高三函数数学题
\u9ad8\u4e09\u51fd\u6570\u6570\u5b66\u98981 . \u5bf9F(x)\u6c42\u5bfc
\u5f97F'(x)=(1/x)-a(1/(x^2))
\u4ee4(1/x)=t t\u7684\u8303\u56f4\u662f(1/2,1)
\u90a3\u4e48t-a/t^2>0
\u5373t^3>a\u6052\u6210\u7acb
\u7531\u4e8e1>t^3>1/8
\u6240\u4ee5a\u22641/8\u5373\u53ef
2...
\u4ee4t(x)=x^3-x^2-lnx
\u7136\u540e\u6c42\u5bfc\u5f97t'(x)=3x^2-2x-1/x
\u5047\u8bbet'(x)>0
\u5c31\u67093x^3-2x^2>1
\u4ee4g(x)=3x^3-2x^2 \u5bb9\u6613\u770b\u51fag(1)=1 g(0)=0
\u5bf9g(x)\u6c42\u5bfc\u5f97g'(x)=9x^2-4x
\u4ee4g'(x)>0 \u89e3\u51fax>4/9
\u6240\u4ee5x>4/9\u65f6 g(x)\u4e3a\u589e\u51fd\u6570 0<x<4/9\u65f6 g(x)\u4e3a\u51cf\u51fd\u6570
\u7531\u4e8eg(1)=1 \u6240\u4ee5\u5bf9\u4efb\u610fx>1 \u5747\u67093x^3-2x^2>1\u6210\u7acb \u5f530<x<1 \u5747\u67093x^3-2x^2<1\u6210\u7acb
\u5373x>1\u65f6...t(x)\u4e3a\u589e\u51fd\u6570... 0<x<1\u65f6..t(x)\u4e3a\u51cf\u51fd\u6570
\u6240\u4ee5t(x)\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3at(1)=0
\u5373t(x)\u22650
\u5373f(x)\u2264x^3-x^2
(3)
y1=g[2a/(x^2+1)]+m-1=(x^2+1)/2 +m-1
y2=f\uff081+x^2\uff09=ln(1+x^2)
\u4ee41+x^2=w\u22651
\u6b64\u65f6\u6709
y1=w/2 +m-1
y2=lnw
\u7531w=1+x^2\u77e5\u53ea\u8981w\u22651...\u5c31\u4f1a\u6709\u4e00\u4e2aw\u7684\u503c\u6709\u4e24\u4e2ax\u503c\u5bf9\u5e94.\u56e0\u4e3ax=\u6b63\u8d1f\u6839\u53f7w-1
\u6240\u4ee5\u53ea\u8981
y1=w/2 +m-1
y2=lnw
\u6709\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\u5373\u53ef
\u7531\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684\u6027\u8d28\u77e5\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610fm...\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570y1\u5747\u5e73\u884c
\u8003\u8651\u76f8\u5207\u7684\u65f6\u5019
\u5bf9y1\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u5f97y1'=1/2 \u5bf9y2\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u5f971/w
\u90a3\u4e48\u5c31\u662f1/w=1/2 w=2
\u6240\u5f53w=2\u65f6...\u4e24\u51fd\u6570\u76f8\u5207 \u5207\u70b9\u4e3a(2,ln2)
\u53732/2+m-1=ln2
\u89e3\u51fam=ln2
\u7531\u56fe\u50cf\u7684\u6027\u8d28\u77e5y1\u5e94\u8be5\u8981\u5411\u4e0b\u5e73\u79fb\u624d\u4e0ey2\u6709\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9
\u6240\u4ee5m<ln2
g(x)\u5728[2,+\u221e)\u51cf\u5219f(x)\u5728(-\u221e,-2]\u51cf
\u56e0\u4e3a\u51cf\uff0c\u6240\u4ee5|x-a|+|x+1|\u51cf
|x+1|=1-x\u56e0\u4e3a\u51cf\u6240\u4ee5k<0\u9012\u51cf
\u5219x-a\u22640 a\u2265x
\u6240\u4ee5a\u2265-2
f(x)在(-∞,0)上是减函数 f(log(1/4)^x)>0=f(-1/2) ∴log(1/4)^x<-1/2=log(1/4)^2 ∴x>2
综上所述x∈(0 , 1/2) U （2，+∞）
你确定log的底数是1/4^x？ 那真数呢？x是底数吗？
那就是这样的：
(x)是定义在R上的偶函数，则关于Y轴对称 ， 它再[0,正无穷)上为增函数,且f(1/2)=0
则：f(log1/4)x)>0得：log1/4)x>1/2
或 log1/4)x< -1/2
得 x<1/2 或x>2
f(x)是在R上的偶函数，关于Y轴对称， 在[0,+∞)上为增函数,且f(1/2)=0则：f(log1/4)x)>0得：log1/4)x>1/2 或 log1/4)x< -1/2
得x<1/2 或x>2
绛旓細楂樹腑鏁板涓紝鍑芥暟鏄竴涓噸瑕佺殑姒傚康锛屽畠鍦ㄨ澶棰樼洰涓兘鏈夊簲鐢ㄣ備互涓嬫槸涓浜涘吀鍨嬬殑鍑芥暟闂锛1.鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙鍜屽煎煙锛氳繖绫婚鐩姹傚鐢熺‘瀹氬嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熷拰鍊煎煙銆備緥濡傦紝缁欏畾鍑芥暟f(x)=x^2+3x+2锛屽鐢熼渶瑕佺‘瀹氳鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙涓烘墍鏈夊疄鏁帮紝鍊煎煙涓烘墍鏈夊疄鏁般2.鍑芥暟鐨勫浘鍍忥細杩欑被棰樼洰瑕佹眰瀛︾敓鏍规嵁鍑芥暟鐨勮〃杈惧紡鐢诲嚭...
绛旓細=2cos(2x-蟺/6),3,闂竴閬鏁板棰(楂樹笁鐨)宸茬煡鍑芥暟f(x)=2cosxcos(x-蟺-6)-鈭3 sin²x+sinxcosx.1.姹俧(x) 鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡 2.褰搙鈭圼0,蟺/2]鏃,姹俧(x)鐨勬渶澶у
绛旓細1銆乬[(x-2)+2]=2(x-2)+3 g(x)=2x-4+3 g(x)=2x-1 2銆佸乏鍔犲彸鍑 f(x-2)=鈭3-锛坸-2锛塮(x-2)=鈭5-x 鎵浠ユ柊鐨鍑芥暟 f(x)=鈭5-x 3銆佸浘鐗囧凡缁忔彃鍏ワ紝濂囧嚱鏁扮殑璇濅細鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨 鍦╗a,b]鍖洪棿閲宖(x)鏈灏忓兼槸f(a)=m,閭ｄ箞鐩稿搴旂殑鍦╗-b,-a]閭ｉ噷f(-a)灏卞簲璇ユ槸...
绛旓細1.f(x)=x^3+ax^2+x+1,f'(x)=3x^2+2ax+1 褰4a^2-12鈮0,鍗-鈭3鈮鈮も垰3鏃,f'(x)锛0鎭掓垚绔,f(x)鍦(-鈭,+鈭)鍐呭崟璋冮掑.褰4a^2-12>0,鍗砤鈮-鈭3鎴朼鈮モ垰3鏃,f'(x)=0鏈変袱瀹炴暟瑙,璁皒1=[-a-鈭(a^2-3)]/3,x2=[-a+鈭(a^2-3)]/3,f(x)鍦(-鈭,x1)鍐...
绛旓細濡傚浘锛屽彧闇璇佹槑 g(x)锛漞^x - ln(x) - 2 鍦(0锛岋紜鈭)涓婄殑鏈灏忓间负姝ｆ暟鍗冲彲銆傝 g'(x)锛漞^x - 1/x锛0 鐨勬牴涓 x锛漻0锛屾槗鐭 g(x)鍦(0锛寈0)鍑忥紝鍦(x0锛岋紜鈭)澧烇紝鍑芥暟鍦 x锛漻0 澶勬渶灏忓间负 g(x0)锛1/x0 锛 x0 - 2 锛 2 * 鈭(x0*1/x0) - 2 锛0锛屾墍浠ヤ笉...
绛旓細鏍规嵁瀵规暟鍑芥暟鐨勬ц川锛屽彲鐭ュ叾瀹氫箟鍩熶负 1-1/x锛0 锛坸-1锛/x锛0 瑙ｅ緱 x锛1 鎴 x锛0 鍥犳锛岄塂銆
绛旓細鍘熼鏄:宸茬煡鍑芥暟f(x)=log[2](x锛1),鑻(x)鍦ㄥ尯闂碵m,n](m锛-1)涓婄殑鍊煎煙涓篬log[2](p/m),log[2](p/n)],姹傚疄鏁皃鐨勫彇鍊艰寖鍥.瑙:鐢卞凡鐭ュ緱锛-1<m<n鏃 log[2](m锛1)=log[2](p/m) 涓攍og[2](n锛1)=log[2](p/n)(m锛1)=(p/m) 涓(n锛1)=(p/n)m^2+m-p=0 ...
绛旓細1.(1) 瀹氫箟鍩 x>=-1 鍐嶆眰瀵 瀵鍑芥暟绗﹀彿鐢-x鏉ョ‘瀹 杩欐牱 鍑芥暟鍦(-1,0)澧 (0,+鈭)涓婇掑噺 鏈澶у煎湪x=0澶 涓0.5 鍙堝嚱鏁板煎缁>0(鏄撹瘉 闄-1鐐) 鏁呭煎煙涓篬0,0.5](2) 杩欓亾棰樺緢缁忓吀 鍊煎煙鍙浆鍖栦负 (0,2)鐐瑰埌 鍗婂緞涓1鍦嗙殑鍒囩嚎姝ｅ垏鍊 -y=(0-sinx)/(2-cosx) 鍏朵腑sinx cosx...
绛旓細1.1)鐢眣闅弜澧炲ぇ鑰屽噺灏忓緱锛歮-3<0鍒 m<3 2)浠=0寰梱=-n+4 鍒-n+4<0 n>4 3)鐢卞浘鍍忚繃鍘熺偣锛0.0锛夊緱锛-n+4=0鍒檔=4 鍙坹涓轰竴娆鍑芥暟 鎵浠-3鈮0 m鈮3 2.1)y=0.57x 锛坸鈮100锛墆=57+(x-100)*0.5 锛坸>100)2)涓鏈堬紝浠1=76锛76=57+锛坸1-100)*0.5 x1=...
绛旓細=(1/2)(cos2x锛媠in2x)锛(1/2)=(鈭2/2)cos(2x锛嵪/4)锛(1/2)鍒檉(x)鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡鏄2蟺/2=蟺 f(A)=(鈭2/2)cos(2A锛嵪/4)锛(1/2)=1锛屽垯cos(2A锛嵪/4)=鈭2/2锛屽垯锛2A锛嵪/4=蟺/4锛屽垯A=蟺/4 鍙堬細BC/sinA=AC/sinB锛屽垯锛2/sin(蟺/4)=AC/sin(蟺/3)锛屽緱锛欰C...
