y=sin^2最小正周期该怎么算呢
y=sin^2x\u5468\u671f\u600e\u4e48\u7b97\uff1fy=f(wt)
wT=2\u03c0
\u7531\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u77e5\u9053\uff1a
sin2x = 2sinxcosx
cos2x = cos²x - sin²x = 2cos²x-1 = 1-2sin²x
\u2234 sin²x = (1-cos2x)/2
\u2234y=sin²x = (1-cos2x)/2
\u51fd\u6570\u662f\u4ee5w=2\u4e3a\u89d2\u9891\u7387\u7684\u5468\u671f\u51fd\u6570
T=2\u03c0/w
=2\u03c0/2
=\u03c0
\u5373\u51fd\u6570y=sin²x\u7684\u5468\u671f\u4e3a\u03c0\u3002
\u795d\u4f60\u5f00\u5fc3\uff0c\u4e2d\u79cb\u8282\u5feb\u4e50\uff01
\u89e3\uff1a\u51fd\u6570y=(sinx)^4+cos²x=(1-cos²x)²+cos²x=(cos²x)²-cos²x+1=[cos²x-(1/2)]²+(3/4)=[(2cos²x-1)²+3]/4=(cos²2x+3)/4=(2cos²2x-1+7)/8=(cos4x+7)/8.\u5373\u51fd\u6570y=\uff087+cos4x)/8.\u2234\u5468\u671fT=2\u03c0/4=\u03c0/2.
最小正周期平方后缩小为原来的一半，如y=sinx的最小正周期为2π，则
y=sin²x的最小正周期为π
过程：利用二倍角公式
y=sin²x
=(1-cos2x)/2
=-1/2cos2x+1/2
T=2π/w=2π/2=π
先降次,然后再用公式.
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绛旓細y=sin^2x=1/2-cos2x/2 鎵浠鍛ㄦ湡鏄2蟺/2=蟺
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