高三数学 函数题

\u6c42\u52a9\uff1a\u9ad8\u4e09\u6570\u5b66 \u51fd\u6570\u9898

\u89e3\uff1a

\u66f2\u7ebfC\u53ca\u5176\u5bf9\u79f0\u8f74l.\u53c2\u9605\u56fe4.

1. b=0 \u5f97\uff1af\uff08x)=ax^2-4x
\u5f53a=0\u65f6\uff0cf\uff08x)=-4x\uff0c\u5355\u8c03\u9012\u51cf\uff0c\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u3002
\u5f53a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u65f6\uff0c\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a2/a \u8981\u5728\u8d1f\u65e0\u7a77\u5f532\u95f4\u9012\u51cf\uff0c\u52192/a\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e2\uff0c\u63a8\u51fa0<a<=1
\u7efc\u4e0a\uff0ca\u7684\u8303\u56f4\u4e3a[0,1].
2. g(x)\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a-1\uff0c\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53x=a\u65f6\u53d6\u5230\u3002\u6545x0=a;
\u5bf9\u4e8e f\uff08x)\uff0c\u5f53a=0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u4e3a\u5e38\u6570\u6216\u5355\u8c03\u9012\u51cf\u7684\u76f4\u7ebf\u51fd\u6570\uff0c\u8981\u6709\u6700\u5927\u503c\uff0c\u53ea\u80fd\u662f\u5e38\u65700.\u63a8\u51fa b=\u6839\u53f75+1 \uff0c\u4e0d\u662f\u6574\u6570\uff0c\u820d\u5f03\uff0c\u5373a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff1b

f\uff08x)\u8981\u6709\u6700\u5927\u503c\uff0c\u5219a<0;
x\u5728\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0a\u51fd\u6570\u4e3a\u6700\u5927\u503c\uff0c\u5373 x=\u6839\u53f7\u4e0b\uff084+2b-b^2\uff09\u518d\u9664\u4ee5a =x0=a
\u63a8\u51fa a^2=-(b-1)^2+5 \u5f00\u6839\u53f7\uff1b
a,b \u5747\u4e3a\u6574\u6570\uff0c-(b-1)^2+5 \u5fc5\u662f\u6574\u6570\u7684\u56db\u6b21\u65b9\u6570\uff0c\u53ea\u80fd\u662f1\u3002
\u6545\uff1ab=3\u6216-1\uff0ca=-1.

因该分类讨论
当a=0时 f(x)=x^2+|x|+1
f(-x)=(-x)^2+|-x|+1
f(x)=f(-x)
为偶函数
图像为f(x)=x^2+x+1的y轴右半部分
然后再将其翻折到左半部分 形成左右对称的图像
f(x)最小值为(4ac-b^2)/4ac=3/4
当a不为0时 f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1 =x^2+|x+a|+1
-f(x)=-x^2-|x-a|-1
为非奇非偶函数

f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1
=x^2+|x+a|+1
-f(x)=-x^2-|x-a|-1
所以不是奇函数也不是奇函数,是非奇非偶函数

对第二问也一样的考虑。

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