2,5,9,14,20,27……找规律,通项公式为什么是二分之n(n-3) 2 3 6 11 18 27 … n这些数找规律，通项公式是...
2 3 6 11 18 27 \u2026 n\u8fd9\u4e9b\u6570\u627e\u89c4\u5f8b\uff0c\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48an=a(n-1)+2n-3
\u901a\u8fc7\u7d2f\u52a0\u6cd5
\u5f97 an=a1+1+3+5+7+...+2n-3
\u6240\u4ee5an=2+(1+2n-3)*(n-1)/2
an=n^2-2n+3
an=a(n-1)+2n-3
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\u5f97 an=a1+1+3+5+7+...+2n-3
\u6240\u4ee5an=2+(1+2n-3)*(n-1)/2
an=n^2-2n+3
n条边 就是n个点
选一个点和其他点连起来有n-3条对角线（因为除去本身那个点，相邻2点是三角形边外都是对角线）所以把3个除掉
所以一共n*（n-3）/2
为什么从除以2因为：
一条对角线2个点，被数了2次，一来一回
5-2=3;9-5=4;14-9=5;20-14=6;27-20=7;
所以 各数之间分别相差3;4;5;6;7每一个比前一个多一个
an-an-1=n+1
……
a2-a1=3
上式相加得
an-a1=3+4+……+n+1=(3+n+1)*(n-1)/2
an=n(n+3)/2
很简单了 这不就是多边形对角线的条数吗
四边形2条
五边形5条
六边形9条
绛旓細鏁呯瓟妗堜负锛1993005
绛旓細b[20] = 20*21*41/12 + 3*20*21/2 = 1645
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绛旓細杩欎覆鏁扮殑绗1998涓暟=2+3+4+5+鈥︹+1999=锛2+1999锛*1998/2=1998999 2+3+4+5+鈥︹+1999鏄竴涓瓑宸暟鍒楋紝绛夊樊鏁板垪姹傚拰鍏紡鏄椤瑰姞鏈」鐨勫拰涔樹互椤规暟闄や互浜銆
绛旓細瑙ｏ細2锛5锛9锛14锛20锛27锛35 绛旓細鍚庨潰鎺ョ殑鏄35.
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绛旓細绗2013涓暟=2+(3+4+5+...2014) =(2+2014)*2013/2 = 2029104
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绛旓細瑙勫緥涓虹浉閭讳袱鏁扮殑宸粠3璧蜂緷娆″澶1 绗琋涓暟涓2+3+4+...+N-1 2鍜岀200涓暟涓棿鏈199涓樊 鍥犳杩欎釜鏁颁负锛2+3+4+5+.+201=锛2+201锛壝200/2=20300
