初中数学几何题。如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC‖OA，OA=7 ……
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u56db\u8fb9\u5f62OABC\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62\uff0cBC//OA,AB=BC=6,\u2220AOC=60\u9996\u5148\u786e\u5b9aOA=12
\uff082\uff09
\u5219ON=6\u65f6\uff0c\u6709MN=1/2AC\uff0c\u5373t=6\u79d2
\u6216CM=3\u65f6\uff0c\u6709MN=1/2AC\uff0c\u5373t=12+3=15\u79d2
\uff083\uff09
0<=t<=12\u65f6\uff0cS=3^0.5/8*t^2
12<t<=18\u65f6\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62BMN\u4e0eBAC\u76f8\u4f3c\uff0c\u800cMN/AC=BM/BC
\u5373MN/(6*3^0.5)=(18-t)/6
\u6240\u4ee5MN=(6*3^0.5)*(18-t)/6\uff0cOMN\u4e2dMN\u8fb9\u4e0a\u9ad8=t/2
\u5219S=3^0.5*(18-t)*t/4
0<=t<=18
(4)
012\uff08\u820d\u53bb\uff09
12<t<=18\u65f6\uff0cS=3^0.5*(18-t)*t/4=20*3^0.5\uff0c\u5373t^2-18t+80=0\u89e3\u5f97t=8\u621610\uff08\u5747\u820d\u53bb\uff09
\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0cS\u6700\u5927\u4e3a3^0.5/8*12^2=18*3^0.5<20*3^0.5\u3002
\u6545\u9762\u79ef\u4e0d\u80fd\u8fbe\u523020*3^0.5
\u89e3\u3011\uff081\uff09C\uff081\uff0c2\uff09 \uff082\uff09\u8fc7C\u4f5cCE\u22a5x\u8f74\u4e8eE\uff0c\u5219CE=2 \u5f53\u52a8\u70b9N\u8fd0\u52a8t\u79d2\u65f6\uff0cNB=t \u2234\u70b9Q\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u4e3a3-t \u8bbeQ\u70b9\u7684\u7eb5\u5750\u6807\u4e3ayQ \u7531PQ\u2016CE\u5f97 \u2234yQ/2=(1+t)/3 \u2234yQ=(2+2t)/3 \u2234\u70b9Q(3-t,(2+2t)/3) \uff083\uff09\u70b9M\u4ee5\u6bcf\u79d22\u4e2a\u5355\u4f4d\u8fd0\u52a8\uff0c\u2234OM=2t\uff0cAM\uff1d4-2t S\u25b3AMQ=(1/2)AM*PQ=(1/2)(4-2t)*(2+2t)/3=(2/3)(2-t)(t+1)=-(2/3)(t2-t-2) \u5f53t=2\u65f6\uff0cM\u8fd0\u52a8\u5230A\u70b9\uff0c\u25b3AMQ\u4e0d\u5b58\u5728 \u2234t\u22602 \u2234t\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f0\u2264t<2
(1)解：做CE垂直OA于E,BF垂直OA于F因为：四边形OABC是等腰梯形，且CE,OA是梯形的高
在Rt三角形OCE和Rt三角形ABF中
CE=BF
CO=BA
所以：Rt三角形OCE全等于Rt三角形ABF
所以：OE=AF,EF=CB,OC=AB=4
又因为：在Rt三角形OCE中∠CEO=90°,∠COA=60°
所以：∠OCE=30°
所以：OE=1/2CO=2
所以：点B的横坐标=OA-AF=7-2=5
纵坐标=BF=√BAxBA-AFxAF=√4x4-2x2=√16-4=√12=2√3
所以：点B的坐标是（5，2√3）
（2）解：假设存在一点P使∠CPO=60°。
则三角形COP为等腰三角形，
所以：OP=OC=AB=4
因为：点P为X轴上的一点
所以P(4，0)并且符合题中P 为x 轴上的一个动点，点 P不与点O 、点A 重合。
假设成立。
所以点P的坐标是（4,0）
（1）解：做BE垂直OA于E.
因为：四边形OABC 是等腰梯形
所以：∠BAE=∠COA=60°
所以：sin∠BAE=BE/AB=sin60°
BE/4=√3/2
BE=2√3
EA=AB*cos60=2
OE=OA-EA=7-2=5
所以：点B的坐标是（5，2√3）。
（2）解：假设存在一点P使∠CPO=60°。
则三角形COP为等腰三角形，
所以：OP=OC=AB=4
因为：点P为X轴上的一点
所以P(4，0)并且符合题中P 为x 轴上的一个动点，点 P不与点O 、点A 重合。
假设成立。
所以点P的坐标是（4,0）
过点b作高垂直于oa，垂足设为e
∵等腰梯形oabc
∴ab=oc=4，∠coa=∠bao=60°
∴∠abe=30°
在Rt△aeb中，∠bea=90°，∠abe=30°
∴ae=1/2ab，ab*2=ae*2+be*2
∴ae=2
∴be=2根号3
∵oa=7
∴oe=5
∴b(5,2根号3)
当∠cpo=60°，△opc为等边△
∴op=oc=4
∴p(4,0)
（1）做BE垂直OA，则AE=1/2BA=2，所以OE=7-2=5，BE=√3*2=2√3，B点坐标是（5，2√3）
（2）要使∠CPO=60°，则CO=CP=4，所以△COP是正三角形，P点坐标是（4，0）。
B的坐标为（5，2又根号3，）
存在，P的坐标为（4，0）
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绛旓細1銆佸洜涓衡垹BCA=90掳锛屸垹BAC=60掳 鈭碅BC=30掳 鍙堚埖CBD=90掳锛屸垹BAD绛変簬鈭燘AC/2=30掳 鈭碆DA=180掳-锛90+30锛-30=30掳 鈭粹柍ABD鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰 鈭碆D=BA 2銆佽繛缁揙D锛屽鍥璁句笁瑙掑舰鐨勯潰绉负X涓嶻 锛2X+Y锛+锛2Y+X锛=DF*DC+DE*AD=3鈭3*6+6*3鈭3=36鈭3 3锛圶+Y锛=36鈭3 X+Y=12...
