圆锥的体积公式 圆锥体积公式是什么？
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\u5176\u4ed6\u516c\u5f0f\uff1a
1\uff0c\u9ad8 \uff08l\uff1a\u6bcd\u7ebf\u957f\uff0cr\uff1a\u5e95\u9762\u534a\u5f84\uff09
2\uff0c\u5e95\u9762\u5468\u957f \uff08r\uff1a\u5e95\u9762\u534a\u5f84\uff0c \uff1a\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u5706\u5fc3\u89d2\u5f27\u5ea6\uff0cl\uff1a\u6bcd\u7ebf\u957f\uff09
3\uff0c\u8868\u9762\u79ef\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u8868\u9762\u7684\u9762\u79ef\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u79ef\uff0e\u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u79ef\u7531\u4fa7\u9762\u79ef\u548c\u5e95\u9762\u79ef\u4e24\u90e8\u5206\u7ec4\u6210\u3002
\u5168\u9762\u79ef\uff08S\uff09=S\u4fa7+S\u5e95 [2] \u5176\u4e2d\uff0cS\u4fa7= \uff08r\uff1a\u5e95\u9762\u534a\u5f84\uff0cl\uff1a\u5706\u9525\u6bcd\u7ebf\uff0c \uff1a\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u5706\u5fc3\u89d2\u5f27\u5ea6\uff09
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圆锥体积公式：。
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式(V=Sh=πr^2*h），得出圆锥体积公式：
其中，S是底面积，h是高，r是底面半径。
扩展资料
体积公式证明
圆锥体可以看作高为h，底为r的直角三角形绕高为h的边旋转的，为此，建立直角坐标系下的三角形关系，斜边的方程为 ,圆锥体是由直线 ， 与x轴所围的三角形绕x旋转一周所得的旋转体，其体积为：。
计算公式
圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）
圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长
圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线
圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）
圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h
参考资料：
百度百科—圆锥体
圆锥的体积公式是V=1/3Sh，S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
1、一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
2、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
3、一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底。
扩展资料：
1、圆锥有1个顶点，1个曲面，一个底面。侧面沿母线展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。
2、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
3、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
4、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
参考资料：百度百科_圆锥 百度百科_立体图形
圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
其他公式：
1，高 （l：母线长，r：底面半径）
2，底面周长 （r：底面半径， ：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）
3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
全面积（S）=S侧+S底 [2] 其中，S侧= （r：底面半径，l：圆锥母线， ：侧面展开图圆心角弧度）
扩展资料：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
参考资料：百度百科---圆锥
V=(1/3)π(r^2)h
公式说明：
π为圆周率，约等于3.14，r为底面圆的半径，h为圆锥的高
应用实例：
设圆椎的底面半径r为2cm，高4cm，则圆锥体积V=(1/3)π(r^2)h=（1/3）x3.14x2^2x4≈16.75cm³
证明:
把圆锥沿高分成k份，每份高 ，
第 n份半径：
第 n份底面积：
第 n份体积：
总体积：
∵
∴总体积：
∵ 当k越来越大，总体积越接近于圆锥体积，
越接近于0
∴
∵ V圆柱
∴ V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的 πr²×h。
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径百。
其他公式：
1，高 （l：母线长，r：底面半径）
2，底面周长 （r：底面半径， ：侧面展开度图圆心角弧度，l：母线长）
3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两问部分组成。
全面积（S）=S侧+S底 [2] 其中，S侧= （r：底面半径，l：圆锥母线， ：侧面展开图圆心角弧度）
扩展资料：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它答的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直版于轴的权边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
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