我想问一个数学问题，题目是“已知直角三角形ABC，D为斜边AC中点”为什么连接BD后，AD=CD=BD 数学题在线解答器以直角三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O...
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\u8fde\u63a5BD\uff0c\u662f\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff0c\u5c31\u662f\u8bf4BD\u5782\u76f4\u4e8eAC\uff0c\u6240\u4ee5\u89d2A=\u89d2DBC\uff0c\u89d2ADB=\u89d2DBC\uff0c\u6240\u4ee5\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u223d\u4e09\u89d2\u5f62BCD
因为直角三角形ABC，相当于以AC为直径的园，B点在任一半园上的一点，以D 点为园心。这样ABC三点都在园上，D是园心，则有D点到园上任一点都相等。（因半径相等）所以有：AD=CD=BD你可以在D点向AB.BC分别作垂直线,那么就会有三角形相等,你这个时候画个图就能够明白了,希望能够对你有所帮助.
延长BD至E，使DE=BD
所以三角形ABD全等于三角形CED(SAS)
所以AB=CE
因为交ABC=角BCE=90度
所以三角形ABC全等于三角形ECB
所以AC=BE
因为AC=2AD=ADC, BD=2DE
所以AD=DC=BD
这个问题放到直角三角形ABC的外接圆内来最好解决，则D为圆心啊
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