请把1，2，...,16这些数分成两组，每组八个数，使每组中任意两个数的和都是另一组中的某一数或某
\u8bf7\u628a1\uff0c2\uff0c...,16\u8fd9\u4e9b\u6570\u5206\u6210\u4e24\u7ec4\uff0c\u6bcf\u7ec4\u516b\u4e2a\u6570\uff0c\u4f7f\u6bcf\u7ec4\u4e2d\u4efb\u610f\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u90fd\u662f\u53e6\u4e00\u7ec4\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u6570\u6216\u67d0\u8fd9\u9053\u9898\u6211\u770b\u89c1\u767e\u5ea6\u4e0a\u51fa\u73b0\u8fc7\u51e0\u6b21\uff0c\u4f46\u57fa\u672c\u4e0a\u6211\u770b\u89c1\u7684\u7b54\u6848\u8981\u4e48\u662f\u9519\u7684\uff0c\u8981\u4e48\u7b54\u6848\u53ea\u53ef\u4ee5\u5728\u6570\u5b57\u6bd4\u8f83\u5c11\u65f6\u80fd\u51d1\u51fa\u6765\uff08\u4f8b\u59821,2,...,8\u6216\u8005\u50cf\u672c\u98981,...,16\uff09\u800c\u7f3a\u4e4f\u6269\u5c55\u6027\u3002\u8fd9\u91cc\u6211\u7ed9\u4f60\u4e2a\u4e00\u822c\u7684\u89e3\u6cd5\uff0c\u53ef\u4ee5\u89e3\u51b3\u5c061,2,3,4,...,2^n\u4e2a\u6570\u5206\u6210\u4e24\u7ec4\uff0c\u4f7f\u548c\u6ee1\u8db3\u4f60\u8981\u6c42\u7684\u6761\u4ef6\u3002
\u9996\u5148\uff0c\u6211\u7ed9\u4f60\u4f60\u7684\u95ee\u9898\u7684\u7b54\u6848\u3002
1 4 6 7 10 11 13 16
2 3 5 8 9 12 14 15
\u5176\u6b21\uff0c\u6211\u6765\u544a\u8bc9\u4f60\u6211\u662f\u600e\u4e48\u5f97\u5230\u5b83\u7684\u3002\u8fd9\u9700\u8981\u4e00\u5b9a\u7406\u3002\u6211\u5047\u8bbe\u4f60\u8fd9\u662f\u7ade\u8d5b\u9898\u7684\u8303\u7574\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u5e0c\u671b\u4f60\u80fd\u770b\u4e00\u4e0b\u5b9a\u7406\u5e76\u7406\u89e3\u5b83\uff08\u867d\u7136\u770b\u8d77\u6765\u5b9a\u7406\u5f88\u957f\u4f46\u672c\u8d28\u5f88\u7b80\u5355\uff09\u3002
\u8fd9\u6837\u6765\u7406\u89e3\u6b64\u5b9a\u7406\uff0c\u8fd9\u91ccA+*A\u7684\u76ee\u6807\u5373\u662f\u8981\u5b9e\u73b0\u4f60\u7684\u6761\u4ef6\uff08\u5373\u4efb\u4e24\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u548c\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u4f60\u7684\u9898\u76ee\u7684\u6761\u4ef6\u5c31\u7b49\u4ef7\u4e8eA+*A=B+*B\u3002
\u90a3\u4e48\u8fd9\u5b9a\u7406\u771f\u6b63\u7684\u7528\u9014\u662f\u4ec0\u4e48\u5462\uff1f\u4ed6\u7684\u7528\u9014\u5728\u4e8e\u5b83\u544a\u8bc9\u4e86\u6211\u4eec\u5982\u679c\u6211\u4eec\u5df2\u7ecf\u5f97\u5230\u4e86\u8fd9\u6837\u7684A,B\u6ee1\u8db3A+*A=B+*B\uff0c\u6211\u4eec\u600e\u6837\u53ef\u4ee5\u6784\u9020\u51fa\u65b0\u7684A',B'\u6765\u4f7f\u5f97A',B'\u5305\u542b\u7684\u5143\u7d20\u662fA,B\u5305\u542b\u76842\u500d\u800c\u53c8\u540c\u65f6\u8fd8\u80fd\u591f\u6ee1\u8db3A'+*A'=B'+*B'\u8fd9\u6837\u7684\u6761\u4ef6\u3002
\u73b0\u5728\uff0c\u4f60\u77e5\u9053\u6211\u662f\u600e\u4e48\u6784\u9020\u51fa\u6765\u4f60\u8981\u6c42\u7684\u5206\u7ec4\u4e86\u5417\uff1f
\u7b54\u6848\u662f\u5148\u627e\u51fa4\u4e2a\u65701\uff0c2\uff0c3\uff0c4\u52062\u7ec4\u540e\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u7136\u540e\u7531\u6b64\u63a8\u51fa8\u4e2a\u6570\u52062\u7ec4\uff0c\u6700\u540e\u5f97\u5230\u6700\u7ec8\u7ed3\u679c\u3002
\u4f60\u53ef\u80fd\u8fd8\u4e0d\u592a\u660e\u767d\u3002\u6211\u518d\u8bf4\u8be6\u7ec6\u70b9\u3002
\u5bf9\u4e8e1\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c\u7b54\u6848\u662f\u663e\u7136\u7684
1 4
2 3
\u90a3\u4e48\u5bf9\u4e8e1\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c5\uff0c6\uff0c7\uff0c8\u600e\u4e48\u529e\uff1f\u5229\u7528\u6211\u7ed9\u4f60\u7684\u5b9a\u7406\uff01
A = {1, 4}
B = {2, 3}
A+4 = {5, 8}
B+4 = {6, 7}
A'=A U (B+4)={1,4,6,7}
B'=B U (A+4)={2,3,5,8}
\u5bb9\u6613\u9a8c\u8bc1A',B'\u662f\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u3002
\u6700\u540e\uff0c\u4e3a\u5f97\u5230\u4f60\u8981\u6c42\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u6211\u4eec\u518d\u91cd\u590d\u4e00\u6b21\u4e0a\u9762\u7684\u6b65\u9aa4\u3002
A={1,4,6,7}
B={2,3,5,8}
A+8={9,12,14,15}
B+8={10,11,13,16}
A'=A U (B+8)={1,4,6,7,10,11,13,16}
B'=B U (A+8)={2,3,5,8,9,12,14,15}
\u4e0d\u77e5\u9053\u6211\u8bf4\u6e05\u695a\u6ca1\u6709\u3002
\u8fd0\u7528\u7b49\u5dee\u6027\u8d28\u5206\u7ec4\u4e3a(1,16),(2,15),(3,14),(4,13),(5,12),(6,11),(7,10),(8,9),\u4efb\u610f\u5206\u6210\u4e24\u5927\u7ec4\uff0c\u6709C2,8=28\u79cd\u7ec4\u5408
把这些数分成两两一组，每组的两个数加起来是17，例如1和16,2和15、、、、、然后把这些数分别一大一小的分到两个组里。第一组：1、15、3、13、5、11、7、9
第二组：16、2、14、4、12、6、10、8
绛旓細511銆傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細锛1锛1銆2銆4銆8銆16銆32鈥︹﹁繖鏄涓涓瓑姣旀暟鍒楋紝鍙互鐢ㄧ瓑姣旀暟鍒楁眰鍜屽叕寮忔眰瑙ｃ傦紙2锛夊叕寮忎负Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an脳q)/(1-q) (q鈮1)锛堣鏄庯細Sn鏄墠n椤瑰拰锛宎1鏄椤癸紝n鏄」鏁帮紝q鏄叕姣旓紝an涓烘暟鍒楃n椤癸級锛3锛夊鐢ㄥ叕寮忥細Sn=锛1-256脳2锛/锛1-2锛=...
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绛旓細鎸夊鏁板拰鍋舵暟鍒嗙被锛氬伓鏁帮細{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} 濂囨暟锛歿1,3,5,7,9,11,13,15,17,19} 鎸夌礌鏁板拰鍚堟暟鍒嗙被锛氱礌鏁帮細{2,3,5,7,11,13,17,19} 鍚堟暟锛歿4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20} 鏃笉鏄悎鏁颁篃涓嶆槸绱犳暟:{0,1} 婊℃剰鐨勮瘽锛岃繕鏈涢噰绾筹紒璋㈣阿锛
绛旓細涓涓暟鏃㈡槸16鐨勫嶆暟鍙堟槸16鐨勫洜鏁帮紝杩欎釜鏁版槸16锛16=1脳16=2脳8=4脳4锛涙墍浠16鐨勫洜鏁版湁1锛2锛4锛8锛16锛庢晠绛旀涓猴細16锛1锛2锛4锛8锛16锛
绛旓細渚嬪锛36銆33锛岃寰嬩负锛鎶婃暟瀛鎸変粠宸﹀埌鍙崇殑椤哄簭渚濇缂栧彿锛34涓1鍙凤紝36涓2鍙凤紝鍒欎竴鍒楁暟鍒嗕负鍗曞弻鍙凤紝鍗曞彿鏁颁互娆￠掑锛屽姞1锛屼负34銆35銆36銆37锛涘弻鍙锋暟浠ユ閫掑噺锛屽噺1锛屼负36銆35銆34銆33銆1,2,4,7,11,16,锛22锛,锛29锛, 鈥斺旂浉宸负锛1锛2锛3锛4锛5锛6銆2,5,10,17,26,锛37锛,...
绛旓細鎶1,2,3,4杩欏洓涓暟鍒嗗埆濉叆涓嬮潰鐨勬柟妗嗛噷,浣跨瓑寮忔垚绔,...鎶1,2,3,4杩欏洓涓暟鍒嗗埆濉叆涓嬮潰鐨勬柟妗嗛噷,浣跨瓑寮忔垚绔,姣忎釜鏁板瓧鍙兘鐢ㄤ竴娆° 鈻+鈻=鈻+鈻...
