高一数学函数题，求这类题目的解法 求10道高中数学函数类型的题目
\u4e00\u9053\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u51fd\u6570\u9898 \u672c\u4eba\u60f3\u77e5\u9053\u4e00\u3001\u6b64\u7c7b\u9898\u76ee\u6d89\u53ca\u7684\u6982\u5ff5\u3002 \u4e8c\u3001\u89e3\u51b3\u8fd9\u91cc\u9898\u76ee\u7684\u6b65\u9aa4\u4ee5\u53ca\u65b9\u6cd5\u601d\u8def\u95ee\u9898\u3002\u8fd9\u9053\u9898\u5c31\u662f\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5e94\u7528\u4e48\uff0c\u5916\u52a0\u51fd\u6570\u5e73\u79fb\u548c\u6c42\u503c\u3002\u7531\u56fe\u53ef\u5f97\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e3aB\u3001D\u4e2d\u7684\u56fe\u8c61\uff0c
\u2235\u4ece0\u52302011\u5171\u6709503\u4e2a\u5468\u671f\uff0c\u6bcf\u4e2a\u5468\u671f\u7684\u548c\u4e3a1+1.5+1+0.5=4\uff0c\u6240\u4ee5s=2012
1,\u82e5x\u662f\u65b9\u7a0blgx+x=2\u7684\u89e3\uff0c\u6c42x\u5c5e\u4e8e\u7684\u533a\u95f4\u3002 2\uff0c\u628a\u51fd\u6570y=lg(2x)\u7684\u56fe\u50cfa\u5e73\u79fb\uff0c\u5f97\u5230\u51fd\u6570y=lg(x-1)\u7684\u56fe\u50cf\uff0c\u6c42a. 3,\u8bbe\u51fd\u6570f(x)=cos(x\u7684\u7edd\u5bf9\u503c+30\u5ea6\uff09\uff08x\u662f\u5b9e\u6570),\u6c42\u51fd\u6570\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u3002 4\uff0c\u82e5\u51fd\u6570f(x)=(X^2+bx+c)e^-x\u5728\uff08\u8d1f\u65e0\u7a77\uff0c-1\uff09\uff0c\uff081\uff0c\u6b63\u65e0\u7a77\uff09\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u51cf\uff0c\u5728\uff08-1,1\uff09\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u6c42b+c\u7684\u503c\u3002 5\uff0c\u753b\u51fa\u51fd\u6570y=(2^x+1)\\uff082^x-1)\u7684\u5927\u81f4\u56fe\u50cf\u3002 6\uff0c\u4f9d\u6b21\u753b\u51fa3^x,3^x+1,3^(x+1),3^x\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u56fe\u50cf\uff0c 7\uff0csin(x\uff09\u7ecf\u600e\u6837\u53d8\u6362\u5f97Asin(wx+b)+c,\u8bf7\u7528\u4e24\u79cd\u65b9\u6cd5\u8bf4\u660e\u3002 8\uff0c(ax+b)\(cx+d)\u7684\u56fe\u50cf\u7684\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u70b9\u53ca\u53d8\u6362\u65b9\u5f0f\u3002 9\uff0cf(x)\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5750\u6807\u5bf9\u79f0\u7684\u56fe\u50cf\u6070\u597d\u4e3ay=3-2x\u7684\u56fe\u50cf\uff0c\u6c42f\uff08x). 10,e^x\u6309\u7167\u5411\u91cfa=(2,3)\u5e73\u79fb\u5f97\u5230\u65b0\u51fd\u6570g(x\uff09\uff0c\u6c42g(x). \u53ea\u662f\u4e9b\u5bb9\u6613\u9898 \uff0c\u505a\u597d\u8fd9\u4e9b\uff0c\u4f60\u5c31\u53ef\u4ee5\u53bb\u505a\u9ad8\u8003\u9898\u5566\uff01\uff08\u7ed3\u679c\u5982\u4f55\uff0c\u6982\u4e0d\u8d1f\u8d23\uff09\u4f46\u8fd8\u662f\u7ed9\u70b9\u5206\u989d\u5427\uff01
1（1），有f（xy）=f（x）+f（y）
令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），即f（1）=2f（1）
∴ f（1）=0
（2），f（x）是定义在（0，+∞）上的函数
∴ x＞0，2-x＞0
∴ x∈（0，2）
根据题意，f（x）+f（2-x）=f【x（2-x）】
另f（1/3）=1，则f（1/9）=f（1/3）+f（1/3）=2
原不等式则简化为f【x（2-x）】＜f（1/9）
∵ f（x）在x∈（0，+∞）上为减函数
∴ x（2-x）＞1/9
化简得9x²-18x+1＜0
解不等式，得x∈（1-2/3*√2，1+2/3*√2）
考虑x∈（0，2）的定义
得不等式的解集为x∈（1-2/3*√2，1+2/3*√2）
2
（1），f（x+y）=f（x）+f（y）
令x=y=0，则f（0）=2f（0）
∴ f（0）=0
令y=-x，则f（0）=f（x）+f（-x）
∵ f（0）=0
∴ f（-x）=-f（x）
∴ 函数f（x）是奇函数。
（2），设x2＞x1
f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）
由x2＞x1，得x2-x1＞0
由题设当x＞0时，f（x）＜0
∴ f（x2）-f（x1）=f（x2-x1）＜0
∴ 函数f（x）是单调递减函数。
（3），∵ f（x）在实数R上是单调递减函数
∴ 当x∈【-12，12】时，f（x）max=f（-12），f（x）min=f（12）
先计算f（12）
f（12）=f（6+6）=f（6）+f（6）=2f（6）=2【f（3）+f（3）】=4f（3）=-8
f（-12）=-f（12）=8
∴ 当x∈【-12，12】时，f（x）max=8，f（x）min=-8
3 ，
f（x）=x²+ax+3=（x+a/2）²+3-a²/4 （x∈【-2，2】）
根据对称轴x=-a/2位置分3种情况讨论：
1° -a/2＜-2，即a＞4
f（x）min=f（-2）=7-2a
为使f（x）≥a恒成立，则7-2a≥a，得a≤7/3
考虑a＞4，知该情况的a不存在
2° -2≤-a/2≤2，即a∈【-4，4】
f（x）min=f（-a/2）=3-a²/4
为使f（x）≥a恒成立，则3-a²/4≥a
化简，得a²+4a-12≤0
解不等式，得a∈【-6，2】
考虑a∈【-4，4】
得a∈【-4，2】
3° -a/2＞2，即a＜-4
f（x）min=f（2）=7+2a
为使f（x）≥a恒成立，则7+2a≥a，得a≥-7
考虑a＜-4，得a∈【-7，-4）
取以上三种情况的并集，得a的取值范围为a∈【-7，2】
这类题目的解法:赋值法,把数变为函数,利用函数增减性解
1,令x=y=1得f(1)=f(1)+f(y1),f(1)=0 ,
f(1/3)=1,2f(1/3)=2,
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2f(1/3)=2,
f(x)+f(2-x)＜2,
f(x)+f(2-x)＜f(1/9),
f[x(2-x)]＜f(1/9),函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
x＞0,2-x＞0且x(2-x)＞1/9解得
0 ＜ x＜1+2√2/3
2,(1)令x=y=0得f(0)=0
y= -x,由f(x+y)=f(x)+f(y),得f(0)=f(x)+f(-x),f(-x)= -f(x),f(x)奇函数
(2)设在R上且x1＜x2 则 x2-x1＞0,有f(x2-x1)＜0
f(x2)- f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)- f(x1)=f(x2-x1)＜0
f(x2)- f(x1)＜0,
f(x2) ＜f(x1),函数f(x)是减函数
(3)f(x)是奇函数又是减函数
f(x)在[-12,12]上,最大值f(-12)= -f(12)= - 4f(3)= - 4*(-2)=8
最小值f(12)= 4f(3)=4*(-2)= - 8
3,（2）当x∈[-2，2]时，设g（x）=x2+ax+3-a≥0，
分如下三种情况讨论
①当g（x）的图象恒在x轴上方时，满足条件时，有△=a2-4（3-a）≤0，即-6≤a≤2．
②g（x）的图象与x轴有交点，
但在x∈[-2，+∞）时，g（x）≥0，即
△≥0, x= -a/2≤-2, g(-2)≥0 得a∈Φ
③g（x）的图象与x轴有交点，
但在x∈（-∞，2]时，g（x）≥0，即
△≥0, x= -a/2≥-2, g(-2)≥0 得 -7≤a≤-6
综合①②③得a∈[-7，2]．
1(1)令x=y=1,f(1)=0
(2)f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2)<f(1/9)
则2x-x^2>1/9 解得1-2倍的根2/3<x<1+2倍的根2/3
绛旓細鍥犱负锛歑>-2 鎵浠ワ細X+2>0 鍙堝洜涓猴細f(x)鏄鍑芥暟 鎵浠ワ細aX+1>0 鎵浠ュ綋锛-2<X<0鏃 a<-1/x鑰1/2<-1/x 鎵浠ワ細a<=1/2 褰擄細x=o鏃禷X+1>0鎴愮珛鍗砤鏄竴鍒囧疄鏁 褰擄細0<x鏃禷>-1/x鑰-1/x<0 鎵浠ワ細a>=0 鎵浠ワ細婊¤冻鏉′欢鐨刟鏄笁绉嶆儏鍐典笅鐨勪氦闆 鏁咃細0=<a<=1/2 甯屾湜鍙互甯姪浣...
绛旓細甯﹀叆f(x)=ax/(2x+3)f[f(x)]=a*[ax/(2x+3)]/[2*ax/(2x+3)+3]=a^2*x/(2ax+6x+9)=x 鍘诲垎姣:a^2*x=(2a+6)*x^2+9x 鍥犱负鏄亽绛夊紡,鎵浠ュ搴旂郴鏁扮浉绛,鍗:2a+6=0,涓攁^2=9 鎵浠=-3 f(x)=3x/(2x+3)
绛旓細璁緓1<x2 甯﹀叆涓婂紡 f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)-1 f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1 鍥犱负x2-x1>0,鎵浠(x2-x1)>1,f(x2-x1)-1>0 鎵浠ヨ繖鏄竴涓鍑芥暟 璁緓=y=2 f(4)=2f(2)-1=5 f(2)=3 f(3m²-m-2)<3.鍗砯(3m²-m-2)<f(2)3m²-m-2<2 瑙ｅ緱-...
绛旓細鍒檚in(2x-蟺/6)鈭圼-0.5,1] 鍒檉(x)鈭圼0,1.5] 杩欎釜鏄浜棰樼殑绛旀 3锛塼an(蟺/4+伪)=锛坱an蟺/4+tan伪锛/(1-tan蟺/4tan伪)=锛1+tan伪锛/(1-tan伪)=2 鎵浠 tan伪+1=2-2tan伪锛岃В寰梩an伪=1/3 杩欎釜鏄涓灏忛绛旀 sin(伪+尾)-2sin伪cos尾/2sin伪sin尾+cos...
绛旓細锛3锛夎嫢鍑芥暟f锛坸锛夋弧瓒虫柟绋媐锛坸锛=a锛0锛渁锛2锛岋級姹傚湪[0,2蟺]鍐呯殑鎵鏈夊疄鏁版牴涔嬪拰 鐢诲浘鍙煡 鍦╗0,2蟺]鍐呮柟绋媐锛坸锛=a锛0锛渁锛2锛夋湁6涓牴 x1+x2=2*蟺/4=蟺/2 x3+x4=2*(蟺/4+2蟺/3)=蟺/2+4蟺/3 x5+x6=2*(蟺/4+4蟺/3)=蟺/2+8蟺/3 鎵浠ユ墍鏈夊疄鏁版牴涔嬪拰=3蟺...
绛旓細鍥炵瓟锛氭偍濂,棣栧厛瀹冩槸濂囧嚱鏁(鍙鏄棰樼洰涓粰鍑哄鍑芥暟,90%閮芥槸鑰冨療f(0)=0),鎵浠ュ厛浠ｅ叆f(0)=0姹傝В鏋愬紡銆
绛旓細瑙ｏ細f(x)=-f(-x)(x+a)\(x^2+b)=(x-a)\(x^2+b)a =0 鍙 = f(x)yx^2+yb-x=0鈻斥墺0y^2鈮1/4b 鑰寉鈭圼-1/4,1/4]b=1/4(2)鈭礸(x+3)=g(x)lnm 鈭磄(x)=g(x-3)lnm 褰搙鈭圼0,3)鏃 ,g(x)=f(x)=x/(x^2+1/4)浠灞炰簬[3,6)锛寈-3鈭圼3,6)g(x)...
绛旓細鍚楂樹竴锛岃繖涓嶆槸鍙岄挬鍑芥暟銆鏁板杈呭鍥㈠洟鍛樹负鎮ㄨВ绛旓紝鏈夐敊璇鎸囨锛屼笉鏄庣櫧璇疯拷闂傛病闂灏遍噰绾冲惂锛岀湡蹇冨笇鏈涜兘瀵逛綘鐨勫涔犳垨鐢熸椿鏈夋墍甯姪锛
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绛旓細鎶妟鍙樺洖鍘诲緱鍒癴(a)鈮1銆傛墍浠鐨勫彇鍊艰寖鍥磋婊¤冻f(x)鈮1銆傚洜姝ゆ妸f(a)鈮1鍒嗗埆寰呭叆f(x)鐨勪袱鏉″叕寮忎腑寰楀埌銆3x-1鈮1鍖栫畝寰3x鈮2鍦ㄥ寲绠寰梮鈮2/3鍔犱笂鍘熸湰x鐨勫彇鍊艰寖鍥达紙x<1)寰楀埌x鐨勫彇鍊艰寖鍥翠负锛2/3锛1)銆2^x鈮1 (x鈮1)瑙ｅ緱x鐨勫彇鍊艰寖鍥翠负锛1锛岋紜鈭烇級銆傚悎骞朵袱涓В闆嗗緱鍒皒鐨勫彇鍊艰寖鍥翠负...
