sin,cos,tan象限的符号分别是什么？ 怎么判断sin cos tan在四象限中的正负值 ？为什么？...
sin\u03b1\u3001cos\u03b1\u3001tan\u03b1\u7684\u503c\u5728\u5404\u8c61\u9650\u7684\u7b26\u53f7\uff1f\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\uff0csin\u03b1\u3001cos\u03b1\u3001tan\u03b1\u90fd\u4e3a+
\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650\uff0csin\u03b1\u4e3a+\uff0ccos\u03b1\u3001tan\u03b1\u4e3a-
\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\uff0csin\u03b1\u3001cos\u03b1\u4e3a-\uff0ctan\u03b1\u4e3a+
\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff0csin\u03b1\u4e3a-\uff0ccos\u03b1\u4e3a+\uff0ctan\u03b1\u4e3a-
sin cos tan\u5728\u56db\u8c61\u9650\u4e2d\u7684\u6b63\u8d1f\u503c\u5982\u4e0b\uff1a
sin\uff1a\u4e00\u4e8c\u6b63\uff0c\u4e09\u56db\u8d1f\u3002
cos\uff1a\u4e00\u56db\u6b63\uff0c\u4e8c\u4e09\u8d1f\u3002
tan\uff1a\u4e00\u4e09\u6b63\uff0c\u4e8c\u56db\u8d1f\u3002
\u8fd9\u662f\u7531\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u786e\u5b9a\u7b26\u53f7\u3002
\u53e3\u8bc0\uff1a\u4e00\u6b63\uff0c\u4e8c\u6b63\u5f26\uff0c\u4e09\u5207\uff0c\u56db\u4f59\u5f26\u3002
\u610f\u601d\u5982\u4e0b\uff1a\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u5168\u4e3a\u6b63\u3002
\u5728\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650sin\u4e3a\u6b63\uff08\u5176\u4ed6\u7684\u4e3a\u8d1f\uff09\uff1b
\u5728\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650tan\u4e3a\u6b63\uff08\u5176\u4ed6\u7684\u4e3a\u8d1f\uff09\uff1b
\u5728\u7b2c\u56db\u8c61\u9650cos\u4e3a\u6b63\uff08\u5176\u4ed6\u7684\u4e3a\u8d1f\uff09\uff1b
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u662f\u4ee5\u89d2\u5ea6\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u4ee5\u76f4\u63a5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5b83\u8ba9\u89d2\u5ea6\u548c\u8fb9\u8fdb\u884c\u4e86\u8054\u7cfb\uff0c\u540c\u65f6\u7531\u4e8e\u89d2\u5ea6\u662f\u53ef\u4ee5\u4efb\u610f\u5927\u6216\u8005\u5c0f\u7684\uff08\u8d1f\u65e0\u7a77\u5230\u6b63\u65e0\u7a77\uff09\uff0c\u4f46\u662f\u6bd4\u503c\u5f80\u5f80\u5177\u6709\u4e34\u754c\u503c\uff08\u5f53\u7136\u662f\u5927\u90e8\u5206\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5929\u7136\u5177\u6709\u5468\u671f\u7684\u6f5c\u5728\u6027\u8d28\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a\u6b63\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\uff0c\u540c\u65f6\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6709\u89c4\u5f8b\u53ef\u5bfb\uff08\u4e00\u822c\u662f\u4e34\u754c\u503c\uff0c\u5468\u671f\u7b49\uff09\uff0c\u4e3a\u590d\u6742\u7684\u5173\u7cfb\u7814\u7a76\u548c\u63a8\u5bfc\u3001\u5168\u9762\u63cf\u8ff0\u63d0\u4f9b\u53ef\u80fd\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\u7684\u6f5c\u5728\u7279\u6027\uff0c\u63d0\u4f9b\u4e86\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u590d\u6742\u8fd0\u7b97\u4e2d\u7684\u7b80\u5316\u5206\u6790\u7279\u6027\uff0c\u7279\u522b\u662f\u632f\u52a8\u7c7b\u7684\u7269\u7406\u91cf\u4e2d\uff08\u6bd4\u5982\uff1a\u632f\u52a8\u65b9\u7a0b\u3001\u7535\u78c1\u6ce2\u7b49\uff09\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u63cf\u8ff0\u89d2\u5ea6\u53d8\u5316\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u4e5f\u4e3a\u5177\u6709\u89d2\u5ea6\u53d8\u5316\u7684\u590d\u6742\u5173\u7cfb\u63d0\u4f9b\u4e86\u4e00\u79cd\u7814\u7a76\u65b9\u5411\uff0c\u4e00\u65e6\u80fd\u786e\u5b9a\u5468\u671f\u6027\uff0c\u66f4\u5c31\u7b80\u5316\u4e86\u8fd0\u7b97\uff0c\u964d\u4f4e\u590d\u6742\u5ea6\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c
1、三角函数的象限符号见下图
2、记忆与理解
3、知识拓展
在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：
变化规律
正弦值在 随角度增大（减小）而增大（减小），在 随角度增大（减小）而减小（增大）；
余弦值在 随角度增大（减小）而增大（减小），在 随角度增大（减小）而减小（增大）；
正切值在 随角度增大（减小）而增大（减小）；余切值在 随角度增大（减小）而减小（增大）；
正割值在 随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余割值在
随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
sin,cos,tan象限的符号分别是：
第一象限，sina、cosa、tana都为+
第二象限，sina为+，cosa为-、tana为-
第三象限，sina为-、cosa为-，tana为+
第四象限，sina为-，cosa为+，tana为-
下面是一些常见度数的正弦，余弦，正切值：
度数 0° 30° 45° 60° 90° 135° 150° 180°
sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √2/2 1/2 0
cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -√2/2 -√3/2 -1
tana 0 √3/3 1 √3 不存在 -1 -√3/3 0
tan0~90°是由小变大
cos0～90°是由大变小
sin0～90°是由小变大
口诀:(各象限符号为正的)一全二正弦.三切四余弦
sin函数 一二为正,三四为负
cos函数,一四为正,二三为负
tan函数,一三为正,二四为负
天啊，我都做了什么，都出来工作搬砖2年了！
第一象限，sinα、cosα、tanα都为+
第二象限，sinα为+，cosα、tanα为-
第三象限，sinα、cosα为-，tanα为+
第四象限，sinα为-，cosα为+，tanα为-
绛旓細1銆佷笁瑙掑嚱鏁扮殑璞￠檺绗鍙疯涓嬪浘 2銆佽蹇嗕笌鐞嗚В 3銆佺煡璇嗘嫇灞曞湪鐩磋涓夎褰腑锛屽綋骞抽潰涓婄殑涓夌偣A銆丅銆丆鐨勮繛绾匡紝AB銆丄C銆丅C锛屾瀯鎴愪竴涓洿瑙掍笁瑙掑舰锛屽叾涓垹ACB涓虹洿瑙掋傚鈭燘AC鑰岃█锛屽杈癸紙opposite锛塧=BC銆佹枩杈癸紙hypotenuse锛塩=AB銆侀偦杈癸紙adjacent锛塨=AC锛屽垯瀛樺湪浠ヤ笅鍏崇郴锛 鍙樺寲瑙勫緥姝ｅ鸡鍊煎湪 闅忚搴﹀澶э紙...
绛旓細杩欎釜闂娑夊強鍒颁笁瑙掑嚱鏁板拰璞￠檺鐨鐭ヨ瘑銆傞鍏堬紝鎴戜滑鐭ラ亾鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝鍥涗釜璞￠檺鍒嗗埆鏄細绗竴璞￠檺锛歺>0, y>0 绗簩璞￠檺锛歺<0, y>0 绗笁璞￠檺锛歺<0, y<0 绗洓璞￠檺锛歺>0, y<0 鐒跺悗锛屾垜浠煡閬撲笁瑙掑嚱鏁sin銆cos鍜tan鍦ㄥ悇涓薄闄愪腑鐨勭鍙峰涓嬶細sin鍦ㄧ涓銆佷簩璞￠檺涓烘锛屽湪绗笁銆佸洓璞￠檺涓鸿礋...
绛旓細cos鍦ㄧ涓鍥璞￠檺涓烘锛屼簩涓夎薄闄愪负璐熴sin鍦ㄧ涓浜岃薄闄愪负姝ｏ紝涓夊洓璞￠檺涓鸿礋 tan鍦ㄧ涓涓夎薄闄愪负姝ｏ紝浜屽洓璞￠檺涓鸿礋 cot鍦ㄧ涓涓夎薄闄愪负姝ｏ紝浜屽洓璞￠檺涓鸿礋 璁綼鏄竴涓换鎰忓ぇ灏忕殑瑙掞紝a鐨勭粓杈逛笂浠绘剰涓鐐筆鐨勫潗鏍囷紙x,y锛夛紝瀹冧笌鍘熺偣鐨勮窛绂绘槸r锛坮=鏍瑰彿x鐨勫钩鏂+y鐨勫钩鏂癸紴0锛夛紝鍒欐湁锛氫綑寮︼細cosa=x闄や互r ...
绛旓細sinx锛1锛2璞￠檺姝ｏ紱3锛4璞￠檺璐燂紱cosx锛2锛3璞￠檺璐燂紱1锛4璞￠檺姝ｏ紱tanx锛1锛3璞￠檺姝ｏ紱2锛4璞￠檺璐燂紱cotx锛1锛3璞￠檺姝ｏ紱2锛4璞￠檺璐熴傝薄闄愶紙Quadrant锛夛紝鏄钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴锛堢瑳鍗″皵鍧愭爣绯伙級涓噷鐨勬í杞村拰绾佃酱鎵鍒掑垎鐨勫洓涓尯鍩燂紝姣忎竴涓尯鍩熷彨鍋氫竴涓薄闄愩備富瑕佸簲鐢ㄤ簬涓夎瀛﹀拰澶嶆暟涓殑鍧愭爣绯汇傝薄闄愪互鍘熺偣...
绛旓細瑕侀潪甯哥啛鎮夋瘡涓笁瑙掑嚱鏁板湪鍚璞￠檺鐨姝ｈ礋鍙.sin鐨勫煎湪绗竴銆佷簩璞￠檺涓烘,鍦ㄥ叾瀹冭薄闄愪负璐.鍦▁杞翠笂涓0,鍦▂杞存鍗婅酱涓婁负1,鍦▂璐熷崐杞翠笂涓-1.cos鐨勫煎湪绗竴銆佸洓璞￠檺涓烘,鍦ㄥ叾瀹冭薄闄愪负璐.鍦▂杞翠笂涓0,鍦▁杞存鍗婅酱涓婁负1,鍦▁璐熷崐杞翠笂涓-1.tan鐨勫煎湪绗竴銆佷笁璞￠檺涓烘,鍦ㄥ叾瀹冭薄闄愪负璐.鍦▁杞...
绛旓細濂囧彉鍋朵笉鍙橈細骞抽潰鍧愭爣杞存湁鍥涗釜璞￠檺锛屽湪瑙掑害瓒呰繃90搴︾殑鎯呭喌涓嬶紝浠90涓轰竴涓崟浣嶏紝鑻ヨ秴鍑轰竴涓90搴︼紝鍒欏皢sin鍙樹负cos锛宑os鍙樹负sin锛沜ot鍙樹负tan锛宼an鍙樹负cot锛涚鍙风湅璞￠檺锛氭牴鎹彉鍙峰墠鍚庣殑缁撹姝ｈ礋鏁帮紝鍐冲畾鏄惁鍔犺礋鍙凤紱鍏蜂綋璐熷彿鍔犲噺鎯呭喌濡備笅鍥炬墍绀猴細渚嬶細sin120=sin锛90+30锛=cos30 銆愬 鍙樸慶os...
绛旓細璇寸櫧浜嗗氨鏄sin cos tan cot鐨勮瀵煎叕寮 鎶妔in cos tan cot鍚庨潰鍏蜂綋鐨勬暟杞彉涓0-90搴︾殑鏁 涓句釜渚嬪瓙锛1.鎶娢辩湅鍋氱涓璞￠檺,鍒檆os(3蟺/2+伪)鍦ㄧ4璞￠檺,cos瑙掑湪绗4璞￠檺涓烘,cos(3/2+伪)=sin伪锛堝鍙橈級,2.鑻ヤ负cos(蟺+a),cos(蟺+a)鍦ㄧ涓夎薄闄,鍒欏间负璐熷,鎵浠os(蟺+a)= - cosa(...
绛旓細閭ｄ箞缁堢偣浣嶇疆鐨勬í鍧愭爣灏辨槸cos伪锛岀旱鍧愭爣灏辨槸sin伪锛屼袱鑰呬箣姣斿氨鏄痶an伪銆傛棆杞殑杩囩▼涓紝杩欎釜缁堢偣鍦ㄩ偅涓璞￠檺锛岄偅涔堟垜浠氨璇次辨槸绗嚑璞￠檺瑙掞紝鑰屽洜涓烘棆杞繃绋嬩腑妯旱鍧愭爣鏈夋鏈夎礋锛屾墍浠ワ紝涓夎鍑芥暟瀵瑰簲涔熸湁姝ｆ湁璐熴傚叿浣撴潵璇达細浠in銆乧os銆tan鐨椤哄簭 绗竴璞￠檺锛氭銆佹銆佹 绗簩璞￠檺锛氭銆佽礋銆佽礋 绗笁...
绛旓細涓夎鍑芥暟璞￠檺鏄痵in涓鸿礋cos涓鸿礋tan涓烘cot涓烘銆傚鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鏄笁瑙掑嚱鏁伴噷鍏充簬璇卞鍏紡鐨勪竴鍙ュ彛璇锛岀涓璞￠檺sin涓烘cos涓烘tan涓烘cot涓烘锛岀浜岃薄闄恠in涓烘cos涓鸿礋tan涓鸿礋cot涓鸿礋锛岀鍥涜薄闄恠in涓鸿礋cos涓烘tan涓鸿礋cot涓鸿礋銆備笁瑙掑嚱鏁扮殑鎬ц川锛氭牴鎹瀵煎叕寮忥紝姝ｅ鸡鍑芥暟鍜屼綑寮﹀嚱鏁扮殑鏈灏忔鍛ㄦ湡...
绛旓細棣栧厛浣犺鐔熻sin锛宑os鍜tan鍦ㄥ洓涓璞￠檺鐨勭鍙枫傚彟澶栦笁涓猚sc锛宻ec鍜宑ot鍒嗗埆鏄笂闈笁涓殑鍊掓暟锛屾墍浠ョ鍙风浉鍚 鐒跺悗灏辨槸璇卞鍏紡 浠ヤ笅鍒嗗埆璇 sin鍜宑sc 12璞￠檺鏄+锛34鏄- 鍒╃敤璇卞鍏紡sin(蟺-x)=sinx sinA=3/5锛岀煡閬撲簡閿愯锛屽垯鍙︿竴涓唬鍏ヤ笂寮忓嵆鍙 鑻ユ槸sinA=-3/5 鍒欑敱sin(蟺+x)=-sinx 鎵浠ュ氨鏄...
