一道初中数学菱形画图题 在菱形ABCD中，∠A=108°，请将此菱形分割成四个等腰三角形。 已知：菱形ABCD中（如图），∠D=108°，请设计三种不同...

\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff0c\u5728\u83f1\u5f62ABCD \u4e2d\uff0c\u2220A=108\u00b0\uff0c\u8bf7\u5c06\u6b64\u83f1\u5f62\u5206\u5272\u6210\u56db\u4e2a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u8bf4\u660e\uff1a\uff081\uff09\u5de5\u5177\u4e0d\u9650\uff1b\uff082\uff09\u6807\u51fa

\u89e3\uff1a\u56fe\u201c\u7565\u201d\uff08\u7b54\u6848\u4e0d\u552f\u4e00\uff09\u3002

\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a\uff0e

楼主你好，首先分析下，此题目题型是方案型作图题，

设计图案主要根据∠A=108°，由此得到∠B=36°，而108=3×36，然后利用菱形的性质即可设计图案

此题主要考查了菱形的性质、等腰三角形的性质，充分利用∠A=108°是36°的倍数解决问题．

以C为圆心，CB为半径，在AB和AD上截取E点和F点。连EF。
三角形BCE、ECF、FCD、是三个顶角为36度的等腰三角形。
三角形AEF是一个顶角为108度的等腰三角形

连结BD，
作BD的三等分点E、F
连结EC、FC
∠ABD=∠ADB=36°，
∴△ABD为等腰三角形

∠EBC=∠ECB=∠FDC=∠FCD=36°
∴△EBC,△DFC为等腰三角形

∠FEC=∠EFC=72°
∴△EFC为等腰三角形

（一）
以C为圆心，CB为半径，在AB和AD上截取E点和F点。连EF。
三角形BCE、ECF、FCD、是三个顶角为36度的等腰三角形。
三角形AEF是一个顶角为108度的等腰三角形。
（二）
连BD在BD上取一点E，使BD=BA=BC，
三角形ABE、CBE、是两个顶角为36度的等腰三角形。
三角形EAD、ECD、是两个顶角为108度的等腰三角形。
（三）
连BD，并在BD上找两点E、F，使EB=EC；FD=FC
（即作角BCE和角DCF使等于角DBC=36度。）
三角形ABC、EBC、FDC是三个顶角为108度的等腰三角形；三角形ECF是一个顶角为36度的等腰三角形。

如图！

扩展阅读：初三数学菱形题目 ... 棱形状图片 ... 菱形网片图片大全 ... 菱形方块花样编织 ... 各种菱形花样编织视频 ... 菱形花样500种织法 ... 菱形模型初中数学 ... 菱形花样1000种图解 ... 交通标线菱形图解 ...