鈭燘AC=90掳锛屽垯AB²+AC²=BC²锛堝嬀鑲″畾鐞)2銆佸湪鐩磋涓夎褰腑锛涓や釜閿愯浜掍綑銆傚鍥撅紝鑻モ垹BAC=90掳锛屽垯鈭燘+鈭燙=90掳 3銆佺洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝鏂滆竟涓婄殑涓嚎绛変簬鏂滆竟鐨勪竴鍗婏紙鍗崇洿瑙涓夎褰㈢殑澶栧績浣嶄簬鏂滆竟鐨勪腑鐐癸紝澶栨帴鍦嗗崐寰凴=C/2锛...
绛旓細涓銆佽嫢宸茬煡杈规槸宸茬煡瑙掔殑瀵硅竟锛屽氨鐢ㄦ寮﹀畾鐞嗘眰鍑哄彟涓杈归暱锛堣嫢宸茬煡杈规槸宸茬煡瑙掔殑閭昏竟灏辩敤姝ｅ垏瀹氱悊姹傚嚭鍙︿竴杈归暱锛変簩銆佺敤鍕捐偂瀹氱悊姹傚嚭绗笁杈圭殑闀垮害銆
