初中数学有几种数学模型 通用模型解题初中数学有哪几个模型？
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u6709\u54ea\u4e9b\u65b0\u8bfe\u6807
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u7684\u5e38\u89c1\u7c7b\u578b
\u5168\u65e5\u5236\u4e49\u52a1\u6559\u80b2\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u6807\u51c6\u5bf9\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u63d0\u51fa\u4e86\u660e\u786e\u8981\u6c42\uff0c\u6807\u51c6\u5f3a\u8c03\u201c\u4ece\u5b66\u751f\u4ee5\u6709\u7684\u7ecf\u9a8c\u51fa\u53d1\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u4eb2\u8eab\u7ecf\u5386\u5c06\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u62bd\u8c61\u6210\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u5e76\u8fdb\u884c\u89e3\u6790\u4e0e\u5e94\u7528\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8fdb\u800c\u4f7f\u5b66\u751f\u83b7\u5f97\u5bf9\u6570\u5b66\u7406\u89e3\u7684\u540c\u65f6\uff0c\u5728\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\u3002\u60c5\u611f\u6001\u5ea6\u4e0e\u4ef7\u503c\u89c2\u7b49\u65b9\u9762\u5f97\u5230\u8fdb\u6b65\u548c\u53d1\u5c55\u3002\u201d\u5f3a\u5316\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u7684\u80fd\u529b\uff0c\u4e0d\u4ec5\u80fd\u4f7f\u5b66\u751f\u66f4\u597d\u5730\u638c\u63e1\u6570\u5b66\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6\uff0c\u5b66\u4f1a\u6570\u5b66\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u548c\u65b9\u6cd5\u3002\u4e5f\u80fd\u589e\u5f3a\u5b66\u751f\u5e94\u7528\u6570\u5b66\u7684\u610f\u8bc6\uff0c\u63d0\u9ad8\u5206\u6790\u95ee\u9898\uff0c\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u80fd\u529b\u30022007\u5e74\u5168\u56fd\u5404\u5730\u7684\u4e2d\u8003\u8bd5\u9898\u8003\u67e5\u5b66\u751f\u5efa\u6a21\u601d\u60f3\u548c\u610f\u8bc6\u7684\u9898\u76ee\u6709\u8bb8\u591a\uff0c\u73b0\u5206\u7c7b\u4e3e\u4f8b\u8bf4\u660e\u3002
\u4e00\u3001\u5efa\u7acb\u201c\u65b9\u7a0b\uff08\u7ec4\uff09\u201d\u6a21\u578b
\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u4e2d\u5e7f\u6cdb\u5b58\u5728\u7740\u6570\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb\uff0c\u201c\u65b9\u7a0b\uff08\u7ec4\uff09\u201d\u6a21\u578b\u662f\u7814\u7a76\u73b0\u5b9e\u4e16\u754c\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u7684\u6700\u57fa\u672c\u7684\u6570\u5b66\u6a21\u578b\uff0c\u5b83\u53ef\u4ee5\u5e2e\u52a9\u4eba\u4eec\u4ece\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u7684\u89d2\u5ea6\u66f4\u6b63\u786e\u3001\u6e05\u6670\u7684\u8ba4\u8bc6\u3001\u63cf\u8ff0\u548c\u628a\u63e1\u73b0\u5b9e\u4e16\u754c\u3002\u8bf8\u5982\u7eb3\u7a0e\u95ee\u9898\u3001\u5206\u671f\u4ed8\u6b3e\u3001\u6253\u6298\u9500\u552e\u3001\u589e\u957f\u7387\u3001\u50a8\u84c4\u5229\u606f\u3001\u5de5\u7a0b\u95ee\u9898\u3001\u884c\u7a0b\u95ee\u9898\u3001\u6d53\u5ea6\u914d\u6bd4\u7b49\u95ee\u9898\uff0c\u5e38\u53ef\u4ee5\u62bd\u8c61\u6210\u201c\u65b9\u7a0b\uff08\u7ec4\uff09\u201d\u6a21\u578b\uff0c\u901a\u8fc7\u5217\u65b9\u7a0b\uff08\u7ec4\uff09\u52a0\u4ee5\u89e3\u51b3
\u4f8b1\uff082007\u5e74\u6df1\u5733\u5e02\u4e2d\u8003\u8bd5\u9898\uff09A\u3001B\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd18\u516c\u91cc\uff0c\u7532\u5de5\u7a0b\u961f\u8981\u5728A\u3001B\u4e24\u5730\u95f4\u94fa\u8bbe\u4e00\u6761\u8f93\u9001\u5929\u7136\u6c14\u7ba1\u9053\uff0c\u4e59\u5de5\u7a0b\u961f\u8981\u5728A\u3001B\u4e24\u5730\u95f4\u94fa\u8bbe\u4e00\u6761\u8f93\u6cb9\u7ba1\u9053\u3002\u5df2\u77e5\u7532\u5de5\u7a0b\u961f\u6bcf\u5468\u6bd4\u4e59\u5de5\u7a0b\u961f\u5c11\u94fa\u8bbe1\u516c\u91cc\uff0c\u7532\u5de5\u7a0b\u5bf9\u63d0\u524d3\u5468\u5f00\u5de5\uff0c\u7ed3\u679c\u4e24\u961f\u540c\u65f6\u5b8c\u6210\u4efb\u52a1\uff0c\u6c42\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5de5\u7a0b\u961f\u6bcf\u5468\u5404\u94fa\u8bbe\u591a\u5c11\u516c\u91cc\u7ba1\u9053\uff1f
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u5de5\u7a0b\u961f\u6bcf\u5468\u94fa\u8bbe\u7ba1\u9053x\u516c\u91cc\uff0c\u5219\u4e59\u5de5\u7a0b\u961f\u6bcf\u5468\u94fa\u8bbe\u7ba1\u9053\uff08x\uff0b1\uff09\u516c\u91cc\u3002
\u4f9d\u9898\u610f\u5f97\uff1a
\u89e3\u5f97x1=2\uff0c x2=\uff0d3
\u7ecf\u68c0\u9a8cx1=2\uff0cx2=\uff0d3\u90fd\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002
\u4f46x2=\uff0d3\u4e0d\u7b26\u5408\u9898\u610f\uff0c\u820d\u53bb\u3002
\u2234x\uff0b1=3
\u7b54\uff1a\u7532\u5de5\u7a0b\u961f\u6bcf\u5468\u94fa\u8bbe\u7ba1\u90532\u516c\u91cc\uff0c\u5219\u4e59\u5de5\u7a0b\u961f\u6bcf\u5468\u94fa\u8bbe\u7ba1\u90533\u516c\u91cc\u3002
\u4e8c\u3001\u5efa\u7acb\u201c\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff08\u7ec4\uff09\u201d\u6a21\u578b
\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u5efa\u7acb\u4e2d\u540c\u6837\u4e5f\u5e7f\u6cdb\u5b58\u5728\u7740\u6570\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u4e0d\u7b49\u5173\u7cfb\u3002\u8bf8\u5982\u7edf\u7b79\u5b89\u6392\u3001\u5e02\u573a\u8425\u9500\u3001\u751f\u4ea7\u51b3\u7b56\u3001\u6838\u5b9a\u4ef7\u683c\u8303\u56f4\u7b49\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u7ed9\u51fa\u7684\u4e00\u4e9b\u6570\u636e\u8fdb\u884c\u5206\u6790\uff0c\u5c06\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u8f6c\u5316\u6210\u76f8\u5e94\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u95ee\u9898\uff0c\u5229\u7528\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6709\u5173\u6027\u8d28\u52a0\u4ee5\u89e3\u51b3\u3002
\u4f8b2 \uff082007\u5e74\u8302\u540d\u5e02\u4e2d\u8003\u8bd5\u9898\uff09\u67d0\u4f53\u80b2\u7528\u54c1\u5546\u573a\u91c7\u8d2d\u5458\u8981\u5230\u5382\u5bb6\u6279\u53d1\u8d2d\u8fdb\u7bee\u7403\u548c\u6392\u7403\u5171100\u53ea\uff0c\u4ed8\u6b3e\u603b\u989d\u4e0d\u5f97\u8d85\u8fc711815\u5143\u3002\u5df2\u77e5\u4e24\u79cd\u7403\u5382\u5bb6\u7684\u6279\u53d1\u4ef7\u548c\u5546\u573a\u7684\u96f6\u552e\u4ef7\u5982\u4e0b\u8868\uff0c\u8bd5\u89e3\u7b54\u4e0b\u5217\u95ee\u9898\uff1a
\u54c1\u540d \u5382\u5bb6\u6279\u53d1\u4ef7(\u5143/\u53ea) \u5546\u573a\u96f6\u4ef7\uff08\u5143/\u53ea\uff09
\u7bee\u7403 130 160
\u6392\u7403 100 120
\uff081\uff09\u8be5\u91c7\u8d2d\u5458\u6700\u591a\u53ef\u8d2d\u8fdb\u7bee\u7403\u591a\u5c11\u53ea\uff1f
\uff082\uff09\u82e5\u8be5\u5546\u573a\u80fd\u628a\u8fd9100\u53ea\u7403\u5168\u90e8\u4ee5\u96f6\u552e\u4ef7\u552e\u51fa\uff0c\u4e3a\u4f7f\u5546\u573a\u83b7\u5f97\u7684\u5229\u6da6\u4e0d\u4f4e\u4e8e2580\u5143\uff0c\u5219\u91c7\u8d2d\u5458\u81f3\u5c11\u8981\u8d2d\u7bee\u7403\u591a\u5c11\u53ea\uff1f\u8be5\u5546\u573a\u6700\u591a\u53ef\u76c8\u5229\u591a\u5c11\u5143\uff1f
\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u8be5\u91c7\u8d2d\u5458\u6700\u591a\u53ef\u8d2d\u8fdb\u7bee\u7403x\u53ea\uff0c\u5219\u6392\u7403\u4e3a\uff08100\uff0dx\uff09\u53ea\uff0c
\u4f9d\u9898\u610f\u5f97\uff1a130x\uff0b100\uff08100\uff0dx\uff09\u226411815
\u89e3\u5f97x\u226460.5
\u2235x\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u2234x\uff1d60
\u7b54\uff1a\u8d2d\u8fdb\u7bee\u7403\u548c\u6392\u7403\u5171100\u53ea\u65f6\uff0c\u8be5\u91c7\u8d2d\u5458\u6700\u591a\u53ef\u8d2d\u8fdb\u7bee\u740360\u53ea\u3002
\uff082\uff09\u8be5\u91c7\u8d2d\u5458\u81f3\u5c11\u8981\u8d2d\u8fdb\u7bee\u7403x\u53ea\uff0c\u5219\u6392\u7403\u4e3a\uff08100\uff0dx\uff09\u53ea\uff0c
\u4f9d\u9898\u610f\u5f97\uff1a30x\uff0b20\uff08100\uff0dx\uff09\u22652580
\u89e3\u5f97x\u226558
\u7531\u8868\u4e2d\u53ef\u77e5\u7bee\u7403\u7684\u5229\u6da6\u5927\u4e8e\u6392\u7403\u7684\u5229\u6da6\uff0c\u56e0\u6b64\u8fd9100\u53ea\u7403\u4e2d\uff0c\u5f53\u7bee\u7403\u6700\u591a\u65f6\uff0c\u5546\u573a\u53ef\u76c8\u5229\u6700\u591a\uff0c\u5373\u7bee\u740360\u53ea\uff0c\u6b64\u65f6\u6392\u7403\u5e73\u5747\u6bcf\u5929\u9500\u552e40\u53ea\uff0c
\u5546\u573a\u53ef\u76c8\u5229\uff08160\uff0d130\uff09\u00d760\uff0b\uff08120\uff0d100\uff09\u00d740=1800\uff0b800=2600\uff08\u5143\uff09
\u7b54\uff1a\u91c7\u8d2d\u5458\u81f3\u5c11\u8981\u8d2d\u8fdb\u7bee\u740358\u53ea\uff0c\u8be5\u5546\u573a\u6700\u591a\u53ef\u76c8\u52292600\u5143\u3002
\u4e09\u3001\u5efa\u7acb\u201c\u51fd\u6570\u201d\u6a21\u578b
\u51fd\u6570\u53cd\u6620\u4e86\u4e8b\u7269\u95f4\u7684\u5e7f\u6cdb\u8054\u7cfb\uff0c\u63ed\u793a\u4e86\u73b0\u5b9e\u4e16\u754c\u4f17\u591a\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u53ca\u8fd0\u52a8\u89c4\u5f8b\u3002\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u4e2d\uff0c\u8bf8\u5982\u6700\u5927\u83b7\u5229\u3001\u7528\u6599\u4ef7\u9020\u3001\u6700\u4f73\u6295\u8d44\u3001\u6700\u5c0f\u6210\u672c\u3001\u65b9\u6848\u6700\u4f18\u5316\u95ee\u9898\uff0c\u5e38\u53ef\u5efa\u7acb\u51fd\u6570\u6a21\u578b\u6c42\u89e3\u3002
\u4f8b3 \uff082007\u5e74\u8d35\u5dde\u8d35\u9633\u5e02\u4e2d\u8003\u8bd5\u9898\uff09\u67d0\u6c34\u679c\u6279\u53d1\u5546\u9500\u552e\u6bcf\u7bb1\u8fdb\u4ef7\u4e3a40\u5143\u7684\u82f9\u679c\uff0c\u7269\u4ef7\u90e8\u95e8\u89c4\u5b9a\u6bcf\u7bb1\u552e\u4ef7\u4e0d\u5f97\u9ad8\u4e8e55\u5143\uff0c\u5e02\u573a\u8c03\u67e5\u53d1\u73b0\uff0c\u82e5\u6bcf\u7bb1\u4ee550\u5143\u7684\u4ef7\u683c\u9500\u552e\uff0c\u5e73\u5747\u6bcf\u5929\u9500\u552e90\u7bb1\uff0c\u4ef7\u683c\u6bcf\u63d0\u9ad81\u5143\uff0c\u5e73\u5747\u6bcf\u5929\u5c11\u9500\u552e3\u7bb1\u3002
\uff081\uff09\u6c42\u5e73\u5747\u6bcf\u5929\u9500\u552e\u91cfy\uff08\u7bb1\uff09\u4e0e\u9500\u552e\u4ef7x\uff08\u5143/\u7bb1\uff09\u4e4b\u95f4\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\u3002
\uff082\uff09\u6c42\u8be5\u6279\u53d1\u5546\u5e73\u5747\u6bcf\u5929\u7684\u9500\u552e\u5229\u6da6w\uff08\u5143\uff09\u4e0e\u9500\u552e\u4ef7x\uff08\u5143/\u7bb1\uff09\u4e4b\u95f4\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\u3002
\uff083\uff09\u5f53\u6bcf\u7bb1\u82f9\u679c\u7684\u9500\u552e\u4ef7\u4e3a\u591a\u5c11\u5143\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u83b7\u5f97\u6700\u5927\u5229\u6da6\uff1f\u6700\u5927\u5229\u6da6\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u89e3\uff1a\uff081\uff09y=90\uff0d3\uff08x\uff0d50\uff09 \u5316\u7b80\uff0c\u5f97y=\uff0d3x\uff0b240
\uff082\uff09w=\uff08x\uff0d40\uff09\uff08\uff0d3x\uff0b240\uff09
=\uff0d3x2\uff0b360x\uff0d9600
\uff083\uff09w=\uff0d3x2\uff0b360x\uff0d9600
= \uff0d3\uff08x\uff0d60\uff092\uff0b1125
\u2235a=\uff0d3\uff1c0\u3000\u2234\u629b\u7269\u7ebf\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b
\u5f53x=60\u65f6\uff0cw\u6709\u6700\u5927\u503c\uff0c\u53c8x\uff1c60\uff0cw\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0c
\u2234\u5f53x=55\u65f6\uff0cw\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e3a1125\u5143\uff0c
\u2234\u5f53\u6bcf\u7bb1\u82f9\u679c\u7684\u9500\u552e\u4ef7\u4e3a55\u5143\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u83b7\u5f97\u6700\u5927\u5229\u6da61125\u5143\u7684\u6700\u5927\u5229\u6da6
\u56db\u3001\u5efa\u7acb\u201c\u51e0\u4f55\u201d\u6a21\u578b
\u51e0\u4f55\u4e0e\u4eba\u7c7b\u751f\u6d3b\u548c\u5b9e\u9645\u5bc6\u5207\u76f8\u5173\uff0c\u8bf8\u5982\u6d4b\u91cf\u3001\u822a\u6d77\u3001\u5efa\u7b51\u3001\u5de5\u7a0b\u5b9a\u4f4d\u3001\u9053\u8def\u62f1\u6865\u8bbe\u8ba1\u7b49\u6d89\u53ca\u4e00\u5b9a\u56fe\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u65f6\uff0c\u5e38\u9700\u5efa\u7acb\u201c\u51e0\u4f55\u6a21\u578b\uff0c\u628a\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u8f6c\u5316\u4e3a\u51e0\u4f55\u95ee\u9898\u52a0\u4ee5\u89e3\u51b3
\u4f8b4 \uff082007\u5e74\u5e7f\u897f\u58ee\u65cf\u81ea\u6cbb\u533a\u5357\u5b81\u5e02\u4e2d\u8003\u8bd5\u9898\uff09\u5982\u56fe\u70b9P\u8868\u793a\u5e7f\u573a\u4e0a\u7684\u4e00\u76cf\u7167\u660e\u706f\u3002
\uff081\uff09\u8bf7\u4f60\u5728\u56fe\u4e2d\u753b\u51fa\u5c0f\u654f\u5728\u7167\u660e\u706fP\u7167\u5c04\u4e0b\u7684\u5f71\u5b50\uff08\u7528\u7ebf\u6bb5\u8868\u793a\uff09\uff1b
\uff082\uff09\u82e5\u5c0f\u4e3d\u5230\u706f\u67f1MO\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a1.5\u7c73\uff0c\u5c0f\u4e3d\u76ee\u6d4b\u7167\u660e\u706fP\u7684\u4ef0\u89d2\u4e3a55\u00b0\uff0c\u5979\u7684\u76ee\u9ad8QB\u4e3a1.6\u7c73\uff0c\u8bd5\u6c42\u7167\u660e\u706fP\u5230\u5730\u9762\u7684\u8ddd\u79bb\uff1b\u7ed3\u679c\u7cbe\u786e\u52300.1\u7c73\uff1b\u53c2\u8003\u6570\u636e\uff1atan55 \u00b0\u22481.428\uff0csin55\u00b0\u22480.819\uff0ccos55\u00b0\u22480.574\u3002
\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u5982\u56fe\uff0c\u7ebf\u6bb5AC\u662f\u5c0f\u654f\u7684\u5f71\u5b50\u3002
\uff082\uff09\u8fc7\u70b9Q\u4f5cQE\u22a5MO\u4e8eE\uff0c\u8fc7\u70b9P\u4f5cPF\u22a5AB\u4e8eF\uff0c\u4ea4EQ\u4e8e\u70b9D\uff0c\u5219PF\u22a5EQ\u3002\u5728Rt\u25b3PDQ\u4e2d\uff0c\u2220PQD=55\u00b0\uff0cDQ=EQ\uff0dED=4.5\uff0d1.5=3\uff08\u7c73\uff09\u3002
\u2235tan55\u00b0=
\u2234PD=3 tan55\u00b0\u22484.3\uff08\u7c73\uff09
\u2235DF=QB=1.6\u7c73
\u2234PF=PD\uff0bDF=4.3\uff0b1.6=5.9\uff08\u7c73\uff09\u3002
\u7b54\uff1a\u7167\u660e\u706f\u5230\u5730\u9762\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a5.9\u7c73\u3002
\u4e94\u3001\u5efa\u7acb\u201c\u7edf\u8ba1\u201d\u6a21\u578b
\u7edf\u8ba1\u77e5\u8bc6\u5728\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u3001\u7ecf\u6d4e\u3001\u4eba\u6587\u3001\u7ba1\u7406\u3001\u5de5\u7a0b\u6280\u672f\u7b49\u4f17\u591a\u9886\u57df\u6709\u7740\u8d8a\u6765\u8d8a\u591a\u7684\u5e94\u7528\u3002\u8bf8\u5982\u516c\u53f8\u62db\u8058\u3001\u4eba\u53e3\u7edf\u8ba1\u3001\u5404\u7c7b\u6295\u6807\u9009\u4e3e\u7b49\u95ee\u9898\uff0c\u5e38\u8981\u5c06\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u8f6c\u5316\u4e3a\u201c\u7edf\u8ba1\u201d\u6a21\u578b\uff0c\u5229\u7528\u6709\u5173\u7edf\u8ba1\u77e5\u8bc6\u52a0\u4ee5\u89e3\u51b3\u3002
\u4f8b5 \uff082007\u5e74\u540e\u6e56\u5317\u7701\u8346\u5dde\u5e02\u4e2d\u8003\u8bd5\u9898\uff09\u4e3a\u4e86\u4e86\u89e3\u5168\u5e02\u4eca\u5e748\u4e07\u540d\u521d\u4e2d\u6bd5\u4e1a\u751f\u7684\u4f53\u80b2\u5347\u5b66\u8003\u8bd5\u6210\u7ee9\u72b6\u51b5\uff08\u6ee1\u5206\u4e3a30\u5206\uff0c\u5f97\u5206\u5747\u662f\u6574\u6570\uff09\uff0c\u4ece\u4e2d\u968f\u673a\u62bd\u53d6\u4e86\u90e8\u5206\u5b66\u751f\u7684\u4f53\u80b2\u751f\u5b66\u8003\u8bd5\u6210\u7ee9\u5236\u6210\u4e0b\u9762\u9891\u6570\u5206\u5e03\u76f4\u65b9\u56fe\uff08\u5c1a\u4e0d\u5b8c\u6574\uff09\uff0c\u5df2\u77e5\u7b2c\u4e00\u5c0f\u7ec4\u7684\u9891\u7387\u4e3a0.12\u3002\u56de\u7b54\u4e0b\u5217\u95ee\u9898\uff1a
\uff081\uff09\u5728\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u4e2d\uff0c\u603b\u4f53\u662f \uff0c\u6837\u672c\u5bb9\u91cf\u4e3a
\u3002
\uff082\uff09\u7b2c\u56db\u5c0f\u7ec4\u7684\u9891\u7387\u4e3a \uff0c\u8bf7\u8865\u5168\u9891\u6570\u5206\u5e03\u76f4\u65b9\u56fe\u3002
\uff083\uff09\u88ab\u62bd\u53d6\u7684\u6837\u672c\u7684\u4e2d\u4f4d\u6570\u843d\u5728\u7b2c \u5c0f\u7ec4\u5185\u3002
\uff084\uff09\u82e5\u6210\u7ee9\u572824\u5206\u4ee5\u4e0a\u7684\u4e3a\u201c\u4f18\u79c0\u201d\uff0c\u8bf7\u4f30\u8ba1\u4eca\u5e74\u5168\u5e02\u521d\u4e2d\u6bd5\u4e1a\u751f\u7684\u4f53\u80b2\u5347\u5b66\u8003\u8bd5\u6210\u7ee9\u4e3a\u201c\u4f18\u79c0\u201d\u7684\u4eba\u6570\u3002
\u89e3\uff1a\uff081\uff098\u4e07\u540d\u521d\u4e2d\u6bd5\u4e1a\u751f\u7684\u4f53\u80b2\u5347\u5b66\u8003\u8bd5 \u6210\u7ee9\uff0c =500\u3002
\uff082\uff090.26\uff0c\u8865\u56fe\u5982\u56fe\u6240\u793a\u3002
\uff083\uff09\u4e09\uff0e
\uff084\uff09\u7531\u6837\u672c\u77e5\u4f18\u79c0\u7387\u4e3a 100\uff05=28\uff05
\u2234\u4f30\u8ba18\u4e07\u540d\u521d\u4e2d\u6bd5\u4e1a\u751f\u7684\u4f53\u80b2\u5347\u5b66\u6210\u7ee9\u4f18\u79c0\u7684\u4eba\u6570\u4e3a28\uff05\u00d780000=22400\uff08\u4eba\uff09\u3002
\u516d\u3001\u5efa\u7acb\u201c\u6982\u7387\u201d\u6a21\u578b
\u6982\u7387\u5728\u793e\u4f1a\u751f\u6d3b\u53ca\u79d1\u5b66\u9886\u57df\u4e2d\u7528\u9014\u975e\u5e38\u5e7f\u6cdb\uff0c\u8bf8\u5982\u6e38\u620f\u516c\u5e73\u95ee\u9898\u3001\u5f69\u7968\u4e2d\u5956\u95ee\u9898\u3001\u9884\u6d4b\u7403\u961f\u80dc\u8d1f\u7b49\u95ee\u9898\uff0c\u5e38\u53ef\u5efa\u7acb\u6982\u7387\u6a21\u578b\u6c42\u89e3\u3002
\u4f8b6 \uff082007\u5e74\u8fbd\u5b81\u7701\u4e2d\u8003\u8bd5\u9898\uff09\u56db\u5f20\u8d28\u5730\u76f8\u540c\u7684\u5361\u7247\u5982\u56fe\u6240\u793a\u3002\u5c06\u5361\u7247\u6d17\u5300\u540e\uff0c\u80cc\u9762\u671d\u4e0a\u653e\u7f6e\u5728\u684c\u9762\u4e0a\u3002
\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u662f\u4f7f\u7528\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u3002
\u5bf9\u6570\u5b66\u7684\u8981\u6c42\u5176\u5b9e\u4e0d\u9ad8\u3002
\u6211\u4e0a\u5927\u4e00\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u8fde\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u90fd\u6ca1\u5b66\u5c31\u53bb\u53c2\u8d5b\uff0c\u5c31\u80fd\u5f97\u5956\u3002
\u53ef\u89c1\u6570\u5b66\u662f\u5fc5\u9700\u7684\uff0c\u4f46\u6700\u91cd\u8981\u7684\u662f\u6587\u5b57\u8868\u8fbe\u80fd\u529b
\u56de\u7b54\u8005\uff1a\u6289\u62e9415 - \u7ae5\u751f \u4e00\u7ea7 3-13 14:48
\u6570\u5b66\u6a21\u578b
\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u662f\u5bf9\u4e8e\u73b0\u5b9e\u4e16\u754c\u7684\u4e00\u4e2a\u7279\u5b9a\u5bf9\u8c61\uff0c\u4e00\u4e2a\u7279\u5b9a\u76ee\u7684\uff0c\u6839\u636e\u7279\u6709\u7684\u5185\u5728\u89c4\u5f8b\uff0c\u505a\u51fa\u4e00\u4e9b\u5fc5\u8981\u7684\u5047\u8bbe\uff0c\u8fd0\u7528\u9002\u5f53\u7684\u6570\u5b66\u5de5\u5177\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u7ed3\u6784\u3002
\u7b80\u5355\u5730\u8bf4\uff1a\u5c31\u662f\u7cfb\u7edf\u7684\u67d0\u79cd\u7279\u5f81\u7684\u672c\u8d28\u7684\u6570\u5b66\u8868\u8fbe\u5f0f\uff08\u6216\u662f\u7528\u6570\u5b66\u672f\u8bed\u5bf9\u90e8\u5206\u73b0\u5b9e\u4e16\u754c\u7684\u63cf\u8ff0\uff09\uff0c\u5373\u7528\u6570\u5b66\u5f0f\u5b50\uff08\u5982\u51fd\u6570\u3001\u56fe\u5f62\u3001\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u3001\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u3001\u79ef\u5206\u65b9\u7a0b\u3001\u5dee\u5206\u65b9\u7a0b\u7b49\uff09\u6765\u63cf\u8ff0\uff08\u8868\u8ff0\u3001\u6a21\u62df\uff09\u6240\u7814\u7a76\u7684\u5ba2\u89c2\u5bf9\u8c61\u6216\u7cfb\u7edf\u5728\u67d0\u4e00\u65b9\u9762\u7684\u5b58\u5728\u89c4\u5f8b\u3002
\u6570\u5b66\u5efa\u6a21
\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u662f\u5229\u7528\u6570\u5b66\u65b9\u6cd5\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u4e00\u79cd\u5b9e\u8df5\u3002\u5373\u901a\u8fc7\u62bd\u8c61\u3001\u7b80\u5316\u3001\u5047\u8bbe\u3001\u5f15\u8fdb\u53d8\u91cf\u7b49\u5904\u7406\u8fc7\u7a0b\u540e\uff0c\u5c06\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7528\u6570\u5b66\u65b9\u5f0f\u8868\u8fbe\uff0c\u5efa\u7acb\u8d77\u6570\u5b66\u6a21\u578b\uff0c\u7136\u540e\u8fd0\u7528\u5148\u8fdb\u7684\u6570\u5b66\u65b9\u6cd5\u53ca\u8ba1\u7b97\u673a\u6280\u672f\u8fdb\u884c\u6c42\u89e3\u3002
\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u5c06\u5404\u79cd\u77e5\u8bc6\u7efc\u5408\u5e94\u7528\u4e8e\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u4e2d\uff0c\u662f\u57f9\u517b\u548c\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u5e94\u7528\u6240\u5b66\u77e5\u8bc6\u5206\u6790\u95ee\u9898\u3001\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u80fd\u529b\u7684\u5fc5\u5907\u624b\u6bb5\u4e4b\u4e00\u3002
\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u548c\u6b65\u9aa4
\u5efa\u7acb\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u7684\u65b9\u6cd5\u548c\u6b65\u9aa4\u5e76\u6ca1\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u6a21\u5f0f\uff0c\u4f46\u4e00\u4e2a\u7406\u60f3\u7684\u6a21\u578b\u5e94\u80fd\u53cd\u6620\u7cfb\u7edf\u7684\u5168\u90e8\u91cd\u8981\u7279\u5f81\uff1a\u6a21\u578b\u7684\u53ef\u9760\u6027\u548c\u6a21\u578b\u7684\u4f7f\u7528\u6027\u3002\u5efa\u6a21\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\uff1a
\u673a\u7406\u5206\u6790\uff1a\u6839\u636e\u5bf9\u73b0\u5b9e\u5bf9\u8c61\u7279\u6027\u7684\u8ba4\u8bc6\uff0c\u5206\u6790\u5176\u56e0\u679c\u5173\u7cfb\uff0c\u627e\u51fa\u53cd\u6620\u5185\u90e8\u673a\u7406\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u6240\u5efa\u7acb\u7684\u6a21\u578b\u5e38\u6709\u660e\u786e\u7684\u7269\u7406\u6216\u73b0\u5b9e\u610f\u4e49\u3002
\u6d4b\u8bd5\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\uff1a\u5c06\u7814\u7a76\u5bf9\u8c61\u89c6\u4e3a\u4e00\u4e2a\u201c\u9ed1\u7bb1\u201d\u7cfb\u7edf\uff0c\u5185\u90e8\u673a\u7406\u65e0\u6cd5\u76f4\u63a5\u5bfb\u6c42\uff0c\u901a\u8fc7\u6d4b\u91cf\u7cfb\u7edf\u7684\u8f93\u5165\u8f93\u51fa\u6570\u636e\uff0c\u5e76\u4ee5\u6b64\u4e3a\u57fa\u7840\u8fd0\u7528\u7edf\u8ba1\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\uff0c\u6309\u7167\u4e8b\u5148\u786e\u5b9a\u7684\u51c6\u5219\u5728\u67d0\u4e00\u7c7b\u6a21\u578b\u4e2d\u9009\u51fa\u4e00\u4e2a\u6570\u636e\u62df\u5408\u5f97\u6700\u597d\u7684\u6a21\u578b\u3002 \u6d4b\u8bd5\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u4e5f\u53eb\u505a\u7cfb\u7edf\u8fa9\u8bc6\u3002
\u5c06\u8fd9\u4e24\u79cd\u65b9\u6cd5\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\u4f7f\u7528\uff0c\u5373\u7528\u673a\u7406\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u5efa\u7acb\u6a21\u578b\u7684\u7ed3\u6784\uff0c\u7528\u7cfb\u7edf\u6d4b\u8bd5\u65b9\u6cd5\u6765\u786e\u5b9a\u6a21\u578b\u7684\u53c2\u6570\uff0c\u4e5f\u662f\u5e38\u7528\u7684\u5efa\u6a21\u65b9\u6cd5\u3002
\u5728\u5b9e\u9645\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7528\u90a3\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\u5efa\u6a21\u4e3b\u8981\u662f\u6839\u636e\u6211\u4eec\u5bf9\u7814\u7a76\u5bf9\u8c61\u7684\u4e86\u89e3\u7a0b\u5ea6\u548c\u5efa\u6a21\u76ee\u7684\u6765\u51b3\u5b9a\u3002\u673a\u7406\u5206\u6790\u6cd5\u5efa\u6a21\u7684\u5177\u4f53\u6b65\u9aa4\u5927\u81f4\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001 \u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u901a\u8fc7\u62bd\u8c61\u3001\u7b80\u5316\u3001\u5047\u8bbe\uff0c\u786e\u5b9a\u53d8\u91cf\u3001\u53c2\u6570\uff1b
2\u3001 \u5efa\u7acb\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u5e76\u6570\u5b66\u3001\u6570\u503c\u5730\u6c42\u89e3\u3001\u786e\u5b9a\u53c2\u6570\uff1b
3\u3001 \u7528\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u5b9e\u6d4b\u6570\u636e\u7b49\u6765\u68c0\u9a8c\u8be5\u6570\u5b66\u6a21\u578b\uff1b
4\u3001 \u7b26\u5408\u5b9e\u9645\uff0c\u4ea4\u4ed8\u4f7f\u7528\uff0c\u4ece\u800c\u53ef\u4ea7\u751f\u7ecf\u6d4e\u3001\u793e\u4f1a\u6548\u76ca\uff1b\u4e0d\u7b26\u5408\u5b9e\u9645\uff0c\u91cd\u65b0\u5efa\u6a21\u3002
\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u7684\u5206\u7c7b\uff1a
1\u3001 \u6309\u7814\u7a76\u65b9\u6cd5\u548c\u5bf9\u8c61\u7684\u6570\u5b66\u7279\u5f81\u5206\uff1a\u521d\u7b49\u6a21\u578b\u3001\u51e0\u4f55\u6a21\u578b\u3001\u4f18\u5316\u6a21\u578b\u3001\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u6a21\u578b\u3001\u56fe\u8bba\u6a21\u578b\u3001\u903b\u8f91\u6a21\u578b\u3001\u7a33\u5b9a\u6027\u6a21\u578b\u3001\u7edf\u8ba1\u6a21\u578b\u7b49\u3002
2\u3001 \u6309\u7814\u7a76\u5bf9\u8c61\u7684\u5b9e\u9645\u9886\u57df\uff08\u6216\u6240\u5c5e\u5b66\u79d1\uff09\u5206\uff1a\u4eba\u53e3\u6a21\u578b\u3001\u4ea4\u901a\u6a21\u578b\u3001\u73af\u5883\u6a21\u578b\u3001\u751f\u6001\u6a21\u578b\u3001\u751f\u7406\u6a21\u578b\u3001\u57ce\u9547\u89c4\u5212\u6a21\u578b\u3001\u6c34\u8d44\u6e90\u6a21\u578b\u3001\u6c61\u67d3\u6a21\u578b\u3001\u7ecf\u6d4e\u6a21\u578b\u3001\u793e\u4f1a\u6a21\u578b\u7b49\u3002
\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u9700\u8981\u4e30\u5bcc\u7684\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\uff0c\u6d89\u53ca\u5230\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u79bb\u6563\u6570\u5b66\uff0c\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\uff0c\u6982\u7387\u7edf\u8ba1,\u590d\u53d8\u51fd\u6570\u7b49\u7b49 \u57fa\u672c\u7684\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6
\u540c\u65f6\uff0c\u8fd8\u8981\u6709\u5e7f\u6cdb\u7684\u5174\u8da3\uff0c\u8f83\u5f3a\u7684\u903b\u8f91\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\uff0c\u4ee5\u53ca\u8bed\u8a00\u8868\u8fbe\u80fd\u529b\u7b49\u7b49
\u4e00\u822c\u5927\u5b66\u8fdb\u884c\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u5f0f\u4ece\u5927\u4e8c\u4e0b\u5b66\u671f\u5f00\u59cb\uff0c\u4e00\u822c\u5728\u4e5d\u6708\u4efd\u5f00\u59cb\u7ade\u8d5b\uff0c\u4e00\u822c\u4e09\u5929\u65f6\u95f4\uff0c\u4e09\u5230\u56db\u4eba\u4e00\u7ec4\uff0c\u5408\u4f5c\u5b8c\u6210\uff01\uff01\uff01
初中数学建模的常见类型
全日制义务教育数学课程标准对数学建模提出了明确要求，标准强调“从学生以有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力。情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法。也能增强学生应用数学的意识，提高分析问题，解决实际问题的能力。2007年全国各地的中考试题考查学生建模思想和意识的题目有许多，现分类举例说明。
一、建立“方程（组）”模型
现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、清晰的认识、描述和把握现实世界。诸如纳税问题、分期付款、打折销售、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成“方程（组）”模型，通过列方程（组）加以解决
例1（2007年深圳市中考试题）A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道。已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程对提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？
解：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道（x＋1）公里。
依题意得：
解得x1=2， x2=－3
经检验x1=2，x2=－3都是原方程的根。
但x2=－3不符合题意，舍去。
∴x＋1=3
答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里。
二、建立“不等式（组）”模型
现实生活建立中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如统筹安排、市场营销、生产决策、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式问题，利用不等式的有关性质加以解决。
例2 （2007年茂名市中考试题）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元。已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
品名 厂家批发价(元/只) 商场零价（元/只）
篮球 130 160
排球 100 120
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场能把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？
解：（1）该采购员最多可购进篮球x只，则排球为（100－x）只，
依题意得：130x＋100（100－x）≤11815
解得x≤60.5
∵x是正整数，∴x＝60
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只。
（2）该采购员至少要购进篮球x只，则排球为（100－x）只，
依题意得：30x＋20（100－x）≥2580
解得x≥58
由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球平均每天销售40只，
商场可盈利（160－130）×60＋（120－100）×40=1800＋800=2600（元）
答：采购员至少要购进篮球58只，该商场最多可盈利2600元。
三、建立“函数”模型
函数反映了事物间的广泛联系，揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律。现实生活中，诸如最大获利、用料价造、最佳投资、最小成本、方案最优化问题，常可建立函数模型求解。
例3 （2007年贵州贵阳市中考试题）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
解：（1）y=90－3（x－50） 化简，得y=－3x＋240
（2）w=（x－40）（－3x＋240）
=－3x2＋360x－9600
（3）w=－3x2＋360x－9600
= －3（x－60）2＋1125
∵a=－3＜0 ∴抛物线开口向下
当x=60时，w有最大值，又x＜60，w随x的增大而增大，
∴当x=55时，w的最大值为1125元，
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润1125元的最大利润
四、建立“几何”模型
几何与人类生活和实际密切相关，诸如测量、航海、建筑、工程定位、道路拱桥设计等涉及一定图形的性质时，常需建立“几何模型，把实际问题转化为几何问题加以解决
例4 （2007年广西壮族自治区南宁市中考试题）如图点P表示广场上的一盏照明灯。
（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离；结果精确到0.1米；参考数据：tan55 °≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574。
解：（1）如图，线段AC是小敏的影子。
（2）过点Q作QE⊥MO于E，过点P作PF⊥AB于F，交EQ于点D，则PF⊥EQ。在Rt△PDQ中，∠PQD=55°，DQ=EQ－ED=4.5－1.5=3（米）。
∵tan55°=
∴PD=3 tan55°≈4.3（米）
∵DF=QB=1.6米
∴PF=PD＋DF=4.3＋1.6=5.9（米）。
答：照明灯到地面的距离为5.9米。
五、建立“统计”模型
统计知识在自然科学、经济、人文、管理、工程技术等众多领域有着越来越多的应用。诸如公司招聘、人口统计、各类投标选举等问题，常要将实际问题转化为“统计”模型，利用有关统计知识加以解决。
例5 （2007年后湖北省荆州市中考试题）为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况（满分为30分，得分均是整数），从中随机抽取了部分学生的体育生学考试成绩制成下面频数分布直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12。回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是 ，样本容量为
。
（2）第四小组的频率为 ，请补全频数分布直方图。
（3）被抽取的样本的中位数落在第 小组内。
（4）若成绩在24分以上的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数。
解：（1）8万名初中毕业生的体育升学考试 成绩， =500。
（2）0.26，补图如图所示。
（3）三．
（4）由样本知优秀率为 100％=28％
∴估计8万名初中毕业生的体育升学成绩优秀的人数为28％×80000=22400（人）。
六、建立“概率”模型
概率在社会生活及科学领域中用途非常广泛，诸如游戏公平问题、彩票中奖问题、预测球队胜负等问题，常可建立概率模型求解。
例6 （2007年辽宁省中考试题）四张质地相同的卡片如图所示。将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上。
（1） 求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率
（2） 小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图。你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由。若认为不公平，请你修改法则，使游戏变得公平。
解：（1）P（抽到2）=
（2） 根据题意可列表
2 2 3 6
2 22 22 23 26
2 22 22 23 26
3 32 32 33 36
6 62 62 63 66
画树状图如下：
从表（或树状图）中可以看出所有可能的结果共有16种，符号条件的有10种，∴P（两位数不超过32）= =，∴游戏不公平。
调整规则如下。
方法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平。
方法二：游戏规则改为抽到的两位数中，不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分。
方法三：游戏规则改为组成的两位数中，若个位数字是2，则小贝胜，反之小晶胜。
方程 函数 不等式
“统计和概率”模型
“方程（组）”模型
“不等式（组）”模型
“函数”模型
“几何”模型
有抽屉，染色，方程，函数，不等式，图论...很多...具体讲不清
绛旓細鍒濅腑鏁板寤烘ā璁烘枃寰堢畝鍗曠殑 涓闃舵甯歌鐨鏁板妯″瀷鏈夛細鏂圭▼妯″瀷銆佷笉绛夊紡妯″瀷銆佸嚱鏁版ā鍨嬨佸嚑浣曟ā鍨嬪拰缁熻妯″瀷绛夈傛垜浠篃鎶婅繍鐢ㄦ暟瀛︽ā鍨嬭В鍐冲疄闄呴棶棰樼殑鏂规硶缁熺О涓哄簲鐢ㄥ缓妯 銆傚彲浠ュ垎浜绉嶆ā鍨鏉ュ啓 銆傝鏂囨渶濂借嚜宸卞啓锛屽鏋滄槸鍙傚姞绔炶禌鐨勮瘽浠庣綉涓婃壘鐨勪細琚悳鍑烘潵鐨 杩欐槸鏌愭暟瀛︾珵璧涚殑寤烘ā璁烘枃瑕佹眰锛屽彲浠ュ弬鑰冧竴涓嬶紙...
绛旓細甯歌鐨勬ā鍨嬫湁闆ㄤ紴妯″瀷銆佹墜鎷夋墜妯″瀷銆佸嶉暱涓嚎銆佸﹩缃楁懇绗堝绛夈傚垵涓殑鍑犱綍妯″瀷杈冨锛屼粠瀛﹀钩琛岀嚎寮濮嬶紝灏辨湁閾呯瑪妯″瀷锛屽啀鍒颁笁瑙掑舰鐨勫唴瑙掑拰锛屽張鏈夐闀栨ā鍨嬶紝鐒跺悗瀛﹀叏绛変笁瑙掑舰锛屽張鏈夋埅闀胯ˉ鐭佽儗闀夸腑绾匡紝鍚庣画瀛﹀洓杈瑰舰銆佸渾銆佷簩娆″嚱鏁帮紝杩樻湁寰堝銆鍒濅腑鏁板妯″瀷浜斿ぇ甯歌冨叏绛夋ā鍨嬪垎鍒槸锛氬钩绉绘ā鍨嬨佸绉版ā鍨嬨...
绛旓細鍦ㄥ疄闄呰繃绋嬩腑鐢ㄩ偅涓绉嶆柟娉曞缓妯′富瑕佹槸鏍规嵁鎴戜滑瀵圭爺绌跺璞＄殑浜嗚В绋嬪害鍜屽缓妯＄洰鐨勬潵鍐冲畾銆傛満鐞嗗垎鏋愭硶寤烘ā鐨勫叿浣撴楠ゅぇ鑷村涓嬶細1銆 瀹為檯闂閫氳繃鎶借薄銆佺畝鍖栥佸亣璁撅紝纭畾鍙橀噺銆佸弬鏁帮紱2銆 寤虹珛鏁板妯″瀷骞舵暟瀛︺佹暟鍊煎湴姹傝В銆佺‘瀹氬弬鏁帮紱3銆 鐢ㄥ疄闄呴棶棰樼殑瀹炴祴鏁版嵁绛夋潵妫楠岃鏁板妯″瀷锛4銆 绗﹀悎瀹為檯锛屼氦浠樹娇鐢紝浠庤屽彲...
绛旓細涓夎褰紝鐭╁舰锛屽钩琛屽洓杈瑰舰锛佸鏋滄偍璁や负杩欎釜鍥炵瓟瀵逛綘鏈夊府鍔╋紝 璇风偣鍑诲洖绛斿唴瀹瑰彸涓嬫柟鐨勨溾︹濓紝鍐嶇偣鍑烩滈噰绾斥濄傚璋簡锛
绛旓細鍒濅腑鏁板掳_鏃嬭浆涓殑甯歌妯″瀷 (甯歌冪被鍨,闅惧害杈冨ぇ)鐢变簬鏃嬭浆鍓嶃佸悗涓や釜鍥惧舰涓,瀵瑰簲鐐逛笌鏃嬭浆涓績鐨勮窛绂绘荤浉绛,鍥犳瀵瑰簲鐐瑰繀鍦ㄤ互鏃嬭浆涓績涓哄渾蹇,鍒嗗埆浠ュ搴旂偣鍒版棆杞腑蹇冪殑璺濈涓哄崐寰勭殑涓缁勫悓蹇冨渾涓,涓斿搴旂偣涓庢棆杞腑蹇冪殑杩炵嚎鎵鎴愯鐩哥瓑.(涓)姝ｆ柟褰腑鈥滃崐瑙(45搴)妯″瀷"(浜)鍥涜竟褰腑鏇翠竴 鑸殑鈥滃崐瑙...
绛旓細瑙掑钩鍒嗙嚎妯″瀷 涓瀭绾挎ā鍨 绛夎叞涓夎褰笁绾垮悎涓妯″瀷
绛旓細涓绾夸笁绛夎锛屼笁鍨傜洿锛屽叓瀛楋紝铦磋澏锛孉瀛楋紝鐕曞熬锛岀嚎鏉...杩樻湁濂藉濂藉銆傚弽姝ｈ浣忎竴浜涘熀鏈殑鑰冪偣灏卞彲浠ヤ簡銆備妇涓緥瀛愶紝鐪嬪埌浜嗕腑鐐癸紝灏变簲涓冪偣锛屽嶉暱涓嚎锛屾枩杈逛腑绾匡紝涓夌嚎鍚堜竴锛屼腑浣嶇嚎锛岄噸蹇冨畾鐞嗙殑1:2
绛旓細閽堝瀛︾敓姝ゆ柟闈㈢殑闅滅锛屾垜閫氳繃璁╁鐢熻繍鐢ㄧ綉缁滃钩鍙板強鏁欏笀璁茶В鐨勪袱绉嶆柟寮忥紝灏嗚繖浜涘悕璇嶇殑鎰忔濆畬鍏ㄥ紕鏄庣櫧鍚庯紝鏁欏笀鍐嶅垎鏋愯瑙ｏ紝浠庤岄『鍒╁缓绔鏁板妯″瀷鏉ヨВ鍐冲疄闄呴棶棰樸傜浜岋紝鏁板寤烘ā鏂规硶鏄埄鐢ㄦ暟瀛︾煡璇嗗拰鏁板鏂规硶瑙ｅ喅瀹為檯闂鐨勪竴绉嶈剳鍔涘姵鍔紝璁稿瀛︾敓锛岀壒鍒槸鍐滄潙涓鐢涓嶅叿澶囪壇濂界殑蹇冮噷鍝佽川锛屾墍浠ョ己涔忓瑙ｅ喅瀹為檯闂鐨...
绛旓細鎺㈢储鍒濅腑鏁板鐨勫ゥ绉橈細绛夐潰绉硶鐨勫嚑浣曡В棰樼鍣</ 鍦ㄥ垵涓殑鍑犱綍瀛︿範鏃呯▼涓紝绛夐潰绉硶灏卞儚涓鎶婂阀濡欑殑閽ュ寵锛屾墦寮浜嗗鏉傚浘褰㈢殑绉樺瘑銆備粖澶╋紝鎴戜滑灏嗘繁鍏ユ帰璁ㄨ繖涓疄鐢ㄤ笖瀵屾湁鍚彂鎬х殑鏁板妯″瀷锛屽畠鍦ㄤ腑鑰冨嚑浣曚笓棰樹腑鎵紨鐫涓捐冻杞婚噸鐨勮鑹层傝繖浠界簿蹇冩暣鐞嗙殑27椤祑ord鏂囨。锛屽寘鍚簡璇﹀敖涓旀繁鍏ョ殑璁茶В锛屾瘡涓椤甸兘钑村惈鐫绛夐潰...
绛旓細銆鍒濅腑鏁板|姝よ祫婧愮敱鏀堕泦鏁寸悊鑷簰鑱旂綉銆嬬櫨搴︾綉鐩樿祫婧愬厤璐逛笅杞 閾炬帴: https://pan.baidu.com/s/17sRWxpEjho4R7m81TiPXLQ ?pwd=p798 鎻愬彇鐮: p798 鍒濅腑鏁板|姝よ祫婧愮敱鏀堕泦鏁寸悊鑷簰鑱旂綉|29-鎶曞奖涓庤鍥緗28-閿愯涓夎鍑芥暟|27-鐩镐技|26-鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁皘25-姒傜巼鍒濇|24-鍦唡23-鏃嬭浆|22-浜屾鍑芥暟|21-涓鍏...
