己知sinx=2cosx求角x的三个三角函数值
\u5df2\u77e5sinx=2cosx,\u6c42\u89d2x\u7684\u4e09\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u628acosx\u9664\u8fc7\u53bb\u5f97tanx\u7b49\u4e8e2\u3002\u7136\u540e\u5229\u7528\u516c\u5f0fsin'2x+cos'2x=1\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230cosx=+ -\u4e94\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u4e94sinx=+-\u4e94\u5206\u4e4b\u4e8c\u500d\u7684\u6839\u53f7\u4e94
\u7531sinX=2cosX,\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053sinX\uff0ccosX
\u662f\u540c\u53f7\u7684
\u56e0\u6b64
\u4e00\u697c\u7b54\u6848\u5c31\u4e0d\u5b8c\u5584\u4e86
\u6309\u4e00\u697c\u7684\u8bf4\u6cd5\u6700\u540e\u4f1a\u51fa\u73b04\u7ec4\u7b54\u6848
\u5b9e\u9645\u4e0a\u53ea\u6709\u4e24\u7ec4
\u662f
\uff08cosX=\u6839\u53f75/5
sinX=2\u6839\u53f75/5
tanX=1/2
cotX=2
\uff09\u5927\u62ec\u53f7\u6211\u4e0d\u4f1a\u6253
\u5c31\u8fd9\u6837\u8868\u793a\u5427
\u53e6\u4e00\u7ec4\u662f\uff08cosX=-\u6839\u53f75/5
sinX=-2\u6839\u53f75/5
tanX=1/2,cotX=2\uff09
sinx/cosx=2
tanx=2
x为第一或第三象限角
当x为第一象限角时：
sinx>0 cosx>0
sinx=2/√5=2√5/2 cosx=1/√5=√5/5
当x为第三象限角时：
sinx<0 cosx<0
sinx=-2/√5=-2√5/2 cosx=-1/√5=-√5/5
sinx=t 则有cosx=±√(1-t^2)
带入则有 t=±2/√5
所以 x的三个函数值为：
sinx＝±2√5/5，cosx＝±√5/5，tanx＝2
sinx,cosx取同号！
希望我的回答能帮助你哦！
移项得tanx=2 sinx=2根号5/5 cosx=根号5/5
cos五分之跟五 sin五分之二根五 tan2
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