高数 求极限

\u9ad8\u6570\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u6c42\u9ad8\u624b

\u5206\u5b50\u63d0\u53d62\u5f97

\u5206\u5b50=2sin^2 x \u6709\u754c 2>\u503c>=0
\u5206\u6bcd->+\u65e0\u7a77\u5927
\u6781\u9650=0

第一题，原式=lim [(n+1)n]/(2 n^2)=lim (n^2+n)/(2 n^2)=1/2
第二题，因为n→∞时，分子为一常数，而
当x>1时，x^n→+∞，分母→∞，所以原式=0
当x=1时，分母为0，分式无意义，故x不等于1

当x<1时，x^n→0，分母= -1，所以原式=1-x^m

第三题，分母是x-1，故x不等于1。
当x>1时，x^n→+∞，因为2^n是n的高阶无穷大，所以分子→+∞，原式=+∞
当x<1时，x^n→0，所以分子→ -∞，原式= -∞

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