设函数g(x)={cosx, x>0, 1+x, x<0, 1、观察g(x)在x=0处的左右极限 2、(x→0) limg(x)是否存在 （需要过程） 设函数f（x），g（x）在x=0的某个邻域内连续，且limx...

\u8bbe\u51fd\u6570f(x)={1,x>0;o,x=0\uff1b-1,x<0},g(x)=x^2f(x-1),\u5219\u51fd\u6570g(x)\u7684\u9012\u51cf\u533a\u95f4\u662f\uff1f

(0,1)
\u5f53x<0\u65f6\uff0cx-1<0,\u5219f(x-1)=-1,g(x)=x^(-2),\u5219g(x)\u5728(-\u221e,0)\u662f\u9012\u589e\u7684\uff1b
\u5f530<x<1\u65f6\uff0cx-1<0,\u5219f(x-1)=-1,g(x)=x^(-2),\u5219g(x)\u5728(0,1)\u662f\u9012\u51cf\u7684\uff1b
\u5f53x=1\u65f6\uff0cx-1=0,\u5219f(x-1)=0,g(x)=x^0=1
\u5f53x>1\u65f6\uff0cx-1>0,\u5219f(x-1)=1,g(x)=x^2,\u5219g(x)\u5728(1,+\u221e)\u662f\u9012\u589e\u7684\uff1b
\u6240\u4ee5g(x)\u7684\u9012\u51cf\u533a\u95f4\u662f(0,1)

\u7531\u4e8e1-cosx\uff5e12x2\uff08x\u21920\uff09\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u7531limx\u21920g(x)1?cosx\uff1d1\u5f97\u5230g\uff08x\uff09\uff5e12x2\uff08x\u21920\uff09\uff0c\u2234\u7531limx\u21920f(x)g2(x)=2\uff0c\u5f97limx\u21920f(x)2g2(x)\uff1dlimx\u21920f(x)12x4\uff1d1\uff0c\u4e14limx\u21920f(x)\uff1d0=f\uff080\uff09\u53c812x4\u22650\uff0c\u56e0\u800c\u5728x=0\u7684\u67d0\u4e2a\u90bb\u57df\u5185f\uff08x\uff09\u22650\u2234x=0\u662ff\uff08x\uff09\u7684\u6781\u5c0f\u503c\u70b9\u6781\u503c\u5c31\u662ff\uff080\uff09=0

lim(x-->0左)g(x)=0+1=1
lim(x-->0右)g(x)=cos0=1
左极限=右极限，所以(x→0) limg(x)=1，存在。

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