函数y=xe^x的最大值是多少 y=xe^-x,x在【0，4】的最大值是多少
\u51fd\u6570y=xe^x\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u662f\u591a\u5c11y = xe^x
dy/dx = xe^x + e^x = e^x (x + 1)
dy/dx = 0
e^x (x + 1) = 0
x + 1 = 0 \u6216 (e^x = 0\uff0c\u820d)
x = -1
\u6700\u5c0f\u503c\u662f\u5f53x = -1\u65f6\uff0cy = (-1)e^(-1) = -1/e
y'=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)(1-x)=0 =>x=1
y(0)=0,y(1)=1/e,y(4)=4/e^(4)
y=xe^-x,x\u5728\u30100\uff0c4\u3011\u7684\u6700\u5927\u503c\u662f;y(1)=1
x→-∞limxe^x=x→-∞lim[x/e^(-x)]=x→-∞lim[1/(-e^(-x)]=x→-∞lim[-e^x]=0
故该函数的值域为(0，+∞）；
也就是说这个函数没有最大值。
绛旓細妤间富瑙佸浘锛
绛旓細y锛漻e^x y 鈥诧紳锛1+x锛塭^x y 鈥测诧紳锛2+x锛塭^x 鈥︹锛坣锛夛紳锛坣+x锛塭^x
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绛旓細浠庤寀(x)=v(x)+(x-1)/2=(Acosx+Bsinx)*e^{-x}+(x-1)/2 浠庤寉(x)=u(x)*e^{x}=Acosx+Bsinx+[(x-1)/2]*e^{x} 涓鑸湪鐗硅В涓嶇煡鐨勬儏鍐典笅,瑙傚療闈炵嚎鎬ч」,涓婇潰鏂规硶鍙互缁欏嚭閫氳В.渚濅綘鐨勯鎰,缁欏嚭浜嗙壒瑙(x-1)/2]*e^{x},寰垎鏂圭▼鐨勯氳В灏辨槸y''+y=0涔嬭ВAcosx+B...
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