高中三角涵数公式
高中的数学公式定理大集中三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系：
平方关系：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα
·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
α＋β
α－β
sinα＋sinβ＝2
绛旓細涓夎鍑芥暟楂樹腑鎵鏈夊叕寮忓涓嬶細1銆佷袱瑙掑拰鍏紡锛sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg...
绛旓細锛3锛tan3a = tan a 路 tan(蟺/3+a)路 tan(蟺/3-a)4銆佷笁鍊嶈鍏紡鎺ㄥ sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina 5銆佽緟鍔╄鍏紡 Asin伪+Bcos伪=(A^2+B^2)^(1/2)sin(伪+t)锛屽叾涓璼int=B/(A^2+B^2)^(1/2)锛宑ost=A/(A^2+B^2)^(1/2)锛宼ant=B/A锛孉sin伪+Bcos伪=(A...
绛旓細1銆佸叕寮忎竴锛氫换鎰忚伪涓-伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛sin锛堬紞伪锛=锛峴in伪cos锛堬紞伪锛=cos伪tan锛堬紞伪锛=锛峵an伪cot锛堬紞伪锛=锛峜ot伪 2銆佸叕寮忎簩锛歴in锛埾+伪锛=鈥攕in伪cos锛埾+伪锛=锛峜os伪tan锛埾+伪锛=tan伪cot锛埾+伪锛=cot伪 3銆佸叕寮忎笁锛氬埄鐢ㄥ叕寮忎簩鍜屽叕寮忎笁鍙互寰楀埌蟺-伪涓幬辩殑涓...
绛旓細楂樹腑涓夎鍑芥暟鍏紡濡備笅锛1銆乻in(A+B) = sinAcosB+cosAsinB銆2銆乻in(A-B) = sinAcosB-cosAsinB銆3銆乧os(A+B) = cosAcosB-sinAsinB銆4銆乧os(A-B) = cosAcosB+sinAsinB銆5銆乼an(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)銆6銆乼an(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)銆7銆乧ot(A+B) = ...
绛旓細楂樹腑涓夎鍑芥暟鐨勫叏閮ㄥ叕寮忔暣鐞嗗涓嬶細涓銆侀珮涓笁瑙掑嚱鏁扮殑鍏ㄩ儴鍏紡 1銆佸拰宸鍏紡锛歴in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB锛宻in(A-B)=sinAcosB-cosAsinB锛宑os(A+B)=cosAcosB-sinAsinB锛宑os(A-B)=cosAcosB+sinAsinB銆2銆佺Н鍖栧拰宸叕寮忥細sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))锛宑osAsinB=1/2*(sin(A+B)...
绛旓細楂樹腑涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夊緢澶氥備笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟涔嬩竴锛屾槸浠ヨ搴(鏁板涓婃渶甯哥敤寮у害鍒讹紝涓嬪悓)涓鸿嚜鍙橀噺锛岃搴﹀搴斾换鎰忚缁堣竟涓庡崟浣嶅渾浜ょ偣鍧愭爣鎴栧叾姣斿间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆備篃鍙互绛変环鍦扮敤涓庡崟浣嶅渾鏈夊叧鐨勫悇绉嶇嚎娈电殑闀垮害鏉ュ畾涔夈備笁瑙掑嚱鏁板湪鐮旂┒涓夎褰㈠拰鍦嗙瓑鍑犱綍褰㈢姸鐨勬ц川鏃舵湁閲嶈浣滅敤锛屼篃鏄爺绌跺懆鏈熸х幇璞＄殑鍩虹鏁板...
绛旓細楂樹腑鏁板涓夎鍑芥暟鍏紡锛氫袱瑙掑拰鍏紡锛sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+...
绛旓細璇卞鍏紡涓夎鍑芥暟鍩烘湰鍏紡濡備笅锛歴in锛2k蟺+伪锛=sin伪锛坘鈭圸锛塩os锛2k蟺+伪锛=cos伪锛坘鈭圸锛塼an锛2k蟺+伪锛=tan伪锛坘鈭圸锛塩ot锛2k蟺+伪锛=cot伪锛坘鈭圸锛夎瀵煎叕寮忓彛璇鈥滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥濇剰涔夛細k脳蟺/2卤a锛坘鈭圸锛夌殑涓夎鍑芥暟鍊硷細锛1锛夊綋k涓哄伓鏁版椂锛岀瓑浜幬辩殑鍚屽悕涓夎鍑芥暟鍊硷紝...
绛旓細姝ｅ鸡鍑芥暟鏄涓夎鍑芥暟涓渶甯哥敤鐨勫嚱鏁颁箣涓锛岃〃绀轰簡鐩磋涓夎褰腑鏌愪竴閿愯鐨勮竟闀挎瘮渚嬪叧绯汇傛寮﹀嚱鏁扮殑鍏紡涓猴細sin胃=瀵硅竟/鏂滆竟銆3銆佷綑寮﹀嚱鏁帮紙cos锛夌殑鍏紡 浣欏鸡鍑芥暟涔熸槸涓夎鍑芥暟涓父鐢ㄧ殑鍑芥暟涔嬩竴锛岃〃绀轰簡鐩磋涓夎褰腑鏌愪竴閿愯鐨勮竟闀挎瘮渚嬪叧绯汇備綑寮﹀嚱鏁扮殑鍏紡涓猴細cos胃=閭昏竟/鏂滆竟銆4銆佹鍒囧嚱鏁帮紙tan锛夌殑鍏紡 姝...
绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夌Н鍖栧拰宸叕寮忋佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊嶈鍏紡銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
