小学生数学智力问答题
\u667a\u80fd\u95ee\u9898\u600e\u4e48\u505a\u6570\u5b66\u9898\u76ee3\u4e2a\u6c14\u7403\u4e2d\u67092\u4e2a\u7d2b\u8272\u6c14\u7403 120\u4e2a\u4e2d\u67092x40=80\u4e2a
\u5988\u5988\u53eb\u5c0f\u7ea2\u70d9\u997c\uff0c\u70d9\u4e00\u9762\u997c\u67092\u5206\u949f\uff0c\u70d9\u53e6\u9762\u997c\u67091\u5206\u949f\uff0e\u6bcf\u4e00\u6b21\u70d9\u997c\u9505\u4e2d\u6700\u591a\u80fd\u653e4\u53ea\u997c\uff0e\u8bf7\u95ee\u5c0f\u7ea2\u662f\u600e\u6837\u57285\u5206\u949f\u70d9\u597d6\u53ea\u997c\u7684\uff1f
\u7b54\u6848\u662f
\u9996\u5148\u653e4\u5757\u997c\u8981\u70d92\u5206\u949f\u7684\u90a3\u9762\u4e0b\u53bb\uff0c\u63a5\u7740\u628a\u4e24\u9762\u62ff\u51fa\u6765\uff0c\u628a\u5269\u4e0b\u8981\u70d92\u5206\u949f\u7684\u4e24\u9762\u653e\u4e0b\u53bb\uff0c\u5c06\u672c\u6765\u5df2\u7ecf\u5728\u9505\u91cc\u7684\u4e24\u9762\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u4e00\u5206\u949f\u540e\uff0c\u70d9\u597d\u7684\u4e24\u9762\u62ff\u51fa\u6765\uff0c\u5c06\u90a3\u4e24\u5757\u5df2\u7ecf\u70d9\u597d\u4e00\u9762\u7684\u997c\u653e\u4e0b\u53bb\u3002\u518d\u8fc7\u4e00\u5206\u949f\u540e\uff0c\u6709\u56db\u5757\u997c\u70d9\u597d\u4e86\u3002\u7136\u540e\u5c06\u6700\u540e\u4e24\u9762\u518d\u70d9\u4e00\u5206\u949f\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\u30022+2+1=5\uff08\u5206\u949f\uff09\u8fd9\u6837\u5c31\u80fd\u57285\u5206\u949f\u91cc\u70d9\u597d6\u5757\u997c
\u7b2c01\u9898 \u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u5206\u725b\u95ee\u9898Archimedes' Problema Bovinum
\u592a\u9633\u795e\u6709\u4e00\u725b\u7fa4\uff0c\u7531\u767d\u3001\u9ed1\u3001\u82b1\u3001\u68d5\u56db\u79cd\u989c\u8272\u7684\u516c\u3001\u6bcd\u725b\u7ec4\u6210.
\u5728\u516c\u725b\u4e2d\uff0c\u767d\u725b\u6570\u591a\u4e8e\u68d5\u725b\u6570\uff0c\u591a\u51fa\u4e4b\u6570\u76f8\u5f53\u4e8e\u9ed1\u725b\u6570\u76841/2+1/3\uff1b\u9ed1\u725b\u6570\u591a\u4e8e\u68d5\u725b\u6570\uff0c\u591a\u51fa\u4e4b\u6570\u76f8\u5f53\u4e8e\u82b1\u725b\u6570\u76841/4+1/5\uff1b\u82b1\u725b\u6570\u591a\u4e8e\u68d5\u725b\u6570\uff0c\u591a\u51fa\u4e4b\u6570\u76f8\u5f53\u4e8e\u767d\u725b\u6570\u76841/6+1/7.
\u5728\u6bcd\u725b\u4e2d\uff0c\u767d\u725b\u6570\u662f\u5168\u4f53\u9ed1\u725b\u6570\u76841/3+1/4\uff1b\u9ed1\u725b\u6570\u662f\u5168\u4f53\u82b1\u725b\u65701/4+1/5\uff1b\u82b1\u725b\u6570\u662f\u5168\u4f53\u68d5\u725b\u6570\u76841/5+1/6\uff1b\u68d5\u725b\u6570\u662f\u5168\u4f53\u767d\u725b\u6570\u76841/6+1/7.
\u95ee\u8fd9\u725b\u7fa4\u662f\u600e\u6837\u7ec4\u6210\u7684\uff1f
\u7b2c02\u9898 \u5fb7•\u6885\u9f50\u91cc\u4e9a\u514b\u7684\u6cd5\u7801\u95ee\u9898The Weight Problem of Bachet de Meziriac
\u4e00\u4f4d\u5546\u4eba\u6709\u4e00\u4e2a40\u78c5\u7684\u781d\u7801\uff0c\u7531\u4e8e\u8dcc\u843d\u5728\u5730\u800c\u788e\u62104\u5757.\u540e\u6765\uff0c\u79f0\u5f97\u6bcf\u5757\u788e\u7247\u7684\u91cd\u91cf\u90fd\u662f\u6574\u78c5\u6570\uff0c\u800c\u4e14\u53ef\u4ee5\u7528\u8fd94\u5757\u6765\u79f0\u4ece1\u81f340\u78c5\u4e4b\u95f4\u7684\u4efb\u610f\u6574\u6570\u78c5\u7684\u91cd\u7269.
\u95ee\u8fd94\u5757\u781d\u7801\u788e\u7247\u5404\u91cd\u591a\u5c11\uff1f
\u7b2c03\u9898 \u725b\u987f\u7684\u8349\u5730\u4e0e\u6bcd\u725b\u95ee\u9898Newton's Problem of the Fields and Cows
a\u5934\u6bcd\u725b\u5c06b\u5757\u5730\u4e0a\u7684\u7267\u8349\u5728c\u5929\u5185\u5403\u5b8c\u4e86\uff1b
a'\u5934\u6bcd\u725b\u5c06b'\u5757\u5730\u4e0a\u7684\u7267\u8349\u5728c'\u5929\u5185\u5403\u5b8c\u4e86\uff1b
a"\u5934\u6bcd\u725b\u5c06b"\u5757\u5730\u4e0a\u7684\u7267\u8349\u5728c"\u5929\u5185\u5403\u5b8c\u4e86\uff1b
\u6c42\u51fa\u4ecea\u5230c"9\u4e2a\u6570\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1f
\u7b2c04\u9898 \u8d1d\u97e6\u514b\u7684\u4e03\u4e2a7\u7684\u95ee\u9898Berwick's Problem of the Seven Sevens
\u5728\u4e0b\u9762\u9664\u6cd5\u4f8b\u9898\u4e2d\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u88ab\u9664\u6570\u9664\u5c3d\uff1a
* * 7 * * * * * * * \u00f7 * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
\u7528\u661f\u53f7\uff08*\uff09\u6807\u51fa\u7684\u90a3\u4e9b\u6570\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u5076\u7136\u88ab\u64e6\u6389\u4e86\uff0c\u90a3\u4e9b\u4e0d\u89c1\u4e86\u7684\u662f\u4e9b\u4ec0\u4e48\u6570\u5b57\u5462\uff1f
\u7b2c05\u9898 \u67ef\u514b\u66fc\u7684\u5973\u5b66\u751f\u95ee\u9898Kirkman's Schoolgirl Problem
\u67d0\u5bc4\u5bbf\u5b66\u6821\u6709\u5341\u4e94\u540d\u5973\u751f\uff0c\u5979\u4eec\u7ecf\u5e38\u6bcf\u5929\u4e09\u4eba\u4e00\u884c\u5730\u6563\u6b65\uff0c\u95ee\u8981\u600e\u6837\u5b89\u6392\u624d\u80fd\u4f7f\u6bcf\u4e2a\u5973\u751f\u540c\u5176\u4ed6\u6bcf\u4e2a\u5973\u751f\u540c\u4e00\u884c\u4e2d\u6563\u6b65\uff0c\u5e76\u6070\u597d\u6bcf\u5468\u4e00\u6b21\uff1f
\u7b2c06\u9898 \u4f2f\u52aa\u5229-\u6b27\u62c9\u5173\u4e8e\u88c5\u9519\u4fe1\u5c01\u7684\u95ee\u9898The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters
\u6c42n\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u6392\u5217\uff0c\u8981\u6c42\u5728\u6392\u5217\u4e2d\u6ca1\u6709\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20\u5904\u4e8e\u5b83\u5e94\u5f53\u5360\u6709\u7684\u4f4d\u7f6e.
\u7b2c07\u9898 \u6b27\u62c9\u5173\u4e8e\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5256\u5206\u95ee\u9898Euler's Problem of Polygon Division
\u53ef\u4ee5\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u65b9\u6cd5\u7528\u5bf9\u89d2\u7ebf\u628a\u4e00\u4e2an\u8fb9\u591a\u8fb9\u5f62\uff08\u5e73\u9762\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\uff09\u5256\u5206\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\uff1f
\u7b2c08\u9898 \u9c81\u5361\u65af\u7684\u914d\u5076\u592b\u5987\u95ee\u9898Lucas' Problem of the Married Couples
n\u5bf9\u592b\u5987\u56f4\u5706\u684c\u800c\u5750\uff0c\u5176\u5ea7\u6b21\u662f\u4e24\u4e2a\u5987\u4eba\u4e4b\u95f4\u5750\u4e00\u4e2a\u7537\u4eba\uff0c\u800c\u6ca1\u6709\u4e00\u4e2a\u7537\u4eba\u548c\u81ea\u5df1\u7684\u59bb\u5b50\u5e76\u5750\uff0c\u95ee\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u5750\u6cd5\uff1f
\u7b2c09\u9898 \u5361\u4e9a\u59c6\u7684\u4e8c\u9879\u5c55\u5f00\u5f0fOmar Khayyam's Binomial Expansion
\u5f53n\u662f\u4efb\u610f\u6b63\u6574\u6570\u65f6\uff0c\u6c42\u4ee5a\u548cb\u7684\u5e42\u8868\u793a\u7684\u4e8c\u9879\u5f0fa+b\u7684n\u6b21\u5e42.
\u7b2c10\u9898 \u67ef\u897f\u7684\u5e73\u5747\u503c\u5b9a\u7406Cauchy's Mean Theorem
\u6c42\u8bc1n\u4e2a\u6b63\u6570\u7684\u51e0\u4f55\u5e73\u5747\u503c\u4e0d\u5927\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u6570\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u503c.
\u7b2c11\u9898 \u4f2f\u52aa\u5229\u5e42\u4e4b\u548c\u7684\u95ee\u9898Bernoulli's Power Sum Problem
\u786e\u5b9a\u6307\u6570p\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\u65f6\u6700\u521dn\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u7684p\u6b21\u5e42\u7684\u548cS=1p+2p+3p+\u2026+np.
\u7b2c12\u9898 \u6b27\u62c9\u6570The Euler Number
\u6c42\u51fd\u6570\u03c6(x)=(1+1/x)x\u53ca\u03a6(x)=(1+1/x)x+1\u5f53x\u65e0\u9650\u589e\u5927\u65f6\u7684\u6781\u9650\u503c.
\u7b2c13\u9898 \u725b\u987f\u6307\u6570\u7ea7\u6570Newton's Exponential Series
\u5c06\u6307\u6570\u51fd\u6570ex\u53d8\u6362\u6210\u5404\u9879\u4e3ax\u7684\u5e42\u7684\u7ea7\u6570.
\u7b2c14\u9898 \u9ea6\u51ef\u7279\u5c14\u5bf9\u6570\u7ea7\u6570Nicolaus Mercator's Logarithmic Series
\u4e0d\u7528\u5bf9\u6570\u8868\uff0c\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e2a\u7ed9\u5b9a\u6570\u7684\u5bf9\u6570.
\u7b2c15\u9898 \u725b\u987f\u6b63\u5f26\u53ca\u4f59\u5f26\u7ea7\u6570Newton's Sine and Cosine Series
\u4e0d\u7528\u67e5\u8868\u8ba1\u7b97\u5df2\u77e5\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u53ca\u4f59\u5f26\u4e09\u89d2\u51fd\u6570.
\u7b2c16\u9898 \u6b63\u5272\u4e0e\u6b63\u5207\u7ea7\u6570\u7684\u5b89\u5fb7\u70c8\u63a8\u5bfc\u6cd5Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series
\u5728n\u4e2a\u65701\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026,n\u7684\u4e00\u4e2a\u6392\u5217c1\uff0cc2\uff0c\u2026\uff0ccn\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20ci\u7684\u503c\u4ecb\u4e8e\u4e24\u4e2a\u90bb\u8fd1\u7684\u503cci-1\u548cci+1\u4e4b\u95f4\uff0c\u5219\u79f0c1\uff0cc2\uff0c\u2026\uff0ccn\u4e3a1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026,n\u7684\u4e00\u4e2a\u5c48\u6298\u6392\u5217.
\u8bd5\u5229\u7528\u5c48\u6298\u6392\u5217\u63a8\u5bfc\u6b63\u5272\u4e0e\u6b63\u5207\u7684\u7ea7\u6570.
\u7b2c17\u9898 \u683c\u96f7\u6208\u91cc\u7684\u53cd\u6b63\u5207\u7ea7\u6570Gregory's Arc Tangent Series
\u5df2\u77e5\u4e09\u6761\u8fb9\uff0c\u4e0d\u7528\u67e5\u8868\u6c42\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5404\u89d2.
\u7b2c18\u9898 \u5fb7\u5e03\u5c01\u7684\u9488\u95ee\u9898Buffon's Needle Problem
\u5728\u53f0\u9762\u4e0a\u753b\u51fa\u4e00\u7ec4\u95f4\u8ddd\u4e3ad\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u628a\u957f\u5ea6\u4e3al\uff08\u5c0f\u4e8ed\uff09\u7684\u4e00\u6839\u9488\u4efb\u610f\u6295\u63b7\u5728\u53f0\u9762\u4e0a\uff0c\u95ee\u9488\u89e6\u53ca\u4e24\u5e73\u884c\u7ebf\u4e4b\u4e00\u7684\u6982\u7387\u5982\u4f55\uff1f
\u7b2c19\u9898 \u8d39\u9a6c-\u6b27\u62c9\u7d20\u6570\u5b9a\u7406The Fermat-Euler Prime Number Theorem
\u6bcf\u4e2a\u53ef\u8868\u793a\u4e3a4n+1\u5f62\u5f0f\u7684\u7d20\u6570\uff0c\u53ea\u80fd\u7528\u4e00\u79cd\u4e24\u6570\u5e73\u65b9\u548c\u7684\u5f62\u5f0f\u6765\u8868\u793a.
\u7b2c20\u9898 \u8d39\u9a6c\u65b9\u7a0bThe Fermat Equation
\u6c42\u65b9\u7a0bx2\uff0ddy2=1\u7684\u6574\u6570\u89e3\uff0c\u5176\u4e2dd\u4e3a\u975e\u4e8c\u6b21\u6b63\u6574\u6570.
\u7b2c21\u9898 \u8d39\u9a6c-\u9ad8\u65af\u4e0d\u53ef\u80fd\u6027\u5b9a\u7406The Fermat-Gauss Impossibility Theorem
\u8bc1\u660e\u4e24\u4e2a\u7acb\u65b9\u6570\u7684\u548c\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e3a\u4e00\u7acb\u65b9\u6570.
\u7b2c22\u9898 \u4e8c\u6b21\u4e92\u53cd\u5f8bThe Quadratic Reciprocity Law
\uff08\u6b27\u62c9-\u52d2\u8ba9\u5fb7-\u9ad8\u65af\u5b9a\u7406\uff09\u5947\u7d20\u6570p\u4e0eq\u7684\u52d2\u8ba9\u5fb7\u4e92\u53cd\u7b26\u53f7\u53d6\u51b3\u4e8e\u516c\u5f0f
\uff08p/q\uff09•\uff08q/p\uff09=\uff08\uff0d1\uff09[(p-1)/2]•[(q-1)/2].
\u7b2c23\u9898 \u9ad8\u65af\u7684\u4ee3\u6570\u57fa\u672c\u5b9a\u7406Gauss' Fundamental Theorem of Algebra
\u6bcf\u4e00\u4e2an\u6b21\u7684\u65b9\u7a0bzn+c1zn-1+c2zn-2+\u2026+cn=0\u5177\u6709n\u4e2a\u6839.
\u7b2c24\u9898 \u65af\u56fe\u8c1f\u7684\u6839\u7684\u4e2a\u6570\u95ee\u9898Sturm's Problem of the Number of Roots
\u6c42\u5b9e\u7cfb\u6570\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u5728\u5df2\u77e5\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5b9e\u6839\u7684\u4e2a\u6570.
\u7b2c25\u9898 \u963f\u8d1d\u5c14\u4e0d\u53ef\u80fd\u6027\u5b9a\u7406Abel's Impossibility Theorem
\u9ad8\u4e8e\u56db\u6b21\u7684\u65b9\u7a0b\u4e00\u822c\u4e0d\u53ef\u80fd\u6709\u4ee3\u6570\u89e3\u6cd5.
\u7b2c26\u9898 \u8d6b\u7c73\u7279-\u6797\u5fb7\u66fc\u8d85\u8d8a\u6027\u5b9a\u7406The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem
\u7cfb\u6570A\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u6307\u6570\u03b1\u4e3a\u4e92\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u4ee3\u6570\u6570\u7684\u8868\u8fbe\u5f0fA1e\u03b11+A2e\u03b12+A3e\u03b13+\u2026\u4e0d\u53ef\u80fd\u7b49\u4e8e\u96f6.
\u7b2c27\u9898 \u6b27\u62c9\u76f4\u7ebfEuler's Straight Line
\u5728\u6240\u6709\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5916\u63a5\u5706\u7684\u5706\u5fc3\uff0c\u5404\u4e2d\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u548c\u5404\u9ad8\u7684\u4ea4\u70b9\u5728\u4e00\u76f4\u7ebf\u2014\u6b27\u62c9\u7ebf\u4e0a\uff0c\u800c\u4e14\u4e09\u70b9\u7684\u5206\u9694\u4e3a\uff1a\u5404\u9ad8\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff08\u5782\u5fc3\uff09\u81f3\u5404\u4e2d\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff08\u91cd\u5fc3\uff09\u7684\u8ddd\u79bb\u4e24\u500d\u4e8e\u5916\u63a5\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u81f3\u5404\u4e2d\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb.
\u7b2c28\u9898 \u8d39\u5c14\u5df4\u54c8\u5706The Feuerbach Circle
\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4e09\u8fb9\u7684\u4e09\u4e2a\u4e2d\u70b9\u3001\u4e09\u4e2a\u9ad8\u7684\u5782\u8db3\u548c\u9ad8\u7684\u4ea4\u70b9\u5230\u5404\u9876\u70b9\u7684\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e09\u4e2a\u4e2d\u70b9\u5728\u4e00\u4e2a\u5706\u4e0a.
\u7b2c29\u9898 \u5361\u65af\u8482\u6717\u95ee\u9898Castillon's Problem
\u5c06\u5404\u8fb9\u901a\u8fc7\u4e09\u4e2a\u5df2\u77e5\u70b9\u7684\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u63a5\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u5706.
\u7b2c30\u9898 \u9a6c\u5c14\u6cd5\u8482\u95ee\u9898Malfatti's Problem
\u5728\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u753b\u4e09\u4e2a\u5706\uff0c\u6bcf\u4e2a\u5706\u4e0e\u5176\u4ed6\u4e24\u4e2a\u5706\u4ee5\u53ca\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\u76f8\u5207.
\u7b2c31\u9898 \u8499\u65e5\u95ee\u9898Monge's Problem
\u753b\u4e00\u4e2a\u5706\uff0c\u4f7f\u5176\u4e0e\u4e09\u5df2\u77e5\u5706\u6b63\u4ea4.
\u7b2c32\u9898 \u963f\u6ce2\u6d1b\u5c3c\u65af\u76f8\u5207\u95ee\u9898The Tangency Problem of Apollonius.
\u753b\u4e00\u4e2a\u4e0e\u4e09\u4e2a\u5df2\u77e5\u5706\u76f8\u5207\u7684\u5706.
\u7b2c33\u9898 \u9a6c\u7d22\u82e5\u5c3c\u5706\u89c4\u95ee\u9898Macheroni's Compass Problem.
\u8bc1\u660e\u4efb\u4f55\u53ef\u7528\u5706\u89c4\u548c\u76f4\u5c3a\u6240\u4f5c\u7684\u56fe\u5747\u53ef\u53ea\u7528\u5706\u89c4\u4f5c\u51fa.
\u7b2c34\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u76f4\u5c3a\u95ee\u9898Steiner's Straight-edge Problem
\u8bc1\u660e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u53ef\u4ee5\u7528\u5706\u89c4\u548c\u76f4\u5c3a\u4f5c\u51fa\u7684\u56fe\uff0c\u5982\u679c\u5728\u5e73\u9762\u5185\u7ed9\u51fa\u4e00\u4e2a\u5b9a\u5706\uff0c\u53ea\u7528\u76f4\u5c3a\u4fbf\u53ef\u4f5c\u51fa.
\u7b2c35\u9898 \u5fb7\u91cc\u5b89\u500d\u7acb\u65b9\u95ee\u9898The Deliaii Cube-doubling Problem
\u753b\u51fa\u4f53\u79ef\u4e3a\u4e00\u5df2\u77e5\u7acb\u65b9\u4f53\u4e24\u500d\u7684\u7acb\u65b9\u4f53\u7684\u4e00\u8fb9.
\u7b2c36\u9898 \u4e09\u7b49\u5206\u4e00\u4e2a\u89d2Trisection of an Angle
\u628a\u4e00\u4e2a\u89d2\u5206\u6210\u4e09\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u89d2.
\u7b2c37\u9898 \u6b63\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62The Regular Heptadecagon
\u753b\u4e00\u6b63\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62.
\u7b2c38\u9898 \u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u03c0\u503c\u786e\u5b9a\u6cd5Archimedes' Determination of the Number Pi
\u8bbe\u5706\u7684\u5916\u5207\u548c\u5185\u63a5\u6b632vn\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u5206\u522b\u4e3aav\u548cbv\uff0c\u4fbf\u4f9d\u6b21\u5f97\u5230\u591a\u8fb9\u5f62\u5468\u957f\u7684\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u6570\u5217\uff1aa0\uff0cb0\uff0ca1\uff0cb1\uff0ca2\uff0cb2\uff0c\u2026\u5176\u4e2dav+1\u662fav\u3001bv\u7684\u8c03\u548c\u4e2d\u9879\uff0cbv+1\u662fbv\u3001av+1\u7684\u7b49\u6bd4\u4e2d\u9879. \u5047\u5982\u5df2\u77e5\u521d\u59cb\u4e24\u9879\uff0c\u5229\u7528\u8fd9\u4e2a\u89c4\u5219\u4fbf\u80fd\u8ba1\u7b97\u51fa\u6570\u5217\u7684\u6240\u6709\u9879. \u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u53eb\u4f5c\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u7b97\u6cd5.
\u7b2c39\u9898 \u5bcc\u65af\u5f26\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u95ee\u9898Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral
\u627e\u51fa\u534a\u5f84\u4e0e\u53cc\u5fc3\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706\u8fde\u5fc3\u7ebf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb.\uff08\u6ce8\uff1a\u4e00\u4e2a\u53cc\u5fc3\u6216\u5f26\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u65e2\u5185\u63a5\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5706\u800c\u540c\u65f6\u53c8\u5916\u5207\u4e8e\u53e6\u4e00\u4e2a\u5706\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\uff09
\u7b2c40\u9898 \u6d4b\u91cf\u9644\u9898Annex to a Survey
\u5229\u7528\u5df2\u77e5\u70b9\u7684\u65b9\u4f4d\u6765\u786e\u5b9a\u5730\u7403\u8868\u9762\u672a\u77e5\u4f46\u53ef\u5230\u8fbe\u7684\u70b9\u7684\u4f4d\u7f6e.
\u7b2c41\u9898 \u963f\u5c14\u54c8\u68ee\u5f39\u5b50\u95ee\u9898Alhazen's Billiard Problem
\u5728\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u5706\u5185\uff0c\u4f5c\u51fa\u4e00\u4e2a\u5176\u4e24\u8170\u901a\u8fc7\u5706\u5185\u4e24\u4e2a\u5df2\u77e5\u70b9\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62.
\u7b2c42\u9898 \u7531\u5171\u8f6d\u534a\u5f84\u4f5c\u692d\u5706An Ellipse from Conjugate Radii
\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u5171\u8f6d\u534a\u5f84\u7684\u5927\u5c0f\u548c\u4f4d\u7f6e\uff0c\u4f5c\u692d\u5706.
\u7b2c43\u9898 \u5728\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5185\u4f5c\u692d\u5706An Ellipse in a Parallelogram,
\u5728\u89c4\u5b9a\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5185\u4f5c\u4e00\u5185\u5207\u692d\u5706\uff0c\u5b83\u4e0e\u8be5\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5207\u4e8e\u4e00\u8fb9\u754c\u70b9.
\u7b2c44\u9898 \u7531\u56db\u6761\u5207\u7ebf\u4f5c\u629b\u7269\u7ebfA Parabola from Four Tangents
\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u56db\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u4f5c\u629b\u7269\u7ebf.
\u7b2c45\u9898 \u7531\u56db\u70b9\u4f5c\u629b\u7269\u7ebfA Parabola from Four Points.
\u8fc7\u56db\u4e2a\u5df2\u77e5\u70b9\u4f5c\u629b\u7269\u7ebf.
\u7b2c46\u9898 \u7531\u56db\u70b9\u4f5c\u53cc\u66f2\u7ebfA Hyperbola from Four Points.
\u5df2\u77e5\u76f4\u89d2\uff08\u7b49\u8f74\uff09\u53cc\u66f2\u7ebf\u4e0a\u56db\u70b9\uff0c\u4f5c\u51fa\u8fd9\u6761\u53cc\u66f2\u7ebf.
\u7b2c47\u9898 \u8303•\u65bd\u53e4\u767b\u8f68\u8ff9\u9898Van Schooten's Locus Problem
\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u56fa\u5b9a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9876\u70b9\u6cbf\u5e73\u9762\u4e0a\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u4e2a\u8fb9\u6ed1\u52a8\uff0c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f
\u7b2c48\u9898 \u5361\u4e39\u65cb\u8f6e\u95ee\u9898Cardan's Spur Wheel Problem.
\u4e00\u4e2a\u5706\u76d8\u6cbf\u7740\u534a\u5f84\u4e3a\u5176\u4e24\u500d\u7684\u53e6\u4e00\u4e2a\u5706\u76d8\u7684\u5185\u7f18\u6eda\u52a8\u65f6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5706\u76d8\u4e0a\u6807\u5b9a\u7684\u4e00\u70b9\u6240\u63cf\u51fa\u7684\u8f68\u8ff9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f
\u7b2c49\u9898 \u725b\u987f\u692d\u5706\u95ee\u9898Newton's Ellipse Problem.
\u786e\u5b9a\u5185\u5207\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\uff08\u51f8\uff09\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6240\u6709\u692d\u5706\u7684\u4e2d\u5fc3\u7684\u8f68\u8ff9.
\u7b2c50\u9898 \u5f6d\u8d5b\u5217-\u5e03\u91cc\u6602\u5308\u53cc\u66f2\u7ebf\u95ee\u9898The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem
\u786e\u5b9a\u5185\u63a5\u4e8e\u76f4\u89d2\uff08\u7b49\u8fb9\uff09\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u6240\u6709\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u5782\u7ebf\u4ea4\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9.
\u7b2c51\u9898 \u4f5c\u4e3a\u5305\u7edc\u7684\u629b\u7269\u7ebfA Parabola as Envelope
\u4ece\u89d2\u7684\u9876\u70b9\uff0c\u5728\u89d2\u7684\u4e00\u6761\u8fb9\u4e0a\u8fde\u7eedn\u6b21\u622a\u53d6\u4efb\u610f\u7ebf\u6bb5e\uff0c\u5728\u53e6\u4e00\u6761\u8fb9\u4e0a\u8fde\u7eedn\u6b21\u622a\u53d6\u7ebf\u6bb5f\uff0c\u5e76\u5c06\u7ebf\u6bb5\u7684\u7aef\u70b9\u6ce8\u4ee5\u6570\u5b57\uff0c\u4ece\u9876\u70b9\u5f00\u59cb\uff0c\u5206\u522b\u4e3a0\uff0c1\uff0c2\uff0c\u2026\uff0cn\u548cn\uff0cn\uff0d1\uff0c\u2026\uff0c2\uff0c1\uff0c0.
\u6c42\u8bc1\u5177\u6709\u76f8\u540c\u6570\u5b57\u7684\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u7684\u5305\u7edc\u4e3a\u4e00\u6761\u629b\u7269\u7ebf.
\u7b2c52\u9898 \u661f\u5f62\u7ebfThe Astroid
\u76f4\u7ebf\u4e0a\u4e24\u4e2a\u6807\u5b9a\u7684\u70b9\u6cbf\u7740\u4e24\u6761\u56fa\u5b9a\u7684\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u8f74\u6ed1\u52a8\uff0c\u6c42\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u5305\u7edc.
\u7b2c53\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u4e09\u70b9\u5185\u6446\u7ebfSteiner's Three-pointed Hypocycloid
\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u534e\u83b1\u58eb\uff08Wallace\uff09\u7ebf\u7684\u5305\u7edc.
\u7b2c54\u9898 \u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6700\u63a5\u8fd1\u5706\u7684\u5916\u63a5\u692d\u5706The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral
\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6240\u6709\u5916\u63a5\u692d\u5706\u4e2d\uff0c\u54ea\u4e00\u4e2a\u4e0e\u5706\u7684\u504f\u5dee\u6700\u5c0f\uff1f
\u7b2c55\u9898 \u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u66f2\u7387The Curvature of Conic Sections
\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u66f2\u7387.
\u7b2c56\u9898 \u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u5bf9\u629b\u7269\u7ebf\u9762\u79ef\u7684\u63a8\u7b97Archimedes' Squaring of a Parabola
\u786e\u5b9a\u5305\u542b\u5728\u629b\u7269\u7ebf\u5185\u7684\u9762\u79ef.
\u7b2c57\u9898 \u63a8\u7b97\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u9762\u79efSquaring a Hyperbola
\u786e\u5b9a\u53cc\u66f2\u7ebf\u88ab\u622a\u5f97\u7684\u90e8\u5206\u6240\u542b\u7684\u9762\u79ef.
\u7b2c58\u9898 \u6c42\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u957fRectification of a Parabola
\u786e\u5b9a\u629b\u7269\u7ebf\u5f27\u7684\u957f\u5ea6.
\u7b2c59\u9898 \u7b1b\u6c99\u683c\u540c\u8c03\u5b9a\u7406\uff08\u540c\u8c03\u4e09\u89d2\u5f62\u5b9a\u7406\uff09Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles)
\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u9876\u70b9\u8fde\u7ebf\u901a\u8fc7\u4e00\u70b9\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4ea4\u70b9\u4f4d\u4e8e\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a.
\u53cd\u4e4b\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4ea4\u70b9\u4f4d\u4e8e\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u9876\u70b9\u8fde\u7ebf\u901a\u8fc7\u4e00\u70b9.
\u7b2c60\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u4e8c\u91cd\u5143\u7d20\u4f5c\u56fe\u6cd5Steiner's Double Element Construction
\u7531\u4e09\u5bf9\u5bf9\u5e94\u5143\u7d20\u6240\u7ed9\u5b9a\u7684\u91cd\u8fed\u5c04\u5f71\u5f62\uff0c\u4f5c\u51fa\u5b83\u7684\u4e8c\u91cd\u5143\u7d20.
\u7b2c61\u9898 \u5e15\u65af\u5361\u516d\u8fb9\u5f62\u5b9a\u7406Pascal's Hexagon Theorem
\u6c42\u8bc1\u5185\u63a5\u4e8e\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u516d\u8fb9\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e09\u53cc\u5bf9\u8fb9\u7684\u4ea4\u70b9\u5728\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a.
\u7b2c62\u9898 \u5e03\u91cc\u6602\u5308\u516d\u7ebf\u5f62\u5b9a\u7406Brianchon's Hexagram Theorem
\u6c42\u8bc1\u5916\u5207\u4e8e\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u516d\u7ebf\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e09\u6761\u5bf9\u9876\u7ebf\u901a\u8fc7\u4e00\u70b9.
\u7b2c63\u9898 \u7b1b\u6c99\u683c\u5bf9\u5408\u5b9a\u7406Desargues' Involution Theorem
\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u56db\u70b9\u5f62*\u7684\u4e09\u53cc\u5bf9\u8fb9\u7684\u4ea4\u70b9\u4e0e\u5916\u63a5\u4e8e\u8be5\u56db\u70b9\u5f62\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u6784\u6210\u4e00\u4e2a\u5bf9\u5408\u7684\u56db\u4e2a\u70b9\u5076. \u4e00\u4e2a\u70b9\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u56db\u7ebf\u5f62*\u7684\u4e09\u53cc\u5bf9\u9876\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u548c\u4ece\u8be5\u70b9\u5411\u5185\u5207\u4e8e\u8be5\u56db\u7ebf\u5f62\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u6240\u5f15\u7684\u5207\u7ebf\u6784\u6210\u4e00\u4e2a\u5bf9\u5408\u7684\u56db\u4e2a\u5c04\u7ebf\u5076.
*\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u56db\u70b9\u5f62\uff08\u56db\u7ebf\u5f62\uff09\u5b9e\u9645\u4e0a\u542b\u6709\u56db\u70b9\uff08\u7ebf\uff091\uff0c2\uff0c3\uff0c4\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u516d\u6761\u8fde\u7ebf\u4ea4\u70b923\uff0c14\uff0c31\uff0c24\uff0c12\uff0c34\uff1b\u5176\u4e2d23\u4e0e14\u300131\u4e0e24\u300112\u4e0e34\u79f0\u4e3a\u5bf9\u8fb9\uff08\u5bf9\u9876\u70b9\uff09.
\u7b2c64\u9898 \u7531\u4e94\u4e2a\u5143\u7d20\u5f97\u5230\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebfA Conic Section from Five Elements
\u6c42\u4f5c\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\uff0c\u5b83\u7684\u4e94\u4e2a\u5143\u7d20\u2014\u2014\u70b9\u548c\u5207\u7ebf\u2014\u2014\u662f\u5df2\u77e5\u7684.
\u7b2c65\u9898 \u4e00\u6761\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebfA Conic Section and a Straight Line
\u4e00\u6761\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u4e0e\u4e00\u6761\u5177\u6709\u4e94\u4e2a\u5df2\u77e5\u5143\u7d20\u2014\u2014\u70b9\u548c\u5207\u7ebf\u2014\u2014\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u6c42\u4f5c\u5b83\u4eec\u7684\u4ea4\u70b9.
\u7b2c66\u9898 \u4e00\u6761\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u548c\u4e00\u5b9a\u70b9A Conic Section and a Point
\u5df2\u77e5\u4e00\u70b9\u53ca\u4e00\u6761\u5177\u6709\u4e94\u4e2a\u5df2\u77e5\u5143\u7d20\u2014\u2014\u70b9\u548c\u5207\u7ebf\u2014\u2014\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\uff0c\u4f5c\u51fa\u4ece\u8be5\u70b9\u5217\u5230\u8be5\u66f2\u7ebf\u7684\u5207\u7ebf.
\u7b2c67\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u7528\u5e73\u9762\u5206\u5272\u7a7a\u95f4Steiner's Division of Space by Planes
n\u4e2a\u5e73\u9762\u6700\u591a\u53ef\u5c06\u6574\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5206\u5272\u6210\u591a\u5c11\u4efd\uff1f
\u7b2c68\u9898 \u6b27\u62c9\u56db\u9762\u4f53\u95ee\u9898Euler's Tetrahedron Problem
\u4ee5\u516d\u6761\u68f1\u8868\u793a\u56db\u9762\u4f53\u7684\u4f53\u79ef.
\u7b2c69\u9898 \u504f\u659c\u76f4\u7ebf\u4e4b\u95f4\u7684\u6700\u77ed\u8ddd\u79bbThe Shortest Distance Between Skew Lines
\u8ba1\u7b97\u4e24\u6761\u5df2\u77e5\u504f\u659c\u76f4\u7ebf\u4e4b\u95f4\u7684\u89d2\u548c\u8ddd\u79bb.
\u7b2c70\u9898 \u56db\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403The Sphere Circumscribing a Tetrahedron
\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u6240\u6709\u516d\u6761\u68f1\u7684\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\u7684\u534a\u5f84.
\u7b2c71\u9898 \u4e94\u79cd\u6b63\u5219\u4f53The Five Regular Solids
\u5c06\u4e00\u4e2a\u7403\u9762\u5206\u6210\u5168\u7b49\u7684\u7403\u9762\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62.
\u7b2c72\u9898 \u6b63\u65b9\u5f62\u4f5c\u4e3a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u6620\u8c61The Square as an Image of a Quadrilateral
\u8bc1\u660e\u6bcf\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u90fd\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u900f\u89c6\u6620\u8c61.
\u7b2c73\u9898 \u6ce2\u5c14\u51ef-\u8bb8\u74e6\u5c14\u5179\u5b9a\u7406The Pohlke-Schwartz Theorem
\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u4e0a\u4e0d\u5168\u5728\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u56db\u4e2a\u4efb\u610f\u70b9\uff0c\u53ef\u8ba4\u4e3a\u662f\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u56db\u9762\u4f53\u76f8\u4f3c\u7684\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5404\u9685\u89d2\u7684\u659c\u6620\u5c04.
\u7b2c74\u9898 \u9ad8\u65af\u8f74\u6d4b\u6cd5\u57fa\u672c\u5b9a\u7406Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry
\u6b63\u8f74\u6d4b\u6cd5\u7684\u9ad8\u65af\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\uff1a\u5982\u679c\u5728\u4e00\u4e2a\u4e09\u9762\u89d2\u7684\u6b63\u6295\u5f71\u4e2d\uff0c\u628a\u6620\u8c61\u5e73\u9762\u4f5c\u4e3a\u590d\u5e73\u9762\uff0c\u4e09\u9762\u89d2\u9876\u70b9\u7684\u6295\u5f71\u4f5c\u4e3a\u96f6\u70b9\uff0c\u8fb9\u7684\u5404\u7aef\u70b9\u7684\u6295\u5f71\u4f5c\u4e3a\u5e73\u9762\u7684\u590d\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e9b\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u96f6.
\u7b2c75\u9898 \u5e0c\u5e15\u67e5\u65af\u7403\u6781\u5e73\u9762\u5c04\u5f71Hipparchus' Stereographic Projection
\u8bd5\u4e3e\u51fa\u4e00\u79cd\u628a\u5730\u7403\u4e0a\u7684\u5706\u8f6c\u6362\u4e3a\u5730\u56fe\u4e0a\u5706\u7684\u4fdd\u5f62\u5730\u56fe\u5c04\u5f71\u6cd5.
\u7b2c76\u9898 \u9ea6\u5361\u6258\u6295\u5f71The Mercator Projection
\u753b\u4e00\u4e2a\u4fdd\u5f62\u5730\u7406\u5730\u56fe\uff0c\u5176\u5750\u6807\u65b9\u683c\u662f\u7531\u76f4\u89d2\u65b9\u683c\u7ec4\u6210\u7684.
\u7b2c77\u9898 \u822a\u6d77\u659c\u9a76\u7ebf\u95ee\u9898The Problem of the Loxodrome
\u786e\u5b9a\u5730\u7403\u8868\u9762\u4e24\u70b9\u95f4\u659c\u9a76\u7ebf\u7684\u7ecf\u5ea6.
\u7b2c78\u9898 \u6d77\u4e0a\u8239\u4f4d\u7f6e\u7684\u786e\u5b9aDetermining the Position of a Ship at Sea
\u5229\u7528\u5929\u6587\u7ecf\u7ebf\u63a8\u7b97\u6cd5\u786e\u5b9a\u8239\u5728\u6d77\u4e0a\u7684\u4f4d\u7f6e.
\u7b2c79\u9898 \u9ad8\u65af\u53cc\u9ad8\u5ea6\u95ee\u9898Gauss' Two-Altitude Problem
\u6839\u636e\u5df2\u77e5\u4e24\u661f\u7403\u7684\u9ad8\u5ea6\u4ee5\u786e\u5b9a\u65f6\u95f4\u53ca\u4f4d\u7f6e.
\u7b2c80\u9898 \u9ad8\u65af\u4e09\u9ad8\u5ea6\u95ee\u9898Gauss' Three-Altitude Problem
\u4ece\u5728\u5df2\u77e5\u4e09\u661f\u7403\u83b7\u5f97\u540c\u9ad8\u5ea6\u77ac\u95f4\u7684\u65f6\u95f4\u95f4\u9694\uff0c\u786e\u5b9a\u89c2\u5bdf\u77ac\u95f4\uff0c\u89c2\u5bdf\u70b9\u7684\u7eac\u5ea6\u53ca\u661f\u7403\u7684\u9ad8\u5ea6.
\u7b2c81\u9898 \u523b\u535c\u52d2\u65b9\u7a0bThe Kepler Equation
\u6839\u636e\u884c\u661f\u7684\u5e73\u5747\u8fd1\u70b9\u89d2\uff0c\u8ba1\u7b97\u504f\u5fc3\u53ca\u771f\u8fd1\u70b9\u89d2.
\u7b2c82\u9898 \u661f\u843dStar Setting
\u5bf9\u7ed9\u5b9a\u5730\u70b9\u548c\u65e5\u671f\uff0c\u8ba1\u7b97\u4e00\u5df2\u77e5\u661f\u843d\u7684\u65f6\u95f4\u548c\u65b9\u4f4d\u89d2.
\u7b2c83\u9898 \u65e5\u6677\u95ee\u9898The Problem of the Sundial
\u5236\u4f5c\u4e00\u4e2a\u65e5\u6677.
\u7b2c84\u9898 \u65e5\u5f71\u66f2\u7ebfThe Shadow Curve
\u5f53\u76f4\u6746\u7f6e\u4e8e\u7eac\u5ea6\u03c6\u7684\u5730\u70b9\u53ca\u8be5\u65e5\u592a\u9633\u7684\u8d64\u7eac\u6709\u03b4\u503c\u65f6\uff0c\u786e\u5b9a\u5728\u4e00\u5929\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7531\u6746\u7684\u4e00\u70b9\u6295\u5f71\u6240\u63cf\u7ed8\u7684\u66f2\u7ebf.
\u7b2c85\u9898 \u65e5\u98df\u548c\u6708\u98dfSolar and Lunar Eclipses
\u5982\u679c\u5bf9\u4e8e\u5145\u5206\u63a5\u8fd1\u65e5\u98df\u65f6\u95f4\u7684\u4e24\u4e2a\u77ac\u95f4\u592a\u9633\u548c\u6708\u4eae\u7684\u8d64\u7ecf\u3001\u8d64\u7eac\u4ee5\u53ca\u5176\u534a\u5f84\u5747\u4e3a\u5df2\u77e5\uff0c\u786e\u5b9a\u65e5\u98df\u7684\u5f00\u59cb\u548c\u7ed3\u675f\uff0c\u4ee5\u53ca\u592a\u9633\u8868\u9762\u88ab\u9690\u853d\u90e8\u5206\u7684\u6700\u5927\u503c.
\u7b2c86\u9898 \u6052\u661f\u53ca\u4f1a\u5408\u8fd0\u8f6c\u5468\u671fSidereal and Synodic Revolution Periods
\u786e\u5b9a\u5df2\u77e5\u6052\u661f\u8fd0\u8f6c\u5468\u671f\u7684\u4e24\u5171\u9762\u65cb\u8f6c\u5c04\u7ebf\u7684\u4f1a\u5408\u8fd0\u8f6c\u5468\u671f.
\u7b2c87\u9898 \u884c\u661f\u7684\u987a\u5411\u548c\u9006\u5411\u8fd0\u52a8Progressive and Retrograde Motion of Planets
\u884c\u661f\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u4ece\u987a\u5411\u8f6c\u4e3a\u9006\u5411\u8fd0\u52a8\uff08\u6216\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u4ece\u9006\u5411\u8f6c\u4e3a\u987a\u5411\u8fd0\u52a8\uff09\uff1f
\u7b2c88\u9898 \u5170\u4f2f\u7279\u6167\u661f\u95ee\u9898Lambert's Comet Prolem
\u501f\u52a9\u7126\u534a\u5f84\u53ca\u8fde\u63a5\u5f27\u7aef\u70b9\u7684\u5f26\uff0c\u6765\u8868\u793a\u6167\u661f\u63cf\u7ed8\u629b\u7269\u7ebf\u8f68\u9053\u7684\u4e00\u6bb5\u5f27\u6240\u9700\u7684\u65f6\u95f4.
\u7b2c89\u9898 \u4e0e\u6b27\u62c9\u6570\u6709\u5173\u7684\u65af\u5766\u7eb3\u95ee\u9898Steiner's Problem Concerning the Euler Number
\u5982\u679cx\u4e3a\u6b63\u53d8\u6570\uff0cx\u53d6\u4f55\u503c\u65f6\uff0cx\u7684x\u6b21\u65b9\u6839\u4e3a\u6700\u5927\uff1f
\u7b2c90\u9898 \u6cd5\u683c\u4e43\u8bfa\u5173\u4e8e\u9ad8\u7684\u57fa\u70b9\u7684\u95ee\u9898Fagnano's Altitude Base Point Problem
\u5728\u5df2\u77e5\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4f5c\u5468\u957f\u6700\u5c0f\u7684\u5185\u63a5\u4e09\u89d2\u5f62.
\u7b2c91\u9898 \u8d39\u9a6c\u5bf9\u6258\u91cc\u62c6\u5229\u63d0\u51fa\u7684\u95ee\u9898Fermat's Problem for Torricelli
\u8bd5\u6c42\u4e00\u70b9\uff0c\u4f7f\u5b83\u5230\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u4e3a\u6700\u5c0f.
\u7b2c92\u9898 \u9006\u98ce\u53d8\u6362\u822a\u5411Tacking Under a Headwind
\u5e06\u8239\u5982\u4f55\u80fd\u9876\u7740\u5317\u98ce\u4ee5\u6700\u5feb\u7684\u901f\u5ea6\u5411\u6b63\u5317\u822a\u884c\uff1f
\u7b2c93\u9898 \u8702\u5de2\uff08\u96f7\u963f\u4e4c\u59c6\u5c14\u95ee\u9898\uff09The Honeybee Cell (Problem by Reaumur)
\u8bd5\u91c7\u7528\u7531\u4e09\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u83f1\u5f62\u4f5c\u6210\u7684\u9876\u76d6\u6765\u5c01\u95ed\u4e00\u4e2a\u6b63\u516d\u68f1\u67f1\uff0c\u4f7f\u6240\u5f97\u7684\u8fd9\u4e00\u4e2a\u7acb\u4f53\u6709\u9884\u5b9a\u7684\u5bb9\u79ef\uff0c\u800c\u5176\u8868\u9762\u79ef\u4e3a\u6700\u5c0f.
\u7b2c94\u9898 \u96f7\u5947\u5965\u83ab\u5854\u52aa\u65af\u7684\u6781\u5927\u503c\u95ee\u9898Regiomontanus' Maximum Problem
\u5728\u5730\u7403\u8868\u9762\u7684\u4ec0\u4e48\u90e8\u4f4d\uff0c\u4e00\u6839\u5782\u76f4\u7684\u60ac\u6746\u5448\u73b0\u6700\u957f\uff1f\uff08\u5373\u5728\u4ec0\u4e48\u90e8\u4f4d\uff0c\u53ef\u89c1\u89d2\u4e3a\u6700\u5927\uff1f\uff09
\u7b2c95\u9898 \u91d1\u661f\u7684\u6700\u5927\u4eae\u5ea6The Maximum Brightness of Venus
\u5728\u4ec0\u4e48\u4f4d\u7f6e\u91d1\u661f\u6709\u6700\u5927\u4eae\u5ea6\uff1f
\u7b2c96\u9898 \u5730\u7403\u8f68\u9053\u5185\u7684\u6167\u661fA Comet Inside the Earth's Orbit
\u6167\u661f\u5728\u5730\u7403\u7684\u8f68\u9053\u5185\u6700\u591a\u80fd\u505c\u7559\u591a\u5c11\u5929\uff1f
\u7b2c97\u9898 \u6700\u77ed\u6668\u660f\u8499\u5f71\u95ee\u9898The Problem of the Shortest Twilight
\u5728\u5df2\u77e5\u7eac\u5ea6\u7684\u5730\u65b9\uff0c\u4e00\u5e74\u4e4b\u4e2d\u7684\u54ea\u4e00\u5929\u6668\u660f\u8499\u5f71\u6700\u77ed\uff1f
\u7b2c98\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u692d\u5706\u95ee\u9898Steiner's Ellipse Problem
\u5728\u6240\u6709\u80fd\u5916\u63a5\uff08\u5185\u5207\uff09\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u692d\u5706\u4e2d\uff0c\u54ea\u4e00\u4e2a\u692d\u5706\u6709\u6700\u5c0f\uff08\u6700\u5927\uff09\u7684\u9762\u79ef\uff1f
\u7b2c99\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u5706\u95ee\u9898Steiner's Circle Problem
\u5728\u6240\u6709\u7b49\u5468\u7684\uff08\u5373\u6709\u76f8\u7b49\u5468\u957f\u7684\uff09\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u4e2d\uff0c\u5706\u6709\u6700\u5927\u7684\u9762\u79ef.
\u53cd\u4e4b\uff1a\u5728\u6709\u76f8\u7b49\u9762\u79ef\u7684\u6240\u6709\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u4e2d\uff0c\u5706\u6709\u6700\u5c0f\u7684\u5468\u957f.
\u7b2c100\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u7403\u95ee\u9898Steiner's Sphere Problem
\u5728\u8868\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u7acb\u4f53\u4e2d\uff0c\u7403\u5177\u6709\u6700\u5927\u4f53\u79ef.
\u5728\u4f53\u79ef\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u7acb\u4f53\u4e2d\uff0c\u7403\u5177\u6709\u6700\u5c0f\u7684\u8868\u9762.
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）
1把2004个正方形排成一行，甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。从第一个开始，甲把一个正方形染成红色，乙把两个正方形染成黄色，丙把3个正方形染成蓝色，甲再把4个正方形染成红色，乙把5个正方形染成黄色，丙把6个正方形染成蓝色，......直到将全部正方形染上色为止。其中被染成蓝色的正方形共有多少个。
1 教室里有10根蜡烛，一阵风吹来，吹灭3根，还剩几根？（10）
2 教室里有10根蜡烛，一阵风吹来，吹灭3根，最后剩几根？（3 因为 到了最后那7根都烧完了）
3 树上有10只鸟，猎人开枪打落一只，还剩几只？（0）
4 树上有10只鸟，猎人举枪瞄了瞄，还剩几只？（10）
简单!!!!!!!!!!
不明白你的问题啊
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