关于速算 这几个例子都看不懂 还有系数是什么意思 一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任 速算法则
\u4e00\u5206\u949f\u901f\u7b97 \u7684\u53e3\u8bc0\u662f\u4ec0\u4e48\uff1fxi-\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a6\u00d7\uff086+1\uff09=42\uff08\u524d\u79ef\uff09\uff0c2\u00d78=16\uff08\u540e\u79ef\uff09\u3002- -\u4e00\u5206\u949f\u901f\u7b97\u53e3\u8bc0\u4e2d\u5bf9\u7279\u6b8a\u9898\u7684\u5b9a\u7406\u662f\uff1a\u4efb\u610f\u4e24\u4f4d\u6570\u4e58\u4ee5\u4efb\u610f\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u53ea\u8981\u9b4f\u5f0f\u7cfb\u6570\u4e3a\u201c0\u201d\u6240\u5f97\u7684\u79ef\uff0c\u4e00\u5b9a\u662f\u4e24\u9879\u6570\u4e2d\u7684\u5c3e\u4e58\u5c3e\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u4e3a\u540e\u79ef\uff0c\u5934\u4e58\u5934\uff08\u5176\u4e2d\u4e00\u9879\u5934\u52a01\u7684\u548c\uff09\u7684\u79ef\u4e3a\u524d\u79ef\uff0c\u4e24\u79ef\u76f8\u90bb\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u3002- -\u5982\uff081\uff0933\u00d746=1518\uff08\u4e2a\u4f4d\u6570\u76f8\u52a0\u5c0f\u4e8e10\uff0c\u6240\u4ee5\u5341\u4f4d\u6570\u5c0f\u7684\u6570\u5b573\u4e0d\u53d8,\u5341\u4f4d\u5927\u7684\u65704\u5fc5\u987b\u52a01\uff09- -\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a3\u00d7\uff084+1\uff09=15\uff08\u524d\u79ef\uff09\uff0c3\u00d76=18\uff08\u540e\u79ef\uff09- -\u4e24\u79ef\u7ec4\u62101518- -\u5982\uff082\uff0984\u00d743=3612\uff08\u4e2a\u4f4d\u6570\u76f8\u52a0\u5c0f\u4e8e10\uff0c\u5341\u4f4d\u6570\u5c0f\u7684\u65704\u4e0d\u53d8 \u5341\u4f4d\u5927\u7684\u65708\u52a01\uff09- -\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a4\u00d7\uff088+1\uff09=36\uff08\u524d\u79ef\uff09\uff0c3\u00d74=12\uff08\u540e\u79ef\uff09- -\u4e24\u79ef\u76f8\u90bb\u7ec4\u6210\uff1a3612- -\u5982\uff083\uff0948\u00d726=1248- -\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a4\u00d7\uff082+1\uff09=12\uff08\u524d\u79ef\uff09\uff0c6\u00d78=48\uff08\u540e\u79ef\uff09- -\u4e24\u79ef\u7ec4\u6210\uff1a1248- -\u5982\uff084\uff09245\u5e73\u65b9=60025- -\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd524\u00d7\uff0824+1\uff09=600\uff08\u524d\u79ef\uff09\uff0c5\u00d75=25- -\u4e24\u79ef\u7ec4\u6210\uff1a60025- 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3\uff09\u9996\u4f4d\u7686\u4e94\u8005\uff0c\u5eff\u4e94\u63a5\u7740\u5c3e\u6570\u79ef\uff0c\u767e\u4f4d\u518d\u52a0\u5c3e\u6570\u4e4b\u548c\u534a\u300257\u00d757=3249----\u201c\u4e94\u5341\u51e0\u4e58\u4e94\u5341\u51e0\u201d \u901f\u7b97 4\uff09\u9996\u4f4d\u7686\u4e5d\u8005\uff0c\u516b\u5341\u52a0\u4e0a\u4e24\u5c3e\u6570\uff0c\u5c3e\u8865\u4e4b\u79ef\u540e\u9762\u63a5\u300295\u00d799=9405----\u201c\u4e5d\u5341\u51e0\u4e58\u4e5d\u5341\u51e0\u201d \u901f\u7b97 5\uff09\u9996\u4f4d\u662f\u56db\u5e73\u65b9\u8005\uff0c\u5341\u4e94\u52a0\u4e0a\u5c3e\uff0c\u5c3e\u8865\u5e73\u65b9\u540e\u9762\u63a5\u300246\u00d746=2116---- \u201c\u56db\u5341\u51e0\u5e73\u65b9\u201d \u901f\u7b97 6\uff09\u9996\u4f4d\u662f\u4e94\u5e73\u65b9\u8005\uff0c\u5eff\u4e94\u52a0\u4e0a\u5c3e\uff0c\u5c3e\u6570\u5e73\u65b9\u540e\u9762\u63a5\u300251\u00d751=2601---- \u201c\u4e94\u5341\u51e0\u5e73\u65b9\u201d 6\u3001\u4e92\u8865\u4e58\u4ee5\u53e0\u6570\u8005\uff0c\u9996\u4f4d\u52a0\u4e00\u4e58\u4ee5\u53e0\u6570\u5934\uff0c\u5c3e\u6570\u4e4b\u79ef\u540e\u9762\u63a5\u300237\u00d799=3663 7\u3001\u672b\u4f4d\u662f\u4e94\u5e73\u65b9\u8005\uff0c\u9996\u4f4d\u52a0\u4e00\u4e58\u4ee5\u9996\uff0c\u5c3e\u6570\u4e4b\u79ef\u540e\u9762\u63a5\u3002\u598265\u00d765= 4225---- \u201c\u51e0\u5341\u4e94\u5e73\u65b9\u201d \u3002
\u5176\u5b9e\u901f\u7b97\u5b66\u4e60\u4e5f\u9700\u8981\u4e00\u5b9a\u7684\u65f6\u95f4\uff0c\u6709\u65f6\u6bd4\u8f83\u9ebb\u70e6\uff0c\u9664\u975e\u8fd0\u7528\u5341\u5206\u719f\u7ec3\uff0c\u5efa\u8bae\u4f60\u8fd8\u662f\u591a\u591a\u7ec3\u4e60\uff0c\u811a\u8e0f\u5b9e\u5730\u7684\u53bb\u5b66\u4e60\uff0c\u8fd9\u6837\u624d\u4f1a\u6709\u6240\u8fdb\u6b65\u3002\uff08\u5373\u4f7f\u6709\u4e86\u901f\u7b97\u4e5f\u9700\u8981\u523b\u82e6\u53bb\u7ec3\u4e60\u901f\u7b97\u6280\u5de7\uff01\uff09
1\u3001\u5341\u51e0\u4e58\u5341\u51e0\uff1a\u53e3\u8bc0\uff1a\u5934\u4e58\u5934\uff0c\u5c3e\u52a0\u5c3e\uff0c\u5c3e\u4e58\u5c3e\u3002\u4f8b\uff1a12\u00d714=\uff1f\u89e3: 1\u00d71=1 2\uff0b4\uff1d6 2\u00d74\uff1d8 12\u00d714=168 \u6ce8\uff1a\u4e2a\u4f4d\u76f8\u4e58\uff0c\u4e0d\u591f\u4e24\u4f4d\u6570\u8981\u75280\u5360\u4f4d\u3002
2\u3001\u5934\u76f8\u540c\uff0c\u5c3e\u4e92\u8865(\u5c3e\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e10)\uff1a\u53e3\u8bc0\uff1a\u4e00\u4e2a\u5934\u52a01\u540e\uff0c\u5934\u4e58\u5934\uff0c\u5c3e\u4e58\u5c3e\u3002\u4f8b\uff1a23\u00d727=\uff1f\u89e3\uff1a2\uff0b1\uff1d32\u00d73\uff1d63\u00d77\uff1d21 23\u00d727=621 \u6ce8\uff1a\u4e2a\u4f4d\u76f8\u4e58\uff0c\u4e0d\u591f\u4e24\u4f4d\u6570\u8981\u75280\u5360\u4f4d\u3002
3\u3001\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4e58\u6570\u4e92\u8865\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u4e58\u6570\u6570\u5b57\u76f8\u540c\uff1a\u53e3\u8bc0\uff1a\u4e00\u4e2a\u5934\u52a01\u540e\uff0c\u5934\u4e58\u5934\uff0c\u5c3e\u4e58\u5c3e\u3002\u4f8b\uff1a37\u00d744=\uff1f\u89e3\uff1a3+1=4 4\u00d74=16 7\u00d74=28 37\u00d744=1628 \u6ce8\uff1a\u4e2a\u4f4d\u76f8\u4e58\uff0c\u4e0d\u591f\u4e24\u4f4d\u6570\u8981\u75280\u5360\u4f4d\u3002
4\u3001\u51e0\u5341\u4e00\u4e58\u51e0\u5341\u4e00\uff1a\u53e3\u8bc0\uff1a\u5934\u4e58\u5934\uff0c\u5934\u52a0\u5934\uff0c\u5c3e\u4e58\u5c3e\u3002\u4f8b\uff1a21\u00d741=\uff1f\u89e3\uff1a2\u00d74=8 2+4=6 1\u00d71=1 21\u00d741=861
5\u300111\u4e58\u4efb\u610f\u6570\uff1a\u53e3\u8bc0\uff1a\u9996\u5c3e\u4e0d\u52a8\u4e0b\u843d\uff0c\u4e2d\u95f4\u4e4b\u548c\u4e0b\u62c9\u3002\u4f8b\uff1a11\u00d723125=\uff1f\u89e3\uff1a2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2\u548c5\u5206\u522b\u5728\u9996\u5c3e 11\u00d723125=254375 \u6ce8\uff1a\u548c\u6ee1\u5341\u8981\u8fdb\u4e00\u3002
6\u3001\u5341\u51e0\u4e58\u4efb\u610f\u6570\uff1a \u53e3\u8bc0\uff1a\u7b2c\u4e8c\u4e58\u6570\u9996\u4f4d\u4e0d\u52a8\u5411\u4e0b\u843d\uff0c\u7b2c\u4e00\u56e0\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u4e58\u4ee5\u7b2c\u4e8c\u56e0\u6570\u540e\u9762\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u52a0\u4e0b\u4e00\u4f4d\u6570\uff0c\u518d\u5411\u4e0b\u843d\u3002\u4f8b\uff1a13\u00d7326=\uff1f\u89e3\uff1a13\u4e2a\u4f4d\u662f3 3\u00d73+2=11 3\u00d72+6=12 3\u00d76=18 13\u00d7326=4238 \u6ce8\uff1a\u548c\u6ee1\u5341\u8981\u8fdb\u4e00\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e4b\u6240\u4ee5\u9009\u752872\uff0c\u662f\u56e0\u4e3a\u5b83\u6709\u8f83\u591a\u56e0\u6570\uff0c\u5bb9\u6613\u88ab\u6574\u9664\uff0c\u66f4\u65b9\u4fbf\u8ba1\u7b97\u3002\u5b83\u7684\u56e0\u6570\u67091\u30012\u30013\u30014\u30016\u30018\u30019\u300112\u548c\u5b83\u672c\u8eab\u3002
\u4e00\u822c\u606f\u7387\u6216\u5e74\u671f\u7684\u590d\u5229
\u4f7f\u752872\u4f5c\u4e3a\u5206\u5b50\u8db3\u591f\u8ba1\u7b97\u4e00\u822c\u606f\u7387\uff08\u75316\u81f310%\uff09\uff0c\u4f46\u5bf9\u4e8e\u8f83\u9ad8\u7684\u606f\u7387\uff0c\u51c6\u786e\u5ea6\u4f1a\u964d\u4f4e\u3002
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\u8f83\u5927\u5229\u606f\u7387
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t = [72+(r-8)/3] \u00f7 r \uff08\u8fd1\u4f3c\u503c\uff09
\u9010\u65e5\u590d\u606f
\u82e5\u8ba1\u7b97\u9010\u65e5\u590d\u606f\uff0c\u5219\u53ef\u4f5c\u4ee5\u4e0b\u8c03\u6574\uff1a
t = (69.3+r/3) \u00f7 r
\u5b9a\u671f\u590d\u5229
\u5b9a\u671f\u590d\u5229\u7684\u5c06\u6765\u503c\uff08FV\uff09\u4e3a\uff1a
FV = PV * (1+r)^t
\u5176\u4e2dPV\u4e3a\u73b0\u5728\u503c\u3001t\u4e3a\u671f\u6570\u3001r\u4e3a\u6bcf\u4e00\u671f\u7684\u5229\u7387\u3002
\u5f53\u8be5\u7b14\u6295\u8d44\u500d\u589e\uff0c\u5219FV = 2PV\u3002\u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f\u540e\uff0c\u53ef\u7b80\u5316\u4e3a\uff1a
2 = (1+r)^t
\u89e3\u65b9\u7a0b\u5f97\uff0ct = ln2 \u00f7 ln(1+r)
\u82e5r\u6570\u503c\u8f83\u5c0f\uff0c\u5219ln(1+r)\u7ea6\u7b49\u4e8er\uff08\u8fd9\u662f\u6cf0\u52d2\u7ea7\u6570\u7684\u7b2c\u4e00\u9879\uff09\uff1b\u52a0\u4e0aln2 \u2248 0.693147\uff0c\u4e8e\u662f\uff1a
t \u2248 0.693147 \u00f7 r
\u6295\u8d4472\u6cd5\u5219
\u5176\u5b9e\u6240\u8c13\u7684\u201c72\u6cd5\u5219\u201d\u5c31\u662f\u4ee51%\u7684\u590d\u5229\u6765\u8ba1\u606f,\u7ecf\u8fc772\u5e74\u4ee5\u540e,\u672c\u91d1\u4f1a\u53d8\u6210\u539f\u6765\u7684\u4e00\u500d\u3002\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u597d\u7528\u7684\u5730\u65b9\u5728\u4e8e\u5b83\u80fd\u4ee5\u4e00\u63a8\u5341,\u4f8b\u5982:\u5229\u75288%\u5e74\u62a5\u916c\u7387\u7684\u6295\u8d44\u5de5\u5177,\u7ecf\u8fc79\u5e74(72/8)\u672c\u91d1\u5c31\u53d8\u6210\u4e00\u500d;\u5229\u752812%\u7684\u6295\u8d44\u5de5\u5177,\u5219\u89816\u5e74\u5de6\u53f3(72/12),\u5c31\u80fd\u8ba91\u5143\u94b1\u53d8\u62102\u5143\u94b1\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-72\u6cd5\u5219
一、乘法速算法：
特例一：两位数乘两位数，只要十位数相同，个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数，加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时，前面要补0。如31*39=？先用3乘以比它大一的数4，为12，加上后两位数相乘1*9=9，只有一位，前面补0，为09，所以 31*39=1209。它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。
则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可。
这里面又有一个特例，凡个位数为5的数的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，后面直接补上25，即得35^2=1225。现在您自己也可试下：95^2=9025。还可推广到小数，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。
特例二：求11......1的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：有几个1，就由1写到几，再由大到小写到1。比如1111^2 =？有4个1，结果就是1234321。111111=？有六个1，就写到12345654321。你现在试下11111111^2=？
特例三：求99......9的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+ 1)(a-1)+1。描述为：先将此N位数减1，再补上N个0，再加上1，即为所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1) +1=998*1000+1=998001。现在您也可以速算99999^2=？了。口中直接说出9999800001。
特例四：四位数9999乘四位数的速算。原理为：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd- 1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。所以9999乘四位数的原理是：先将要乘的四位数减1，这是前四位，而后四位再补上9999减去（abcd-1）的差值。这明显是特例，如将9999换成其它四位数就失效。
····························
二、平方差法：
实例一：359999是合数还是质数？
答：359999是合数。理由如下：
359999
=360000-1
=600^2-1
=(600+1)×(600-1)
=601×599
由于359999可以分解为两个大于1的正整数相乘，所以它是个合数。
可以看出，直接分解是相当麻烦和困难的。
三、裂项相消法：
实例：1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=？？？
解： 原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003)
=1/a-1/(a+2003)
=2003/a(a+2003)
=2003/(a^2+2003a)
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