诸如这类概率（排列组合）问题 我总会是漏掉 是不是思路不太对？希望得到高人指点，有比较严密的分类标准
\u9ad8\u4e2d\u6982\u7387\uff0c\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7684\u9898\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u6280\u5de7\u3002\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u7684\u89e3\u9898\u7b56\u7565
\u5173\u952e\u8bcd\uff1a \u6392\u5217\u7ec4\u5408,\u89e3\u9898\u7b56\u7565
\u4e00\u3001\u76f8\u4e34\u95ee\u9898\u2014\u2014\u6346\u7ed1\u6cd5
\u4f8b1\uff0e7\u540d\u5b66\u751f\u7ad9\u6210\u4e00\u6392\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u5fc5\u987b\u7ad9\u5728\u4e00\u8d77\u6709\u591a\u5c11\u4e0d\u540c\u6392\u6cd5\uff1f
\u89e3\uff1a\u4e24\u4e2a\u5143\u7d20\u6392\u5728\u4e00\u8d77\u7684\u95ee\u9898\u53ef\u7528\u201c\u6346\u7ed1\u201d\u6cd5\u89e3\u51b3\uff0c\u5148\u5c06\u7532\u4e59\u4e8c\u4eba\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20\u4e0e\u5176\u4ed6\u4e94\u4eba\u8fdb\u884c\u6392\u5217\uff0c\u5e76\u8003\u8651\u7532\u4e59\u4e8c\u4eba\u7684\u987a\u5e8f\uff0c\u6240\u4ee5\u5171\u6709 \u79cd\u3002
\u8bc4\u6ce8\uff1a\u4e00\u822c\u5730: \u4e2a\u4eba\u7ad9\u6210\u4e00\u6392,\u5176\u4e2d\u67d0 \u4e2a\u4eba\u76f8\u90bb,\u53ef\u7528\u201c\u6346\u7ed1\u201d\u6cd5\u89e3\u51b3\uff0c\u5171\u6709 \u79cd\u6392\u6cd5\u3002
\u4e8c\u3001\u4e0d\u76f8\u4e34\u95ee\u9898\u2014\u2014\u9009\u7a7a\u63d2\u5165\u6cd5
\u4f8b2\uff0e 7\u540d\u5b66\u751f\u7ad9\u6210\u4e00\u6392\uff0c\u7532\u4e59\u4e92\u4e0d\u76f8\u90bb\u6709\u591a\u5c11\u4e0d\u540c\u6392\u6cd5\uff1f
\u89e3\uff1a\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u6392\u6cd5\u4e00\u822c\u5e94\u7528\u201c\u63d2\u7a7a\u201d\u6cd5\uff0c\u6240\u4ee5\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u6392\u6cd5\u603b\u6570\u5e94\u4e3a\uff1a \u79cd .
\u8bc4\u6ce8\uff1a\u82e5 \u4e2a\u4eba\u7ad9\u6210\u4e00\u6392\uff0c\u5176\u4e2d \u4e2a\u4eba\u4e0d\u76f8\u90bb\uff0c\u53ef\u7528\u201c\u63d2\u7a7a\u201d\u6cd5\u89e3\u51b3\uff0c\u5171\u6709 \u79cd\u6392\u6cd5\u3002
\u4e09\u3001\u590d\u6742\u95ee\u9898\u2014\u2014\u603b\u4f53\u6392\u9664\u6cd5
\u5728\u76f4\u63a5\u6cd5\u8003\u8651\u6bd4\u8f83\u96be\uff0c\u6216\u5206\u7c7b\u4e0d\u6e05\u6216\u591a\u79cd\u65f6\uff0c\u53ef\u8003\u8651\u7528\u201c\u6392\u9664\u6cd5\u201d\uff0c\u89e3\u51b3\u51e0\u4f55\u95ee\u9898\u5fc5\u987b\u6ce8\u610f\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u672c\u8eab\u5bf9\u5176\u6784\u6210\u5143\u7d20\u7684\u9650\u5236\u3002
\u4f8b3.(1996\u5e74\u5168\u56fd\u9ad8\u8003\u9898)\u6b63\u516d\u8fb9\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\u548c\u9876\u70b9\u51717\u4e2a\u70b9\uff0c\u4ee5\u5176\u4e2d3\u4e2a\u70b9\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5171\u6709\u591a\u5c11\u4e2a.
\u89e3\uff1a\u4ece7\u4e2a\u70b9\u4e2d\u53d63\u4e2a\u70b9\u7684\u53d6\u6cd5\u6709 \u79cd\uff0c\u4f46\u5176\u4e2d\u6b63\u516d\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u6240\u542b\u7684\u4e2d\u5fc3\u548c\u9876\u70b9\u4e09\u70b9\u5171\u7ebf\u4e0d\u80fd\u7ec4\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u67093\u6761\uff0c\u6240\u4ee5\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5171\u6709 \uff0d3\uff1d32\u4e2a.
\u56db\u3001\u7279\u6b8a\u5143\u7d20\u2014\u2014\u4f18\u5148\u8003\u8651\u6cd5
\u5bf9\u4e8e\u542b\u6709\u9650\u5b9a\u6761\u4ef6\u7684\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u5e94\u7528\u9898\uff0c\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u4f18\u5148\u5b89\u6392\u7279\u6b8a\u4f4d\u7f6e\uff0c\u7136\u540e\u518d\u8003\u8651\u5176\u4ed6\u4f4d\u7f6e\u7684\u5b89\u6392\u3002
\u4f8b4\uff0e (1995\u5e74\u4e0a\u6d77\u9ad8\u8003\u9898) 1\u540d\u8001\u5e08\u548c4\u540d\u83b7\u5956\u5b66\u751f\u6392\u6210\u4e00\u6392\u7167\u50cf\u7559\u5ff5\uff0c\u82e5\u8001\u5e08\u4e0d\u6392\u5728\u4e24\u7aef\uff0c\u5219\u5171\u6709\u4e0d\u540c\u7684\u6392\u6cd5 \u79cd\uff0e
\u89e3\uff1a\u5148\u8003\u8651\u7279\u6b8a\u5143\u7d20\uff08\u8001\u5e08\uff09\u7684\u6392\u6cd5\uff0c\u56e0\u8001\u5e08\u4e0d\u6392\u5728\u4e24\u7aef\uff0c\u6545\u53ef\u5728\u4e2d\u95f4\u4e09\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u4e0a\u4efb\u9009\u4e00\u4e2a\u4f4d\u7f6e\uff0c\u6709 \u79cd\uff0c\u800c\u5176\u4f59\u5b66\u751f\u7684\u6392\u6cd5\u6709 \u79cd\uff0c\u6240\u4ee5\u5171\u6709 \uff1d72\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u6392\u6cd5.
\u4f8b5\uff0e\uff082000\u5e74\u5168\u56fd\u9ad8\u8003\u9898\uff09\u4e52\u4e53\u7403\u961f\u768410\u540d\u961f\u5458\u4e2d\u67093\u540d\u4e3b\u529b\u961f\u5458\uff0c\u6d3e5\u540d\u961f\u5458\u53c2\u52a0\u6bd4\u8d5b\uff0c3\u540d\u4e3b\u529b\u961f\u5458\u8981\u5b89\u6392\u5728\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u3001\u4e94\u4f4d\u7f6e\uff0c\u5176\u4f597\u540d\u961f\u5458\u90092\u540d\u5b89\u6392\u5728\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u4f4d\u7f6e\uff0c\u90a3\u4e48\u4e0d\u540c\u7684\u51fa\u573a\u5b89\u6392\u5171\u6709 \u79cd.
\u89e3\uff1a\u7531\u4e8e\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u3001\u4e94\u4f4d\u7f6e\u7279\u6b8a\uff0c\u53ea\u80fd\u5b89\u6392\u4e3b\u529b\u961f\u5458\uff0c\u6709 \u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u800c\u5176\u4f597\u540d\u961f\u5458\u9009\u51fa2\u540d\u5b89\u6392\u5728\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u4f4d\u7f6e\uff0c\u6709 \u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u540c\u7684\u51fa\u573a\u5b89\u6392\u5171\u6709 \uff1d252\u79cd.
\u4e94\u3001\u591a\u5143\u95ee\u9898\u2014\u2014\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba\u6cd5
\u5bf9\u4e8e\u5143\u7d20\u591a\uff0c\u9009\u53d6\u60c5\u51b5\u591a\uff0c\u53ef\u6309\u8981\u6c42\u8fdb\u884c\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba\uff0c\u6700\u540e\u603b\u8ba1\u3002
\u4f8b6\uff0e\uff082003\u5e74\u5317\u4eac\u6625\u62db\uff09\u67d0\u73ed\u65b0\u5e74\u8054\u6b22\u4f1a\u539f\u5b9a\u76845\u4e2a\u8282\u76ee\u5df2\u6392\u6210\u8282\u76ee\u5355\uff0c\u5f00\u6f14\u524d\u53c8\u589e\u52a0\u4e86\u4e24\u4e2a\u65b0\u8282\u76ee.\u5982\u679c\u5c06\u8fd9\u4e24\u4e2a\u8282\u76ee\u63d2\u5165\u539f\u8282\u76ee\u5355\u4e2d\uff0c\u90a3\u4e48\u4e0d\u540c\u63d2\u6cd5\u7684\u79cd\u6570\u4e3a\uff08A \uff09
A\uff0e42 B\uff0e30 C\uff0e20 D\uff0e12
\u89e3\uff1a\u589e\u52a0\u7684\u4e24\u4e2a\u65b0\u8282\u76ee\uff0c\u53ef\u5206\u4e3a\u76f8\u4e34\u4e0e\u4e0d\u76f8\u4e34\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a1.\u4e0d\u76f8\u4e34\uff1a\u5171\u6709A62\u79cd\uff1b2.\u76f8\u4e34\uff1a\u5171\u6709A22A61\u79cd\u3002\u6545\u4e0d\u540c\u63d2\u6cd5\u7684\u79cd\u6570\u4e3a\uff1aA62 +A22A61=42 \uff0c\u6545\u9009A\u3002
\u4f8b7\uff0e\uff082003\u5e74\u5168\u56fd\u9ad8\u8003\u8bd5\u9898\uff09\u5982\u56fe\uff0c \u4e00\u4e2a\u5730\u533a\u5206\u4e3a5\u4e2a\u884c\u653f\u533a\u57df\uff0c\u73b0\u7ed9\u5730\u56fe\u7740\u8272\uff0c\u8981\u6c42\u76f8\u90bb\u5730\u533a\u4e0d\u5f97\u4f7f\u7528\u540c\u4e00\u989c\u8272\uff0c\u73b0\u67094\u79cd\u989c\u8272\u53ef\u4f9b\u9009\u62e9\uff0c\u5219\u4e0d\u540c\u7684\u7740\u8272\u65b9\u6cd5\u5171\u6709\u591a\u5c11\u79cd\uff1f\uff08\u4ee5\u6570\u5b57\u4f5c\u7b54\uff09
\u89e3\uff1a\u533a\u57df1\u4e0e\u5176\u4ed6\u56db\u4e2a\u533a\u57df\u76f8\u90bb\uff0c\u800c\u5176\u4ed6\u6bcf\u4e2a\u533a\u57df\u90fd\u4e0e\u4e09\u4e2a\u533a\u57df\u76f8\u90bb\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u6d82\u4e09\u79cd\u6216\u56db\u79cd\u989c\u8272\uff0e \u7528\u4e09\u79cd\u989c\u8272\u7740\u8272\u6709 =24\u79cd\u65b9\u6cd5, \u7528\u56db\u79cd\u989c\u8272\u7740\u8272\u6709 =48\u79cd\u65b9\u6cd5,\u4ece\u800c\u5171\u670924+48=72\u79cd\u65b9\u6cd5,\u5e94\u586b72.
\u516d\u3001\u6df7\u5408\u95ee\u9898\u2014\u2014\u5148\u9009\u540e\u6392\u6cd5
\u5bf9\u4e8e\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7684\u6df7\u5408\u5e94\u7528\u9898\uff0c\u53ef\u91c7\u53d6\u5148\u9009\u53d6\u5143\u7d20\uff0c\u540e\u8fdb\u884c\u6392\u5217\u7684\u7b56\u7565\uff0e
\u4f8b8\uff0e\uff082002\u5e74\u5317\u4eac\u9ad8\u8003\uff0912\u540d\u540c\u5b66\u5206\u522b\u5230\u4e09\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u8def\u53e3\u8fdb\u884c\u8f66\u6d41\u91cf\u7684\u8c03\u67e5\uff0c\u82e5\u6bcf\u4e2a\u8def\u53e34\u4eba\uff0c\u5219\u4e0d\u540c\u7684\u5206\u914d\u65b9\u6848\u5171\u6709\uff08 \uff09
A\uff0e \u79cd B\uff0e \u79cd
C\uff0e \u79cd D\uff0e \u79cd
\u89e3\uff1a\u672c\u8bd5\u9898\u5c5e\u4e8e\u5747\u5206\u7ec4\u95ee\u9898\u3002 \u521912\u540d\u540c\u5b66\u5747\u5206\u62103\u7ec4\u5171\u6709 \u79cd\u65b9\u6cd5,\u5206\u914d\u5230\u4e09\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u8def\u53e3\u7684\u4e0d\u540c\u7684\u5206\u914d\u65b9\u6848\u5171\u6709\uff1a \u79cd\uff0c\u6545\u9009A\u3002
\u4f8b9\uff0e\uff082003\u5e74\u5317\u4eac\u9ad8\u8003\u8bd5\u9898\uff09\u4ece\u9ec4\u74dc\u3001\u767d\u83dc\u3001\u6cb9\u83dc\u3001\u6241\u8c464\u79cd\u852c\u83dc\u54c1\u79cd\u4e2d\u9009\u51fa3\u79cd\uff0c\u5206\u522b\u79cd\u5728\u4e0d\u540c\u571f\u8d28\u7684\u4e09\u5757\u571f\u5730\u4e0a\uff0c\u5176\u4e2d\u9ec4\u74dc\u5fc5\u987b\u79cd\u690d\uff0c\u4e0d\u540c\u7684\u79cd\u690d\u65b9\u6cd5\u5171\u6709\uff08 \uff09
A\uff0e24\u79cd B\uff0e18\u79cd C\uff0e12\u79cd D\uff0e6\u79cd
\u89e3:\u5148\u9009\u540e\u6392,\u5206\u6b65\u5b9e\u65bd. \u7531\u9898\u610f\uff0c\u4e0d\u540c\u7684\u9009\u6cd5\u6709: C32\u79cd,\u4e0d\u540c\u7684\u6392\u6cd5\u6709: A31\u00b7A22,\u6545\u4e0d\u540c\u7684\u79cd\u690d\u65b9\u6cd5\u5171\u6709A31\u00b7C32\u00b7A22=12\uff0c\u6545\u5e94\u9009C.
\u4e03\uff0e\u76f8\u540c\u5143\u7d20\u5206\u914d\u2014\u2014\u6863\u677f\u5206\u9694\u6cd5
\u4f8b10\uff0e\u628a10\u672c\u76f8\u540c\u7684\u4e66\u53d1\u7ed9\u7f16\u53f7\u4e3a1\u30012\u30013\u7684\u4e09\u4e2a\u5b66\u751f\u9605\u89c8\u5ba4\uff0c\u6bcf\u4e2a\u9605\u89c8\u5ba4\u5206\u5f97\u7684\u4e66\u7684\u672c\u6570\u4e0d\u5c0f\u4e8e\u5176\u7f16\u53f7\u6570\uff0c\u8bd5\u6c42\u4e0d\u540c\u5206\u6cd5\u7684\u79cd\u6570\u3002\u8bf7\u7528\u5c3d\u53ef\u80fd\u591a\u7684\u65b9\u6cd5\u6c42\u89e3\uff0c\u5e76\u601d\u8003\u8fd9\u4e9b\u65b9\u6cd5\u662f\u5426\u9002\u5408\u66f4\u4e00\u822c\u7684\u60c5\u51b5\uff1f
\u672c\u9898\u8003\u67e5\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u3002
\u89e3\uff1a\u5148\u8ba92\u30013\u53f7\u9605\u89c8\u5ba4\u4f9d\u6b21\u5206\u5f971\u672c\u4e66\u30012\u672c\u4e66\uff1b\u518d\u5bf9\u4f59\u4e0b\u76847\u672c\u4e66\u8fdb\u884c\u5206\u914d\uff0c\u4fdd\u8bc1\u6bcf\u4e2a\u9605\u89c8\u5ba4\u81f3\u5c11\u5f97\u4e00\u672c\u4e66\uff0c\u8fd9\u76f8\u5f53\u4e8e\u57287\u672c\u76f8\u540c\u4e66\u4e4b\u95f4\u76846\u4e2a\u201c\u7a7a\u6863\u201d\u5185\u63d2\u5165\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u201cI\u201d\uff08\u4e00\u822c\u53ef\u89c6\u4e3a\u201c\u9694\u677f\u201d\uff09\u5171\u6709 \u79cd\u63d2\u6cd5\uff0c\u5373\u670915\u79cd\u5206\u6cd5\u3002
\u603b\u4e4b\uff0c\u6392\u5217\u3001\u7ec4\u5408\u5e94\u7528\u9898\u7684\u89e3\u9898\u601d\u8def\u53ef\u603b\u7ed3\u4e3a\uff1a\u6392\u7ec4\u5206\u6e05\uff0c\u52a0\u4e58\u660e\u786e\uff1b\u6709\u5e8f\u6392\u5217\uff0c\u65e0\u5e8f\u7ec4\u5408\uff1b\u5206\u7c7b\u4e3a\u52a0\uff0c\u5206\u6b65\u4e3a\u4e58\u3002
\u5177\u4f53\u8bf4\uff0c\u89e3\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7684\u5e94\u7528\u9898\uff0c\u901a\u5e38\u6709\u4ee5\u4e0b\u9014\u5f84\uff1a
\uff081\uff09\u4ee5\u5143\u7d20\u4e3a\u4e3b\u4f53\uff0c\u5373\u5148\u6ee1\u8db3\u7279\u6b8a\u5143\u7d20\u7684\u8981\u6c42\uff0c\u518d\u8003\u8651\u5176\u4ed6\u5143\u7d20\u3002
\uff082\uff09\u4ee5\u4f4d\u7f6e\u4e3a\u4e3b\u4f53\uff0c\u5373\u5148\u6ee1\u8db3\u7279\u6b8a\u4f4d\u7f6e\u7684\u8981\u6c42\uff0c\u518d\u8003\u8651\u5176\u4ed6\u4f4d\u7f6e\u3002
\uff083\uff09\u5148\u4e0d\u8003\u8651\u9644\u52a0\u6761\u4ef6\uff0c\u8ba1\u7b97\u51fa\u6392\u5217\u6216\u7ec4\u5408\u6570\uff0c\u518d\u51cf\u53bb\u4e0d\u5408\u8981\u6c42\u7684\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u6570\u3002
\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u7684\u89e3\u9898\u65b9\u7565
\u6e56\u5317\u7701\u5b89\u9646\u5e02\u7b2c\u4e8c\u9ad8\u7ea7\u4e2d\u5b66 \u5f20\u5f81\u6d2a
\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u77e5\u8bc6\uff0c\u5e7f\u6cdb\u5e94\u7528\u4e8e\u5b9e\u9645\uff0c\u638c\u63e1\u597d\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u77e5\u8bc6\uff0c\u80fd\u5e2e\u52a9\u6211\u4eec\u5728\u751f\u4ea7\u751f\u6d3b\u4e2d\uff0c\u89e3\u51b3\u8bb8\u591a\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u95ee\u9898\u3002\u540c\u65f6\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u5386\u6765\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u8001\u5927\u96be\u7684\u95ee\u9898\u3002\u56e0\u6b64\u6709\u5fc5\u8981\u5bf9\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u7684\u89e3\u9898\u89c4\u5f8b\u548c\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u4f5c\u4e00\u70b9\u5f52\u7eb3\u548c\u603b\u7ed3\uff0c\u4ee5\u671f\u5145\u5206\u638c\u63e1\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u77e5\u8bc6\u3002
\u9996\u5148\uff0c\u8c08\u8c08\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7efc\u5408\u95ee\u9898\u7684\u4e00\u822c\u89e3\u9898\u89c4\u5f8b:
1\uff09\u4f7f\u7528\u201c\u5206\u7c7b\u8ba1\u6570\u539f\u7406\u201d\u8fd8\u662f\u201c\u5206\u6b65\u8ba1\u6570\u539f\u7406\u201d\u8981\u6839\u636e\u6211\u4eec\u5b8c\u6210\u67d0\u4ef6\u4e8b\u65f6\u91c7\u53d6\u7684\u65b9\u5f0f\u800c\u5b9a\uff0c\u53ef\u4ee5\u5206\u7c7b\u6765\u5b8c\u6210\u8fd9\u4ef6\u4e8b\u65f6\u7528\u201c\u5206\u7c7b\u8ba1\u6570\u539f\u7406\u201d\uff0c\u9700\u8981\u5206\u6b65\u6765\u5b8c\u6210\u8fd9\u4ef6\u4e8b\u65f6\u5c31\u7528\u201c\u5206\u6b65\u8ba1\u6570\u539f\u7406\u201d\uff1b\u90a3\u4e48\uff0c\u600e\u6837\u786e\u5b9a\u662f\u5206\u7c7b\uff0c\u8fd8\u662f\u5206\u6b65\u9aa4\uff1f\u201c\u5206\u7c7b\u201d\u8868\u73b0\u4e3a\u5176\u4e2d\u4efb\u4f55\u4e00\u7c7b\u5747\u53ef\u72ec\u7acb\u5b8c\u6210\u6240\u7ed9\u7684\u4e8b\u4ef6\uff0c\u800c\u201c\u5206\u6b65\u201d\u5fc5\u987b\u628a\u5404\u6b65\u9aa4\u5747\u5b8c\u6210\u624d\u80fd\u5b8c\u6210\u6240\u7ed9\u4e8b\u4ef6\uff0c\u6240\u4ee5\u51c6\u786e\u7406\u89e3\u4e24\u4e2a\u539f\u7406\u5f3a\u8c03\u5b8c\u6210\u4e00\u4ef6\u4e8b\u60c5\u7684\u51e0\u7c7b\u529e\u6cd5\u4e92\u4e0d\u5e72\u6270\uff0c\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\uff0c\u5f7c\u6b64\u95f4\u4ea4\u96c6\u4e3a\u7a7a\u96c6\uff0c\u5e76\u96c6\u4e3a\u5168\u96c6\uff0c\u4e0d\u8bba\u54ea\u7c7b\u529e\u6cd5\u90fd\u80fd\u5c06\u4e8b\u60c5\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\uff0c\u5206\u6b65\u8ba1\u6570\u539f\u7406\u5f3a\u8c03\u5404\u6b65\u9aa4\u7f3a\u4e00\u4e0d\u53ef\uff0c\u9700\u8981\u4f9d\u6b21\u5b8c\u6210\u6240\u6709\u6b65\u9aa4\u624d\u80fd\u5b8c\u6210\u8fd9\u4ef6\u4e8b\uff0c\u6b65\u4e0e\u6b65\u4e4b\u95f4\u4e92\u4e0d\u5f71\u54cd\uff0c\u5373\u524d\u6b65\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u4e0d\u5f71\u54cd\u540e\u9762\u7684\u6b65\u9aa4\u91c7\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
2\uff09\u6392\u5217\u4e0e\u7ec4\u5408\u5b9a\u4e49\u76f8\u8fd1\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u533a\u522b\u5728\u4e8e\u662f\u5426\u4e0e\u987a\u5e8f\u6709\u5173\u3002
3\uff09\u590d\u6742\u7684\u6392\u5217\u95ee\u9898\u5e38\u5e38\u901a\u8fc7\u8bd5\u9a8c\u3001\u753b \u201c\u6811\u56fe \u201d\u3001\u201c\u6846\u56fe\u201d\u7b49\u624b\u6bb5\u4f7f\u95ee\u9898\u76f4\u89c2\u5316\uff0c\u4ece\u800c\u5bfb\u6c42\u89e3\u9898\u9014\u5f84\uff0c\u7531\u4e8e\u7ed3\u679c\u7684\u6b63\u786e\u6027\u96be\u4e8e\u68c0\u9a8c\uff0c\u56e0\u6b64\u5e38\u5e38\u9700\u8981\u7528\u4e0d\u540c\u7684\u65b9\u6cd5\u6c42\u89e3\u6765\u83b7\u5f97\u68c0\u9a8c\u3002
4\uff09\u6309\u5143\u7d20\u7684\u6027\u8d28\u8fdb\u884c\u5206\u7c7b\uff0c\u6309\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u8fdb\u884c\u5206\u6b65\u662f\u5904\u7406\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u201c\u81f3\u5c11\u3001\u81f3\u591a\u201d\u7b49\u9650\u5236\u8bcd\u7684\u610f\u4e49\u3002
5\uff09\u5904\u7406\u6392\u5217\u3001\u7ec4\u5408\u7efc\u5408\u95ee\u9898\uff0c\u4e00\u822c\u601d\u60f3\u662f\u5148\u9009\u5143\u7d20\uff08\u7ec4\u5408\uff09\uff0c\u540e\u6392\u5217\uff0c\u6309\u5143\u7d20\u7684\u6027\u8d28\u8fdb\u884c\u201c\u5206\u7c7b\u201d\u548c\u6309\u4e8b\u4ef6\u7684\u8fc7\u7a0b\u201c\u5206\u6b65\u201d\uff0c\u59cb\u7ec8\u662f\u5904\u7406\u6392\u5217\u3001\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u7684\u57fa\u672c\u539f\u7406\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u901a\u8fc7\u89e3\u9898\u8bad\u7ec3\u8981\u6ce8\u610f\u79ef\u7d2f\u548c\u638c\u63e1\u5206\u7c7b\u548c\u5206\u6b65\u7684\u57fa\u672c\u6280\u80fd\uff0c\u4fdd\u8bc1\u6bcf\u6b65\u72ec\u7acb\uff0c\u8fbe\u5230\u5206\u7c7b\u6807\u51c6\u660e\u786e\uff0c\u5206\u6b65\u5c42\u6b21\u6e05\u695a\uff0c\u4e0d\u91cd\u4e0d\u6f0f\u3002
6\uff09\u5728\u89e3\u51b3\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7efc\u5408\u95ee\u9898\u65f6\uff0c\u5fc5\u987b\u6df1\u523b\u7406\u89e3\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u80fd\u719f\u7ec3\u5730\u5bf9\u95ee\u9898\u8fdb\u884c\u5206\u7c7b\uff0c\u7262\u8bb0\u6392\u5217\u6570\u4e0e\u7ec4\u5408\u6570\u516c\u5f0f\u4e0e\u7ec4\u5408\u6570\u6027\u8d28\uff0c\u5bb9\u6613\u4ea7\u751f\u7684\u9519\u8bef\u662f\u91cd\u590d\u548c\u9057\u6f0f\u8ba1\u6570\u3002
\u603b\u4e4b\uff0c\u89e3\u51b3\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u7684\u57fa\u672c\u89c4\u5f8b\uff0c\u5373\uff1a\u5206\u7c7b\u76f8\u52a0\uff0c\u5206\u6b65\u76f8\u4e58\uff0c\u6392\u7ec4\u5206\u6e05\uff0c\u52a0\u4e58\u660e\u786e\uff1b\u6709\u5e8f\u6392\u5217\uff0c\u65e0\u5e8f\u7ec4\u5408\uff1b\u6b63\u96be\u5219\u53cd\uff0c\u95f4\u63a5\u6392\u9664\u7b49\u3002
\u5176\u6b21\uff0c\u6211\u4eec\u5728\u6293\u4f4f\u95ee\u9898\u7684\u672c\u8d28\u7279\u5f81\u548c\u89c4\u5f8b\uff0c\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u57fa\u672c\u539f\u7406\u548c\u516c\u5f0f\u8fdb\u884c\u5206\u6790\u89e3\u7b54\u7684\u540c\u65f6\uff0c\u8fd8\u8981\u6ce8\u610f\u8bb2\u7a76\u4e00\u4e9b\u89e3\u9898\u7b56\u7565\u548c\u65b9\u6cd5\u6280\u5de7\uff0c\u4f7f\u4e00\u4e9b\u770b\u4f3c\u590d\u6742\u7684\u95ee\u9898\u8fce\u5203\u800c\u89e3\u3002\u4e0b\u9762\u4ecb\u7ecd\u51e0\u79cd\u5e38\u7528\u7684\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u548c\u7b56\u7565\u3002
\u4e00\uff0e\u7279\u6b8a\u5143\u7d20\uff08\u4f4d\u7f6e\uff09\u7684\u201c\u4f18\u5148\u5b89\u6392\u6cd5\u201d\uff1a\u5bf9\u4e8e\u7279\u6b8a\u5143\u7d20\uff08\u4f4d\u7f6e\uff09\u7684\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\uff0c\u4e00\u822c\u5148\u8003\u8651\u7279\u6b8a\uff0c\u518d\u8003\u8651\u5176\u4ed6\u3002
\u4f8b1\u3001 \u75280\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c5\uff0c\u4e94\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u7ec4\u6210\u6ca1\u6709\u91cd\u590d\u6570\u5b57\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u5076\u6570\u5171\u6709\uff08 \uff09\u3002
A\uff0e 24\u4e2a B.30\u4e2a C.40\u4e2a D.60\u4e2a
[\u5206\u6790]\u7531\u4e8e\u8be5\u4e09\u4f4d\u6570\u4e3a\u5076\u6570\uff0c\u6545\u672b\u5c3e\u6570\u5b57\u5fc5\u4e3a\u5076\u6570\uff0c\u53c8\u56e0\u4e3a0\u4e0d\u80fd\u6392\u9996\u4f4d\uff0c\u65450\u5c31\u662f\u5176\u4e2d\u7684\u201c\u7279\u6b8a\u201d\u5143\u7d20\uff0c\u5e94\u8be5\u4f18\u5148\u5b89\u6392\uff0c\u63090\u6392\u5728\u672b\u5c3e\u548c0\u4e0d\u6392\u5728\u672b\u5c3e\u5206\u4e24\u7c7b\uff1a1\uff090\u6392\u672b\u5c3e\u65f6\uff0c\u6709A42\u4e2a\uff0c2\uff090\u4e0d\u6392\u5728\u672b\u5c3e\u65f6\uff0c\u5219\u6709C21 A31A31\u4e2a\uff0c\u7531\u5206\u6570\u8ba1\u6570\u539f\u7406\uff0c\u5171\u6709\u5076\u6570A42 + C21 A31A31=30\u4e2a\uff0c\u9009B\u3002
\u4e8c\uff0e\u603b\u4f53\u6dd8\u6c70\u6cd5\uff1a\u5bf9\u4e8e\u542b\u5426\u5b9a\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u4ece\u603b\u4f53\u4e2d\u628a\u4e0d\u5408\u8981\u6c42\u7684\u9664\u53bb\u3002\u5982\u4f8b1\u4e2d\uff0c\u4e5f\u53ef\u7528\u6b64\u6cd5\u89e3\u7b54:\u4e94\u4e2a\u6570\u5b57\u7ec4\u6210\u4e09\u4f4d\u6570\u7684\u5168\u6392\u5217\u6709A53\u4e2a\uff0c\u6392\u597d\u540e\u53d1\u73b00\u4e0d\u80fd\u6392\u9996\u4f4d\uff0c\u800c\u4e14\u6570\u5b573\uff0c5\u4e5f\u4e0d\u80fd\u6392\u672b\u4f4d\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u6392\u6cd5\u8981\u6392\u9664\uff0c\u6545\u6709A53--3A42+ C21A31=30\u4e2a\u5076\u6570\u3002
\u4e09\uff0e\u5408\u7406\u5206\u7c7b\u4e0e\u51c6\u786e\u5206\u6b65\u542b\u6709\u7ea6\u675f\u6761\u4ef6\u7684\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\uff0c\u6309\u5143\u7d20\u7684\u6027\u8d28\u8fdb\u884c\u5206\u7c7b\uff0c\u6309\u4e8b\u60c5\u53d1\u751f\u7684\u8fde\u7eed\u8fc7\u7a0b\u5206\u6b65\uff0c\u505a\u5230\u5206\u7c7b\u6807\u51c6\u660e\u786e\uff0c\u5206\u6b65\u5c42\u6b21\u6e05\u695a\uff0c\u4e0d\u91cd\u4e0d\u6f0f\u3002
\u56db\uff0e\u76f8\u90bb\u95ee\u9898\u7528\u6346\u7ed1\u6cd5\uff1a\u5728\u89e3\u51b3\u5bf9\u4e8e\u67d0\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u8981\u6c42\u76f8\u90bb\u7684\u95ee\u9898\u65f6\uff0c\u5148\u6574\u4f53\u8003\u8651\uff0c\u5c06\u76f8\u90bb\u7684\u5143\u7d20\u201c\u6346\u7ed1\u201d\u8d77\u6765\uff0c\u770b\u4f5c\u4e00\u201c\u5927\u201d\u5143\u7d20\u4e0e\u5176\u4f59\u5143\u7d20\u6392\u5217\uff0c\u7136\u540e\u518d\u8003\u8651\u5927\u5143\u7d20\u5185\u90e8\u5404\u5143\u7d20\u95f4\u987a\u5e8f\u7684\u89e3\u9898\u7b56\u7565\u5c31\u662f\u6346\u7ed1\u6cd5\uff0e
\u4f8b2\u3001\u67098\u672c\u4e0d\u540c\u7684\u4e66\uff1b\u5176\u4e2d\u6570\u5b66\u4e663\u672c\uff0c\u5916\u8bed\u4e662\u672c\uff0c\u5176\u5b83\u5b66\u79d1\u4e663\u672c\uff0e\u82e5\u5c06\u8fd9\u4e9b\u4e66\u6392\u6210\u4e00\u5217\u653e\u5728\u4e66\u67b6\u4e0a\uff0c\u8ba9\u6570\u5b66\u4e66\u6392\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u5916\u8bed\u4e66\u4e5f\u6070\u597d\u6392\u5728\u4e00\u8d77\u7684\u6392\u6cd5\u5171\u6709( )\u79cd\uff0e(\u7ed3\u679c\u7528\u6570\u503c\u8868\u793a)
\u89e3\uff1a\u628a3\u672c\u6570\u5b66\u4e66\u201c\u6346\u7ed1\u201d\u5728\u4e00\u8d77\u770b\u6210\u4e00\u672c\u5927\u4e66\uff0c2\u672c\u5916\u8bed\u4e66\u4e5f\u201c\u6346\u7ed1\u201d\u5728\u4e00\u8d77\u770b\u6210\u4e00\u672c\u5927\u4e66\uff0c\u4e0e\u5176\u5b833\u672c\u4e66\u4e00\u8d77\u770b\u4f5c5\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u5171\u6709A55\u79cd\u6392\u6cd5\uff1b\u53c83\u672c\u6570\u5b66\u4e66\u6709A33\u79cd\u6392\u6cd5\uff0c2\u672c\u5916\u8bed\u4e66\u6709A22\u79cd\u6392\u6cd5\uff1b\u6839\u636e\u5206\u6b65\u8ba1\u6570\u539f\u7406\u5171\u6709\u6392\u6cd5A55 A33 A22=1440(\u79cd).
\u6ce8\uff1a\u8fd0\u7528\u6346\u7ed1\u6cd5\u89e3\u51b3\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u65f6\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u6ce8\u610f\u201c\u6346\u7ed1\u201d\u8d77\u6765\u7684\u5927\u5143\u7d20\u5185\u90e8\u7684\u987a\u5e8f\u95ee\u9898\uff0e
\u4e94\uff0e\u4e0d\u76f8\u90bb\u95ee\u9898\u7528\u201c\u63d2\u7a7a\u6cd5\u201d\uff1a\u4e0d\u76f8\u90bb\u95ee\u9898\u662f\u6307\u8981\u6c42\u67d0\u4e9b\u5143\u7d20\u4e0d\u80fd\u76f8\u90bb\uff0c\u7531\u5176\u5b83\u5143\u7d20\u5c06\u5b83\u4eec\u9694\u5f00\uff0e\u89e3\u51b3\u6b64\u7c7b\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u5148\u5c06\u5176\u5b83\u5143\u7d20\u6392\u597d\uff0c\u518d\u5c06\u6240\u6307\u5b9a\u7684\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5143\u7d20\u63d2\u5165\u5230\u5b83\u4eec\u7684\u95f4\u9699\u53ca\u4e24\u7aef\u4f4d\u7f6e\uff0c\u6545\u79f0\u63d2\u7a7a\u6cd5\uff0e
\u4f8b3\u3001\u75281\u30012\u30013\u30014\u30015\u30016\u30017\u30018\u7ec4\u6210\u6ca1\u6709\u91cd\u590d\u6570\u5b57\u7684\u516b\u4f4d\u6570\uff0c\u8981\u6c421\u4e0e2\u76f8\u90bb\uff0c2\u4e0e4\u76f8\u90bb\uff0c5\u4e0e6\u76f8\u90bb\uff0c\u800c7\u4e0e8\u4e0d\u76f8\u90bb\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u516b\u4f4d\u6570\u5171\u6709( )\u4e2a\uff0e(\u7528\u6570\u5b57\u4f5c\u7b54)
\u89e3\uff1a\u7531\u4e8e\u8981\u6c421\u4e0e2\u76f8\u90bb\uff0c2\u4e0e4\u76f8\u90bb\uff0c\u53ef\u5c061\u30012\u30014\u8fd9\u4e09\u4e2a\u6570\u5b57\u6346\u7ed1\u5728\u4e00\u8d77\u5f62\u6210\u4e00\u4e2a\u5927\u5143\u7d20\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5927\u5143\u7d20\u7684\u5185\u90e8\u4e2d\u95f4\u53ea\u80fd\u63922\uff0c\u4e24\u8fb9\u63921\u548c4\uff0c\u56e0\u6b64\u5927\u5143\u7d20\u5185\u90e8\u5171\u6709A22\u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u518d\u628a5\u4e0e6\u4e5f\u6346\u7ed1\u6210\u4e00\u4e2a\u5927\u5143\u7d20\uff0c\u5176\u5185\u90e8\u4e5f\u6709A22\u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u4e0e\u6570\u5b573\u5171\u8ba1\u4e09\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u5148\u5c06\u8fd9\u4e09\u4e2a\u5143\u7d20\u6392\u597d\uff0c\u5171\u6709A33\u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u518d\u4ece\u524d\u9762\u6392\u597d\u7684\u4e09\u4e2a\u5143\u7d20\u5f62\u6210\u7684\u95f4\u9699\u53ca\u4e24\u7aef\u5171\u56db\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u4e2d\u4efb\u9009\u4e24\u4e2a\uff0c\u628a\u8981\u6c42\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u6570\u5b577\u548c8\u63d2\u5165\u5373\u53ef\uff0c\u5171\u6709A42\u79cd\u63d2\u6cd5\uff0c\u6240\u4ee5\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u516b\u4f4d\u6570\u5171\u6709A22 A22 A33 A42\uff1d288(\u79cd)\uff0e
\u6ce8\uff1a\u8fd0\u7528\u201c\u63d2\u7a7a\u6cd5\u201d\u89e3\u51b3\u4e0d\u76f8\u90bb\u95ee\u9898\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u6b32\u63d2\u5165\u7684\u4f4d\u7f6e\u662f\u5426\u5305\u542b\u4e24\u7aef\u4f4d\u7f6e\uff0e
\u516d\uff0e\u987a\u5e8f\u56fa\u5b9a\u7528\u201c\u9664\u6cd5\u201d\uff1a\u5bf9\u4e8e\u67d0\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u6309\u4e00\u5b9a\u7684\u987a\u5e8f\u6392\u5217\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u5148\u628a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u4e0e\u5176\u4ed6\u5143\u7d20\u4e00\u540c\u8fdb\u884c\u5168\u6392\u5217\uff0c\u7136\u540e\u7528\u603b\u7684\u6392\u5217\u6570\u9664\u4e8e\u8fd9\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u5168\u6392\u5217\u6570\u3002
\u4f8b4\u30016\u4e2a\u4eba\u6392\u961f\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u4e09\u4eba\u6309\u201c\u7532---\u4e59---\u4e19\u201d\u987a\u5e8f\u6392\u7684\u6392\u961f\u65b9\u6cd5\u6709\u591a\u5c11\u79cd\uff1f
\u5206\u6790\uff1a\u4e0d\u8003\u8651\u9644\u52a0\u6761\u4ef6\uff0c\u6392\u961f\u65b9\u6cd5\u6709A66\u79cd\uff0c\u800c\u5176\u4e2d\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u7684A33\u79cd\u6392\u6cd5\u4e2d\u53ea\u6709\u4e00\u79cd\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u3002\u6545\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u6392\u6cd5\u6709A66 \u00f7A33 =120\u79cd\u3002(\u6216A63\u79cd)
\u4f8b5\u30014\u4e2a\u7537\u751f\u548c3\u4e2a\u5973\u751f\uff0c\u9ad8\u77ee\u4e0d\u76f8\u7b49\uff0c\u73b0\u5728\u5c06\u4ed6\u4eec\u6392\u6210\u4e00\u884c\uff0c\u8981\u6c42\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u5973\u751f\u4ece\u77ee\u5230\u9ad8\u6392\u5217\uff0c\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u6392\u6cd5\u3002
\u89e3\uff1a\u5148\u57287\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u4e2d\u4efb\u53d64\u4e2a\u7ed9\u7537\u751f\uff0c\u6709A74 \u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u4f59\u4e0b\u76843\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u7ed9\u5973\u751f\uff0c\u53ea\u6709\u4e00\u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u6545\u6709A74 \u79cd\u6392\u6cd5\u3002(\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662fA77 \u00f7A33\u79cd)
\u4e03\uff0e\u5206\u6392\u95ee\u9898\u7528\u201c\u76f4\u6392\u6cd5\u201d\uff1a\u628a\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u6392\u6210\u82e5\u5e72\u6392\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u91c7\u7528\u7edf\u4e00\u6392\u6210\u4e00\u6392\u7684\u6392\u6cd5\u6765\u5904\u7406\u3002
\u4f8b6\u30017\u4e2a\u4eba\u5750\u4e24\u6392\u5ea7\u4f4d\uff0c\u7b2c\u4e00\u63923\u4e2a\u4eba\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6392\u57504\u4e2a\u4eba\uff0c\u5219\u4e0d\u540c\u7684\u5750\u6cd5\u6709\u591a\u5c11\u79cd\uff1f
\u5206\u6790\uff1a7\u4e2a\u4eba\u53ef\u4ee5\u5728\u524d\u4e24\u6392\u968f\u610f\u5c31\u5750\uff0c\u518d\u65e0\u5176\u5b83\u6761\u4ef6,\u6545\u4e24\u6392\u53ef\u770b\u4f5c\u4e00\u6392\u6765\u5904\u7406\uff0c\u4e0d\u540c\u7684\u5750\u6cd5\u5171\u6709A77\u79cd\u3002
\u516b\uff0e\u9010\u4e2a\u8bd5\u9a8c\u6cd5\uff1a\u9898\u4e2d\u9644\u52a0\u6761\u4ef6\u589e\u591a\uff0c\u76f4\u63a5\u89e3\u51b3\u56f0\u96be\u65f6\uff0c\u7528\u8bd5\u9a8c\u9010\u6b65\u5bfb\u627e\u89c4\u5f8b\u3002
\u4f8b7.\u5c06\u6570\u5b571\uff0c2\uff0c3\uff0c4\u586b\u5165\u6807\u53f7\u4e3a1\uff0c2\uff0c3\uff0c4\u7684\u65b9\u683c\u4e2d\uff0c\u6bcf\u65b9\u683c\u586b1\u4e2a\uff0c\u65b9\u683c\u6807\u53f7\u4e0e\u6240\u586b\u6570\u5b57\u5747\u4e0d\u76f8\u540c\u7684\u586b\u6cd5\u79cd\u6570\u6709\uff08 \uff09
A\uff0e6 B.9 C.11 D.23
\u89e3\uff1a\u7b2c\u4e00\u65b9\u683c\u5185\u53ef\u586b2\u62163\u62164\uff0c\u5982\u7b2c\u4e00\u586b2\uff0c\u5219\u7b2c\u4e8c\u65b9\u683c\u53ef\u586b1\u62163\u62164\uff0c\u82e5\u7b2c\u4e8c\u65b9\u683c\u5185\u586b1\uff0c\u5219\u540e\u4e24\u65b9\u683c\u53ea\u6709\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1b\u82e5\u7b2c\u4e8c\u65b9\u683c\u586b3\u62164\uff0c\u540e\u4e24\u65b9\u683c\u4e5f\u53ea\u6709\u4e00\u79cd\u586b\u6cd5\u3002\u4e00\u5171\u67099\u79cd\u586b\u6cd5\uff0c\u6545\u9009B
\u4e5d\u3001\u6784\u9020\u6a21\u578b \u201c\u9694\u677f\u6cd5\u201d
\u5bf9\u4e8e\u8f83\u590d\u6742\u7684\u6392\u5217\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u901a\u8fc7\u8bbe\u8ba1\u53e6\u4e00\u60c5\u666f\uff0c\u6784\u9020\u4e00\u4e2a\u9694\u677f\u6a21\u578b\u6765\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u3002
\u4f8b8\u3001\u65b9\u7a0ba+b+c+d=12\u6709\u591a\u5c11\u7ec4\u6b63\u6574\u6570\u89e3\uff1f
\u5206\u6790\uff1a\u5efa\u7acb\u9694\u677f\u6a21\u578b\uff1a\u5c0612\u4e2a\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\u7684\u7403\u6392\u6210\u4e00\u5217\uff0c\u5728\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u5f62\u6210\u768411\u4e2a\u95f4\u9699\u4e2d\u4efb\u610f\u63d2\u51653\u5757\u9694\u677f\uff0c\u628a\u7403\u5206\u62104\u5806\uff0c\u6bcf\u4e00\u79cd\u5206\u6cd5\u6240\u5f974\u5806\u7403\u7684\u5404\u5806\u7403\u7684\u6570\u76ee\uff0c\u5bf9\u5e94\u4e3aa\u3001b\u3001c\u3001d\u7684\u4e00\u7ec4\u6b63\u6574\u89e3\uff0c\u6545\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u6b63\u6574\u6570\u89e3\u7684\u7ec4\u6570\u5171\u6709C113 .
\u53c8\u5982\u65b9\u7a0ba+b+c+d=12\u975e\u8d1f\u6574\u6570\u89e3\u7684\u4e2a\u6570,\u53ef\u7528\u6b64\u6cd5\u89e3\u3002
\u5341.\u6b63\u96be\u5219\u53cd\u2014\u2014\u6392\u9664\u6cd5
\u5bf9\u4e8e\u542b\u201c\u81f3\u591a\u201d\u6216\u201c\u81f3\u5c11\u201d\u7684\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\uff0c\u82e5\u76f4\u63a5\u89e3\u7b54\u591a\u9700\u8fdb\u884c\u590d\u6742\u8ba8\u8bba\uff0c\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u201c\u603b\u4f53\u53bb\u6742\u201d\uff0c\u5373\u5c06\u603b\u4f53\u4e2d\u4e0d\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u6392\u5217\u6216\u7ec4\u5408\u5220\u9664\u6389\uff0c\u4ece\u800c\u8ba1\u7b97\u51fa\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\uff0e
\u4f8b9\u3001\u4ece4\u53f0\u7532\u578b\u548c5\u53f0\u4e59\u578b\u7535\u89c6\u673a\u4e2d\u4efb\u610f\u53d6\u51fa3\u53f0\uff0c\u5176\u4e2d\u81f3\u5c11\u8981\u7532\u578b\u4e0e\u4e59\u578b\u7535\u89c6\u673a\u5404\u4e00\u53f0\uff0c\u5219\u4e0d\u540c\u7684\u53d6\u6cd5\u5171\u6709( )\u79cd\uff0e
A\uff0e140\u79cd B\uff0e80\u79cd C\uff0e70\u79cd D\uff0e35\u79cd
\u89e3\uff1a\u5728\u88ab\u53d6\u51fa\u76843\u53f0\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b\u7532\u578b\u6216\u4e0d\u5408\u4e59\u578b\u7684\u62bd\u53d6\u65b9\u6cd5\u5747\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff0c\u56e0\u6b64\u7b26\u5408\u9898\u610f\u7684\u62bd\u53d6\u65b9\u6cd5\u6709C93-C43-C53=70(\u79cd)\uff0c\u6545\u9009C\uff0e
\u6ce8\uff1a\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u9002\u7528\u4e8e\u53cd\u9762\u7684\u60c5\u51b5\u660e\u786e\u4e14\u6613\u4e8e\u8ba1\u7b97\u7684\u4e60\u9898\uff0e
\u5341\u4e00\uff0e\u9010\u6b65\u63a2\u7d22\u6cd5\uff1a\u5bf9\u4e8e\u60c5\u51b5\u590d\u6742\uff0c\u4e0d\u6613\u53d1\u73b0\u5176\u89c4\u5f8b\u7684\u95ee\u9898\u9700\u8981\u8ba4\u771f\u5206\u6790\uff0c\u63a2\u7d22\u51fa\u5176\u89c4\u5f8b
\u4f8b10\u3001\u4ece1\u5230100\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff0c\u6bcf\u6b21\u53d6\u51fa\u4e0d\u540c\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u4f7f\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u5927\u4e8e100\uff0c\u5219\u4e0d\u540c\u7684\u53d6\u6cd5\u79cd\u6570\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u3002
\u89e3\uff1a\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\u4e2d\u4ee5\u8f83\u5c0f\u7684\u6570\u4e3a\u88ab\u52a0\u6570\uff0c1+100>100\uff0c1\u4e3a\u88ab\u52a0\u6570\u65f6\u67091\u79cd\uff0c2\u4e3a\u88ab\u52a0\u6570\u67092\u79cd\uff0c\u2026\uff0c49\u4e3a\u88ab\u52a0\u6570\u7684\u670949\u79cd\uff0c50\u4e3a\u88ab\u52a0\u6570\u7684\u670950\u79cd\uff0c\u4f4651\u4e3a\u88ab\u52a0\u6570\u670949\u79cd\uff0c52\u4e3a\u88ab\u52a0\u6570\u670948\u79cd\uff0c\u2026\uff0c99\u4e3a\u88ab\u6355\u52a0\u6570\u7684\u53ea\u67091\u79cd\uff0c\u6545\u4e0d\u540c\u7684\u53d6\u6cd5\u6709\uff081+2+3+\u2026+50\uff09+\uff0849+48+\u2026+1\uff09=2500\u79cd
\u5341\u4e8c\uff0e\u4e00\u4e00\u5bf9\u5e94\u6cd5\uff1a
\u4f8b11.\u5728100\u540d\u9009\u624b\u4e4b\u95f4\u8fdb\u884c\u5355\u5faa\u73af\u6dd8\u6c70\u8d5b\uff08\u5373\u4e00\u573a\u5931\u8d25\u8981\u9000\u51fa\u6bd4\u8d5b\uff09\u6700\u540e\u4ea7\u751f\u4e00\u540d\u51a0\u519b\uff0c\u8981\u6bd4\u8d5b\u51e0\u573a\uff1f
\u89e3\uff1a\u8981\u4ea7\u751f\u4e00\u540d\u51a0\u519b\uff0c\u8981\u6dd8\u6c70\u51a0\u519b\u4ee5\u5916\u7684\u6240\u6709\u9009\u624b\uff0c\u5373\u8981\u6dd8\u6c7099\u540d\u9009\u624b\uff0c\u8981\u6dd8\u6c70\u4e00\u540d\u5c31\u8981\u8fdb\u884c\u4e00\u573a\uff0c\u6545\u6bd4\u8d5b99\u573a\u3002
\u5e94\u8be5\u6307\u51fa\u7684\u662f\uff0c\u4ee5\u4e0a\u4ecb\u7ecd\u7684\u5404\u79cd\u65b9\u6cd5\u662f\u89e3\u51b3\u4e00\u822c\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u5e38\u7528\u65b9\u6cd5\uff0c\u5e76\u975e\u7edd\u5bf9\u7684\u3002\u6570\u5b66\u662f\u4e00\u95e8\u975e\u5e38\u7075\u6d3b\u7684\u8bfe\u7a0b\uff0c\u540c\u4e00\u95ee\u9898\u6709\u65f6\u4f1a\u6709\u591a\u79cd\u89e3\u6cd5\uff0c\u8fd9\u65f6\uff0c\u8981\u8ba4\u771f\u601d\u8003\u548c\u5206\u6790\uff0c\u7075\u6d3b\u9009\u62e9\u6700\u4f73\u65b9\u6cd5\uff0e\u8fd8\u6709\u50cf\u591a\u5143\u95ee\u9898\u201c\u5206\u7c7b\u6cd5\u201d\u3001\u73af\u6392\u95ee\u9898\u201c\u7ebf\u6392\u6cd5\u201d\u3001\u201c\u7b49\u6982\u7387\u6cd5\u201d\u7b49\u5728\u6b64\u4e0d\u8d58\u8ff0\u4e86\u3002
\u7b2c1\u9898\u7b54\u6848\u662f2/(N-1)
\u82e5\u201c\u7ecf\u8fc7\u65cb\u8f6c\u53ef\u76f8\u540c\u7684\u5750\u6cd5\u201d\u88ab\u8ba4\u4e3a\u662f\u540c\u4e00\u79cd\u5750\u6cd5\uff1a
\u603b\u5750\u6cd5\uff1a(N-1)!
\u5176\u4e2dAB\u76f8\u90bb\u7684\u5750\u6cd5\uff1a2*(N-2)!
\u82e5\u201c\u7ecf\u8fc7\u65cb\u8f6c\u53ef\u76f8\u540c\u7684\u5750\u6cd5\u201d\u4e0d\u88ab\u8ba4\u4e3a\u662f\u540c\u4e00\u79cd\u5750\u6cd5\uff1a
\u603b\u5750\u6cd5\uff1aN!
\u5176\u4e2dAB\u76f8\u90bb\u7684\u5750\u6cd5\uff1aN*2*(n-2)!
\u6982\u7387\u90fd\u662f2/(N-1)
\uff08\u5f53\u7136\u4e25\u683c\u7684\u8bf4\u8fd9\u662fN>2\u7684\u60c5\u51b5\uff0c\u56e0\u4e3a\u53ea\u6709\u5f53N>2\u65f6\u201cB\u5728A\u5de6\u201d\u548c\u201cB\u5728A\u53f3\u201d\u624d\u4f1a\u4e0d\u540c\u3002\u800c\u5f53N=2\uff0c\u663e\u7136\u8fd9\u4e2a\u6982\u7387\u662f1\uff09
\u8bf4\u4e00\u4e0b\u697c\u4e0a\u7684\u7b54\u68482/N\u4e3a\u4ec0\u4e48\u6bd4\u6b63\u786e\u7b54\u6848\u5c0f\u4e86\uff1a\u697c\u4e0a\u7684\u7b97\u6cd5\u548c\u7b54\u6848\u6070\u597d\u662f\u201cN\u4e2a\u4eba\u5750\u6210\u4e00\u6392\uff0cA\u548cB\u4e24\u4e2a\u4eba\u76f8\u90bb\u7684\u6982\u7387\u201d\u3002
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u5728\u76f8\u540c\u7684\u8981\u6c42\u4e0b\uff0c\u201c\u4e00\u6392\u201d\u6bd4\u201c\u4e00\u5708\u201d\u7684\u6982\u7387\u8981\u5c0f\u5462\uff1f\u662f\u56e0\u4e3a\u5f53\u628a\u8fd9\u4e00\u6392\u9996\u5c3e\u76f8\u8fde\u53d8\u6210\u4e00\u5708\u65f6\uff0c\u5728\u4e00\u6392\u4e2dAB\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5750\u6cd5\u5374\u53ef\u80fd\u6210\u4e3a\u5728\u4e00\u5708\u4e2dAB\u76f8\u90bb\u7684\u5750\u6cd5\u2014\u2014\u8fd9\u5c31\u662fAB\u5206\u522b\u5750\u5728\u8fd9\u4e00\u6392\u7b2c\u4e00\u4e2a\u548c\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u7684\u60c5\u51b5\u3002
\u9898\u76ee\u505a\u5b8c\u53ef\u4ee5\u7528\u8f83\u5c0f\u7684N\u6765\u68c0\u9a8c\u4e00\u4e0b\uff1a
\u5f53N=3\uff0c\u5bb9\u6613\u60f3\u5230\uff0cABC\u4e09\u4e2a\u4eba\u65e0\u8bba\u600e\u4e48\u5750\u6210\u4e00\u5708\uff0cA\u548cB\u4e00\u5b9a\u76f8\u90bb\uff0c\u6240\u4ee5\u6982\u7387\u662f1
\u7b2c2\u9898\u89e3\u6cd5\uff1a
\u8bb04\u5bf9\u592b\u59bb\u4f9d\u6b21\u4e3a\u7532\u4e59\u4e19\u4e01
\u4e00\u30014\u5bf9\u90fd\u76f8\u90bb
\u8bb0\u4e3aK4\u79cd
K4=2*2*2*2*4!
\u4e8c\u3001\u4ec53\u5bf9\u76f8\u90bb
\u8bb0\u4ec5\u7532\u4e59\u4e19\u76f8\u90bb\u4e3aK3\u79cd
K3=2*2*2*5!-K4
\u4ec53\u5bf9\u76f8\u90bb\u51714*K3\u79cd
\u4e09\u3001\u4ec52\u5bf9\u76f8\u90bb
\u8bb0\u4ec5\u7532\u4e59\u76f8\u90bb\u4e3aK2\u79cd
K2=2*2*6!-2*K3-K4
\u4ec52\u5bf9\u76f8\u90bb\u51716*K2\u79cd
\u56db\u3001\u4ec51\u5bf9\u76f8\u90bb
\u8bb0\u4ec5\u7532\u76f8\u90bb\u4e3aK1\u79cd
K1=2*7!-3*K2-3*K3-K4
\u4ec51\u5bf9\u76f8\u90bb\u51714*K1\u79cd
\u8ba1\u7b974\u5bf9\u90fd\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u79cd\u6570Ko
Ko=8!-4*K1-6*K2-4*K3-K4
\u4f9d\u6b21\u5c06K1 K2 K3 K4 \u4ee3\u5165\uff0c\u6700\u540e\u5f97\u5230
Ko=8!-4*2*7!+6*2*2*6!-4*2*2*2*5!+2*2*2*2*4!
\uff08\u4e8b\u5b9e\u4e0a\u201cKo=8!-4*2*7!+6*2*2*6!-4*2*2*2*5!+2*2*2*2*4!\u201d\u8fd9\u4e2a\u7b97\u5f0f\u53ef\u4ee5\u4ece\u201c\u5bb9\u65a5\u539f\u7406\u201d\u76f4\u63a5\u5f97\u5230\uff0c\u5982\u679c\u9898\u76ee\u4e0d\u662f4\u5bf9\u592b\u5987\u800c\u662f\u8f83\u5927\u7684\u6570\u76ee\uff0c\u4e0a\u8ff0\u90a3\u6837\u5206\u6b65\u8ba1\u7b97\u5c31\u5f88\u6162\uff0c\u4f46\u662f\u5bb9\u65a5\u539f\u7406\u4e0d\u5bb9\u6613\u89e3\u91ca\u6e05\u695a\uff0c\u8fd9\u91cc\u5c31\u5206\u6b65\u8ba1\u7b97\u4e86\uff0c\u672c\u8d28\u662f\u76f8\u540c\u7684\uff09
\u6700\u7ec8\u7b54\u6848\u6982\u7387\u4e3aKo/(8!)=12/35
其实可以这样考虑，一个面上共6个点，三个顶点和三个中点，任选4个就共面，所以有C(6,4)种 方法
共四个面，所以有4*C(6,4)种 方法
所有的种类的C(10,4)
所以4个点共面的概率是4*C(6,4)/C(10,4)=2/21
2 在集合{0,1,2,3,4,5}中任取3个不同元素作为直线Ax+By+C=0的系数，在所有不同的直线中任取一条直线，则该直线经过原点的概率是___
直线过原点，所以C=0
因此，过原点的种类共有4*3=12种
任取三点的种类有P(5,3)
所以过原点的概率为12/P(5,3)=1/5
做这种题目，要了解做题目的方法，这是最重要的。
其次，要合理利用加法原理和乘法原理。
分类讨论有时要分几个层次，每个层次只能用同一个标准。
1.从10个点中任取出4个点，有c(10,4)=10*9*8*7/(2*3*4)=210法，
从四面体的一个面的6个点中任取出4个点，有c(6,4)=c（6,2）=15法，
从不在四面体的一个面的点中取出共面的4个点（这4点所在平面平行于四面体的一个面）有4法，
综上，从10点中取出共面的4个点有15*4+4=64法，所求概率=64/210=32/105.
2.直线经过原点<==>C=0,
∴A,B∈{1,2,3,4,5}，
从5个数中取2个数的排列数=P(5,2)=5*4=20,
因1/2=2/4，故重合的直线有2对，
∴过原点的直线有18条。
从集合{0,1,2,3,4,5}中任取3个不同数作为直线Ax+By+C=0的系数，其排列数=P(6,3)=6*5*4=120，仿上，重合的直线有18对.
∴所得直线条数=120-18=102，
∴所求概率=18/102=3/17.
我是集大成者，吸取2家长处，改进2家不足，望海涵。
1 从四面体的四个顶点及六条棱的中点这10个点中任取出4个点，则这4个点共面的概率是___
其实可以这样考虑，一个面上共6个点，三个顶点和三个中点，任选4个就共面，所以有C(6,4)种 方法
共四个面，所以有4*C(6,4)种 方法
所有的种类的C(10,4)
所以4个点共面的概率是P=4*C(6,4)/C(10,4)=2/21
如果问题如果是正四面体，那么共面应该还需要另外加3个面，概率P=63/210=3/10
2.直线经过原点<==>C=0,
∴A,B∈{1,2,3,4,5}，
从5个数中取2个数的排列数=P(5,2)=5*4=20,
因1/2=2/4，故重合的直线有2对，
∴过原点的直线有18条。
从集合{0,1,2,3,4,5}中任取3个不同数作为直线Ax+By+C=0的系数，其排列数=P(6,3)=6*5*4=120，
A=0，重合2条，B=0，重合2条，C=0，重合2条；
∴所得直线条数=120-6=114，
∴所求概率=18/114=3/19.
上面解答第一题漏了 2个不同面的 4个中点 是2条平行线 一样是共面的
扩展阅读：扫一扫题目出答案 ... 排列组合完全乱序问题 ... 党纪测试50题答案 ... 党纪题库及答案2024 ... 免费拍照解答作业 ... 排列组合题型归纳大全 ... 排列组合一般人学不好 ... 智商低学不会排列组合 ... 2024党纪知识测试及答案 ...
