万有引力公式的推导过程！！！！！急求 万有引力定律的公式推导过程
\u6c42\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u662f\u7531\u4e8e\u7269\u4f53\u5177\u6709\u8d28\u91cf\u800c\u5728\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u4ea7\u751f\u7684\u4e00\u79cd\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u3002\u5b83\u7684\u5927\u5c0f\u548c\u7269\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u4ee5\u53ca\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u6709\u5173\u3002\u7269\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u8d8a\u5927\uff0c\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5c31\u8d8a\u5927\uff1b\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u8d8a\u8fdc\uff0c\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5c31\u8d8a\u5c0f\u3002
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\u3000\u3000\u4e07\u6709\u5f15\u529b=(GmM)(r^2) \u4e24\u4e2a\u901a\u5e38\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u6781\u5176\u5fae\u5c0f\uff0c\u6211\u4eec\u5bdf\u89c9\u4e0d\u5230\u5b83\uff0c\u53ef\u4ee5\u4e0d\u4e88\u8003\u8651\u3002\u6bd4\u5982\uff0c\u4e24\u4e2a\u8d28\u91cf\u90fd\u662f60\u5343\u514b\u7684\u4eba\uff0c\u76f8\u8ddd0.5\u7c73\uff0c\u4ed6\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u8fd8\u4e0d\u8db3\u767e\u4e07\u5206\u4e4b\u4e00\u725b\u987f\uff0c\u800c\u4e00\u53ea\u8682\u8681\u62d6\u52a8\u7ec6\u8349\u6897\u7684\u529b\u7adf\u662f\u8fd9\u4e2a\u5f15\u529b\u76841000\u500d\uff01\u4f46\u662f\uff0c\u5929\u4f53\u7cfb\u7edf\u4e2d\uff0c\u7531\u4e8e\u5929\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u5f88\u5927\uff0c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5c31\u8d77\u7740\u51b3\u5b9a\u6027\u7684\u4f5c\u7528\u3002\u5728\u5929\u4f53\u4e2d\u8d28\u91cf\u8fd8\u7b97\u5f88\u5c0f\u7684\u5730\u7403\uff0c\u5bf9\u5176\u4ed6\u7684\u7269\u4f53\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5df2\u7ecf\u5177\u6709\u5de8\u5927\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u5b83\u628a\u4eba\u7c7b\u3001\u5927\u6c14\u548c\u6240\u6709\u5730\u9762\u7269\u4f53\u675f\u7f1a\u5728\u5730\u7403\u4e0a\uff0c\u5b83\u4f7f\u6708\u7403\u548c\u4eba\u9020\u5730\u7403\u536b\u661f\u7ed5\u5730\u7403\u65cb\u8f6c\u800c\u4e0d\u79bb\u53bb\u3002
[tex]F=4\pi^2(\frac{R^{3}}{T^{2}})\frac{m}{r^{2}}
[/tex]
[tex]F=\frac{m'm}{r^{2}}[/tex]
[tex]F=G\frac{m'm}{r^{2}}[/tex]
\u8fd9\u662f\u516c\u5f0f\uff0c\u8fd8\u6709\u4e0d\u61c2\u7684\u8bf7\u7ee7\u7eed\u8054\u7cfb\u6211
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：f＝gmm/r^2,即
万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中g代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位
n·m2
/kg2。为英国科学家
卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/t(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是t，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/t^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/t^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/t^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量m）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=(gmm)(r^2)
两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
不是卡文迪许的扭秤实验做出的吗？？？F=GmM/r^2万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。
开普勒第三定律结合牛顿第二、第三定律。高中教材上应该都有。
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