大学数学交换二重积分次序I=∫(-1,0)dy∫(0,1+y)f(x,y)dx+∫(0,1)dy∫？ 二重积分交换积分顺序 ∫(-1 -2)dy∫(-√2+y)f...
\u4ea4\u6362\u4e0b\u5217\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u6b21\u5e8fI=\u222b(1,e)dy\u222b(0,lnx)f(x,y)dx\u600e\u4e48\u6c42\u89e3lnx\u5e94\u4e3alny\u5427\uff1f\u533a\u57df\u7531y=1\uff0cy=e\uff0cx=0\uff0cx=lny\u56f4\u6210\uff0c\u753b\u56fe\u3002
\u4ea4\u70b9\u5411x\u8f74\u6295\u5f71\uff0c\u5f97[0,1]\uff0c\u6b64\u4e3ax\u7684\u8303\u56f4\u3002[0,1]\u5185\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9\uff0c\u4f5cx\u8f74\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u4e0e\u533a\u57df\u7684\u8fb9\u754c\u7684\u4ea4\u70b9\u7684\u7eb5\u5750\u6807\u662fe^x\u4e0ee\uff0ce^x\u5728\u4e0b\uff0ce\u5728\u4e0a\uff0c\u6240\u4ee5y\u7684\u8303\u56f4\u662fe^x\u5230e\u3002
\u6240\u4ee5\uff0cI=\u222b(0,1)dx\u222b(e^x,e) f(x,y)dy\u3002
\u4f60\u597d\uff01\u7b54\u6848\u662fA\uff0c\u53ef\u4ee5\u5982\u56fe\u753b\u51fa\u79ef\u5206\u533a\u57df\u5c31\u5bb9\u6613\u4ea4\u6362\u6b21\u5e8f\u4e86\u3002\u7ecf\u6d4e\u6570\u5b66\u56e2\u961f\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u3002\u8c22\u8c22\uff01
首先画出积分区域，如下图所示
所以交换积分次序后
I=∫(0，1) dx∫(x－1，1－x) f(x，y)dy
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