用泰勒公式求sin18°的近似值，要求误差不超过10^（-4）？ 用3阶泰勒公式求sin18°的近似值并估计误差
\u9ad8\u6570\u95ee\u9898\uff1a\u7528\u4e09\u9636\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f sin18\u00b0\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c \u5e76\u4f30\u8ba1\u8bef\u5dee\u7528\u4e09\u9636\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f sin18\u00b0\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c \u5e76\u4f30\u8ba1\u8bef\u5dee
\u89e3\uff1a18\u00b0=18\u03c0/180=0.314159265
sin18\u00b0\u22480.314159265-0.314159265³/6=0.314159265-0.005167712=0.308991552
\u8bef\u5deeR<0.314159265⁵/5!=0.000025501
sinx=x^5/120 - x^3/6 + x
x=18\u00b0=pi/10;
sin18\u00b0\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c=x^5/120 - x^3/6 + x= 0.309016994374947
sin18\u00b0\u7684\u771f\u503c=0.309016994374947
设f(x)=sinx，在x=0附近taylor展开
f'(0)=cosx=1
f''(0)=-sinx=0
f³(0)=-cosx=-1
f(4)(0)=sinx=0
可以看到，所有偶数阶导数值均为0，而奇数阶导数值交替为正负1。
f(x)=1-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+O(x^11)
取前两项就够了，sin18°=1-(π/10)^3/3!=0.00517
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绛旓細闇瑕佺敤鍒颁笁鍊嶈鍏紡 cos54掳=sin36掳 4cos³18掳-3cos18掳=2sin18掳cos18掳 鍚岄櫎浠os18掳 4cos²18掳-3=2sin18掳 4(1-sin²18掳)-3=2sin18掳 鎵浠 4sin²18掳+2sin18掳+1=0 瑙ｆ柟绋嬶紝sin18掳=(-1+鈭5)/4,(鑸嶈礋)...
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