如果关于x的方程|x|/(x-1) =kx^2有四个不同的实数根，则实数K的取值范围是 要详细过程 若关于x的方程|x|/x+4=k*x^2有四个不同的实数解,...
\u82e5\u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b|x|/(x-1)=kx^2\u6709\u56db\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839,\u6c42k\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u89e3
\u5bf9\u4e8e\u65b9\u7a0b|x|/(x-1)=kx^2
\u663e\u7136,x\u22601
x=0\u662f\u4ed6\u7684\u4e00\u4e2a\u6839
\u53c8\u7531\u4e8e\u65b9\u7a0b\u6709\u56db\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839
\u56e0\u6b64\u9664x=0\u4ee5\u5916\u8fd8\u5e94\u5f53\u6709\u4e09\u4e2a\u5b9e\u6570\u6839
\u5f53x\u22600\u65f6,\u65b9\u7a0b\u53d8\u4e3ak=1/[|x|(x-1)]
\u7531\u4e8ex\u22600\u3001k=0\u65f6\u65b9\u7a0b\u65e0\u89e3
\u56e0\u6b64k\u22600
\u4e8e\u662f\u65b9\u7a0b\u518d\u6b21\u53d8\u5f62\u4e3a
|x|(x-1)=1/k
\u4ee4y=|x|(x-1) \u5219\u6709
\u2460 y=x(x-1) =x²-x=\uff08x-1/2\uff09²-1/4 (x\uff1e0 )
\u2461 y=-x(x-1) =-x²+x=-\uff08x-1/2\uff09²+1/4 (x\uff1c0)
\u663e\u7136\u2460 \u2461\u662f\u4e24\u6761\u5206\u6bb5\u8fde\u63a5\u7684\u629b\u7269\u7ebf,
\u7b2c\u2460\u6761\u5728\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u53f3\u534a\u90e8\u5206\uff08x\uff1e0 \uff09,\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a,\u9876\u70b9\u4e3a\uff081/2,-1/4\uff09
\u7b2c\u2461\u6761\u5728\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u5de6\u534a\u90e8\u5206(x\uff1c0),\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b,\u9876\u70b9\u4e3a\uff081/2,1/4\uff09\u4f46\u53ea\u80fd\u53d6x\uff1c0\u7684\u90e8\u5206
\u4e24\u6bb5\u7684\u4ea4\u70b9\u5728\uff080,0\uff09\u5904
\u663e\u7136\u8981\u4f7f\u8fd9\u4e24\u6bb5\u629b\u7269\u7ebf\u4e0e\u76f4\u7ebfy=1/k\u6709\u4e09\u4e2a\u4ea4\u70b9\u5fc5\u987b\u4f7f
-1/4\u22641/k\uff1c0 \u5373-4\u2264k\uff1c0
\u6240\u4ee5\u4f7f\u65b9\u7a0b|x|/(x-1)=kx^2\u6709\u56db\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839\u7684k\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f[-4,0)
\u79fb\u9879\u5f97kx²-IxI/x-4=0\uff08IxI/x=1\u6216\u8005-1\uff09
\u2460\u5f53x\uff1c0\u65f6\uff0c\u8be5\u65b9\u7a0b\u53ef\u5316\u4e3akx²+1-4=0
\u8be5\u65b9\u7a0b\u8981\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5b9e\u6839\uff0c
\u5373\u25b3=0+4k*3\uff1e0\uff0c\u5219k\uff1e0
\u2461\u5f53x\uff1e0\u65f6\uff0c\u8be5\u65b9\u7a0b\u53ef\u5316\u4e3akx²-1-4=0
\u8be5\u65b9\u7a0b\u8981\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5b9e\u6839\uff0c
\u5373\u25b3=0+4k*5\uff1e0\uff0c\u5219k\uff1e0
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0\uff0ck\uff1e0\u65f6\uff0c\u4f7f\u5f97\u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b|x|/x+4=k*x^2\u6709\u56db\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u89e3
如果关于x的方程|x|/(x+2)=kx^2有四个不同的实数根，求实数k的取值范围
要求x≠-2
方程化为|x|=kx²(x+2)
显然x=0满足上述方程，是方程的一个根
若x≠0
则方程两边同除以|x|有1=k|x|(x+2)
若x>0，则方程变为1=kx(x+2),即kx²+2kx-1=0 (1)
若x<0，则方程变为1=-kx(x+2),即kx²+2kx+1=0 (2)
若k=0，(1)(2)均无解。显然x=0不是(1)(2)的解
若方程有四个不同的实数根，之前已得到x=0是原方程的根，则要求方程(1)(2)有3个根
对(1)若判别式△=4k²+4k≥0，则k≤-1或k≥0
对(2)若判别式△=4k²-4k≥0，则k≤0或k≥1
前已分析k≠0
若k≤-1，则(1)有两个不相等实根，两根之积为-1/k>0，两根之和为-2,说明两根均为负值，但(1)方程前提条件是x>0，因此k<-1时方程(1)在x<0前提下无解，原方程不可能有4个不同的实数根。
若-1<k<0，（1）方程无根，原方程不可能有4个不同的实数根。
若0<k<1，（2）方程无根，原方程不可能有4个不同的实数根。
若k≥1，方程(1)有两个不相等实根，两根之积为-1/k<0，两根之和为-2，说明有一个正根一个负根，在x>0前提下，只有一个正根，则要求(2)有两个不相等的负根。则k≠1,要求k>1
对于(2)此时判别式△>0，两根之和为-2, 两根之积=1/k>0，说明(2)有两个不相等的负根，之前要求x≠-2，对(2)，若x=-2，则4k-4k+1=0，显然x=-2不是方程的根。
综上所述，要求k>1
你的最后答案是 k<-4
K<-4
绛旓細|x|/(x+2)=kx^2 x=0鏄剧劧鏄叾涓鏍 x鈮0 |x|(x+2)=1/k |x|x+2|x|-1/k=0 (1) x>0 鈻>0 4+4/k>0 1/k>-1 k>-1 (2) x<0 鈻>0 4-4/k>0 1/k<1 k>1 缁煎悎寰楋細k>1鎴杒<-1
绛旓細鐢变簬 鍏充簬x鐨勬柟绋媩x+1|-|x-3|=a鏈夋棤鏁板涓В锛屾崲鍙ヨ瘽璇村氨鏄浠绘剰鐨剎閮芥弧瓒抽鎰 褰搙>=3鏃跺師寮忚浆鍖栦负x+1-(x-3)=a,a=4 褰-1=<x<3,鍘熷紡杞寲涓簒+1+x-3=a,a=2x-2,鏁-4=<a<4 褰搙<-1,鍘熷紡杞寲涓-(x+1)+x-3=a,a=-4 鐢辩患涓婃墍杩帮紝-4=<a<=4 ...
绛旓細|x+1|+a=0鏃犺В,璇存槑-a灏忎簬0,鍗砤澶т簬0.|2x-4|+b=0鍙湁涓涓В,璇存槑-b=0,鍗砨=0 |3x+2|+c=0鏈変袱涓В,璇存槑-c澶т簬0,鍗砪灏...
绛旓細瑙ｏ細x=0鏄庢樉鏄鍚堥鎰忕殑涓涓В锛孠x²=|x|/锛坸+2锛夛紝K|x|=1/锛坸+2锛夛紝褰搙锛0鏃讹紝kx²+2kx-1=0锛屽綋x锛0鏃讹紝kx²+2kx+1=0锛岀敱浜鏂圭▼f锛坸锛=Kx²鏈夊洓涓笉鍚岀殑瀹炴暟瑙ｏ紝鐢扁柍1=4k²+4k=4k(k+1)锛0寰梜锛-1鎴杒锛0锛岀敱鈻2=4k²-4k=4k(k-...
绛旓細绛旓細x+2/3=m/2 x=m/2-2/3 涓嶇瓑寮忕粍锛1-x/2>x-2 2(x-3)<=x-8 鎵浠ワ細3x/2<3 2x-x<=6-8 鎵浠ワ細x<2骞朵笖x<=-2 鎵浠ワ細涓嶇瓑寮忕粍鐨勮В涓簒<=-2 鎵浠ワ細m/2-2/3<=-2 鎵浠ワ細m/2<=-4/3 鎵浠ワ細m<=-2/3
绛旓細瑙ｏ細x鐨骞虫柟=|x| 宸﹀彸涓よ竟鍚勫钩鏂 x鐨勫洓娆℃柟=x鐨勫钩鏂癸紙鍗硏4-x2=0锛夋晠x2(x2-1)=0 x2(x+1)(x-1)=0 鎵浠=0鎴1鎴-1
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绛旓細鍏充簬x鐨勬柟绋2x(mx-4)=x骞虫柟-6鏈変袱涓疄鏁版牴锛屾眰m鐨勬渶澶ф暣鏁板笺 鍘熸柟绋嬪寲绠寰(2m-1)x²-8x+6=0,鎵浠2m-1鈮0锛屽垽鍒紡鈮0锛岃В寰48m-88鈮0锛屽緱m鈮88/48锛屼笖m鈮1/2.鎵浠鏈澶т负1 鑻鍏充簬x鐨勬柟绋媥骞虫柟-(2k-1)x+k骞虫柟=0鏈変袱涓笉鐩哥瓑鐨勪袱涓疄鏁版牴,姹俴鐨勬渶澶ф暣鏁板 鏍规嵁...
绛旓細|1-x|=mx x鈮1鏃,x-1=mx,(1-m)x=1,m鈮1鏃,x=1/(1-m)1/(1-m)鈮1 0<m<1 x<1鏃,1-x=mx,(1+m)x=1,m鈮-1鏃,x=1/(1+m)1/(1+m)<1 1+m<0鎴1+m鈮1 1+m<0--->m<-1 1+m鈮1--->m鈮0 鎵浠,瑙ｉ泦鏄:m鈮0,鎴:m<-1 ...
绛旓細涓鍏冧竴娆x鏂圭▼寮忕殑瑙ｆ硶姝ラ (涓)姹傛牴鍏紡娉 瀵逛簬鍏充簬x鐨涓鍏冧竴娆℃柟绋媋x+b=0(a鈮0)锛屽叾姹傛牴鍏紡涓猴細x=-b/a.鎺ㄥ杩囩▼ ax+b=0;ax=-b;x=-b/a銆(浜)涓鑸柟娉 (1)鍘诲垎姣嶏細鍘诲垎姣嶆槸鎸囩瓑寮忎袱杈瑰悓鏃朵箻浠ュ垎姣嶇殑鏈灏忓叕鍊嶆暟銆(2)鍘绘嫭鍙 鎷彿鍓嶆槸"+",鎶婃嫭鍙峰拰瀹冨墠闈㈢殑"+"鍘绘帀鍚,鍘熸嫭鍙烽噷...
