f(x)=cos(x+|sinx|) 则x=0处可导吗？f'（0)=?
f(x)=xcosx+cosx|sinx|lim[f(x)-f(0)/x]-=lim(cosx+cosx|sinx|/x)
(x---0+)时
limf(x)=lim(cosx+cosx|sinx|/x)
=lim(1+sinx/x)=2
lim(sinx/x)=1
(2个重要极限之一）
lim[f(x)-f(0)/x]-=lim(cosx-sinx/x)
(x---0-）时
（因为x---0-时，sinx是负数，去绝对值要加负号）
limf(x)=lim(1-sinx/x)=1-1=0
因为不相等，所以在0处不可导
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绛旓細f'-(0)=lim(-cosxsinx)/x=-1 涓嶅彲瀵 2銆乽(x)=x^3 v(x)=cos2x u'=3x^2 u''=6x u'''=6 u'...,1,1銆佽璁簓=cosx鈭sin²x鍦▁=0澶勭殑杩炵画鎬т笌鍙鎬ч棶棰 2銆亂=x³cos2x 姹倅(20)3銆佽f鈭圕[0,a],f鈭圖[0,a],涓f(a)=0 璇曡瘉:浠绘剰鈭戔垐C(0,a),st.f...
绛旓細璁f(x)=cos(sinx),g(x)=sin(cosx),鍒檉(x),g(x)涓哄鍑芥暟杩樻槸鍋跺嚱 璁緁(x)=cos(sinx),g(x)=sin(cosx),鍒檉(x),g(x)涓哄鍑芥暟杩樻槸鍋跺嚱鏁... 璁緁(x)=cos(sinx),g(x)=sin(cosx),鍒檉(x),g(x)涓哄鍑芥暟杩樻槸鍋跺嚱鏁 灞曞紑 鎴戞潵绛 1涓洖绛 #鐑# 宸插濂虫у氨搴旇鎵挎媴瀹堕噷澶ч儴鍒嗗鍔...
绛旓細f(x)=sin|x|涓嶆槸鍛ㄦ湡鍑芥暟,鎴戜滑鍙互鎵句竴涓壒娈婄殑f(0)=0,鍦ㄨ繖涓偣涓や晶f(x)閮藉彇姝,鑰宖(x)涓巟杞村叾瀹冧氦鐐归兘娌℃湁杩欎釜鎬ц川.鎵浠(0)鏄敮涓鐨勮繖鏍蜂竴涓偣锛堜綘鍙互鐢讳釜鍥剧湅鐪嬶級,鍏跺畠鍦版柟鍧囦笉鍑虹幇,鎵浠ュ畠涓嶆槸鍛ㄦ湡鍑芥暟.f(x)=cos|x|鏄懆鏈熷嚱鏁.褰搙>=0鏃秄(x)=cos|x|=cosx,褰搙 ...
绛旓細(B) f(x)=|x| sin鈭殀x| (C) f(x)=cos|x| (D) f(x)=cos鈭殀x| (B)f(x)=|x| sin鈭殀x| f(0) =0 f'(0+)= lim(h->0+) [|h| sin鈭殀h|-f(0) ]/h =lim(h->0+) hsin鈭歨/h =lim(h->0+) sin鈭歨 =0 f'(0-)= lim(h->0-) [|h| sin鈭殀h|-f(...
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绛旓細$f(x)=cos x$锛屽垯$f'(x)=-sin x$銆6. 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑瀵兼暟涓哄鍑芥暟涔樹互鍑芥暟鍐呴儴鐨勫鏁帮細$f(x)=arcsin x$锛屽垯$f'(x)=frac{1}{sqrt{1-x^2}}$锛$f(x)=arccos x$锛屽垯$f'(x)=-frac{1}{sqrt{1-x^2}}$銆傝繖浜涙槸涓浜涘父瑙佺殑鍑芥暟鍙鍏紡锛岃繕鏈夊叾浠栫殑鐗规畩鍑芥暟鐨勫鏁伴渶瑕佸崟鐙帹瀵笺
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绛旓細f(x)=2cosxsin(x+蟺/3锛-鈭3sin^2x+sinxcos =sin(x+蟺/3+x锛+sin(x+蟺/3-x锛-鈭3(1-cos^2x)+sinxcos =sin(x+蟺/3+x锛+sin(蟺/3锛-鈭3+鈭3cos^2x+0.5sin2x =sin(2x+蟺/3锛+鈭3/2-鈭3+鈭3cos^2x+0.5sin2x =sin(2x+蟺/3锛-鈭3/2+鈭3*(1+cos2x)/2+0...
绛旓細f(-x) = |sin-x| +cos(-x) = |sinx|+cosx = f(x)鍋跺嚱鏁
