七年级下册关于三角形的数学题 七年级下册数学三角形应用题
\u521d\u4e00\u4e0b\u518c\u5173\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6570\u5b66\u9898\uff08\u8981\u6709\u7b54\u6848\uff09\uff08 \uff09\uff0eA\uff0e3 B\uff0e4 C\uff0e5 D\uff0e6 2\uff0e\u4e0b\u9762\u56db\u4e2a\u56fe\u5f62\u4e2d\uff0c\u7ebf\u6bb5BE\u662f\u22bfABC\u7684\u9ad8\u7684\u56fe\u662f\uff08 \uff09
3\uff0e\uff082008\u5e74••\u798f\u5dde\u5e02\uff09\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3a4cm\u548c9cm\uff0c\u5219\u4e0b\u5217\u957f\u5ea6\u7684\u56db\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e2d\u80fd\u4f5c\u4e3a\u7b2c\u4e09\u8fb9\u7684\u662f\uff08 \uff09 A\uff0e13cm
B\uff0e6cm
C\uff0e5cm
D\uff0e4cm
4\uff0e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5c0f\u4e8e\u4e0e\u5b83\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\uff08 \uff09 A\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62 B\uff0e\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62 C\uff0e\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62 D\uff0e\u5c5e\u4e8e\u54ea\u4e00\u7c7b\u4e0d\u80fd\u786e\u5b9a 5\uff0e\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0cAC\u2260AB\uff0cAD\u662f\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\uff0c DE\u22a5AC\uff0cDF\u22a5AB\uff0c\u5782\u8db3\u5206\u522b\u4e3aE\u3001F\uff0c\u5219\u56fe\u4e2d\u4e0e\u2220C \uff08\u2220C\u9664\u5916\uff09\u76f8\u7b49\u7684\u89d2\u7684\u4e2a\u6570\u662f\uff08 \uff09 A\u30013\u4e2a B\u30014\u4e2a C\u30015\u4e2a D\u30016\u4e2a
6\uff0e\u5982\u56fe\uff0c\u5c06\u4e00\u526f\u4e09\u89d2\u677f\u53e0\u653e\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u4f7f\u76f4\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u91cd\u5408\u4e8eO\uff0c \u5219\u2220AOC+\u2220DOB=\uff08 \uff09
A\u3001900 B\u30011200 C\u30011600 D\u30011800
7\uff0e\u4ee5\u957f\u4e3a13cm\u300110cm\u30015cm\u30017cm\u7684\u56db\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e2d\u7684\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e3a\u8fb9\uff0c\u53ef\u4ee5\u753b\u51fa\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2a\u6570\u662f\uff08 \uff09(A)1\u4e2a (B)2\u4e2a (C)3\u4e2a (D)4\u4e2a
8\uff0e\u7ed9\u51fa\u4e0b\u5217\u547d\u9898\uff1a\u2460\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u7ec4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u4e09\u89d2\u5f62 \u2461\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u90bb\u4e24\u8fb9\u7ec4\u6210\u7684\u89d2\u53eb\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2 \u2462\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u5c04\u7ebf \u2463\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\u6240\u5728\u7684\u76f4\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u4e0d\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u5c31\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u5916 \u2464\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u90fd\u6709\u4e09\u6761\u9ad8\u3001\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u3001\u4e09\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf \u2465\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u4e14\u8fd9\u70b9\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u3002\u6b63\u786e\u7684\u547d\u9898\u6709( )
A.1\u4e2a B.2\u4e2a C.3\u4e2a
D.4\u4e2a
\u7b2c5\u9898\u56fe
\u7b2c6\u9898\u56fe
\u521d\u4e00\u5168\u79d1\u76ee\u8bfe\u4ef6\u6559\u6848\u4e60\u9898\u6c47\u603b \u8bed\u6587 \u6570\u5b66 \u82f1\u8bed \u5386\u53f2 \u5730\u7406
\u7b2c\u4e03\u7ae0\u4e09\u89d2\u5f62
- 2 -
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898
9\uff0e\u5982\u56fe\uff0c\u4e00\u9762\u5c0f\u7ea2\u65d7\u5176\u4e2d\u2220A=60\u00b0, \u2220B=30\u00b0,\u5219\u2220BCD= \u3002
10\uff0e\u4e3a\u4e86\u4f7f\u4e00\u6247\u65e7\u6728\u95e8\u4e0d\u53d8\u5f62\uff0c\u6728\u5de5\u5e08\u5085\u5728\u6728\u95e8\u7684\u80cc\u9762\u52a0\u9489\u4e86\u4e00\u6839\u6728\u6761\u8fd9\u6837\u505a\u7684\u9053\u7406\u662f___________________.
11\uff0e\u628a\u4e00\u526f\u5e38\u7528\u7684\u4e09\u89d2\u677f\u5982\u56fe\u6240\u793a\u62fc\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u90a3\u4e48\u56fe\u4e2d\u2220ADE\u662f \u5ea6\u3002 12\uff0e\u5982\u56fe,\u22201=_____.
13.\u82e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u5ea6\u6570\u7684\u6bd4\u4e3a2:3:4,\u5219\u76f8\u5e94\u7684\u5916\u89d2\u6bd4\u662f . 14\uff0e\u5982\u56fe\uff0c\u22bfABC\u4e2d\uff0c\u2220A = 40\u00b0\uff0c\u2220B = 72\u00b0\uff0cCE\u5e73\u5206\u2220ACB\uff0cCD\u22a5AB\u4e8eD\uff0cDF\u22a5CE\uff0c \u5219\u2220CDF = \u5ea6\u3002
15.\u5982\u679c\u5c06\u957f\u5ea6\u4e3aa-2\u3001a+5\u548ca+2\u7684\u4e09\u6839\u7ebf\u6bb5\u9996\u5c3e\u987a\u6b21\u76f8\u63a5\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u90a3\u4e48a\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f
16\uff0e\u5982\u56fe\uff0c\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220A=1000
\uff0cBI\u3001CI\u5206\u522b\u5e73\u5206\u2220ABC\uff0c\u2220ACB\uff0c\u5219\u2220BIC= \uff0c\u82e5BM\u3001CM\u5206\u522b\u5e73\u5206\u2220ABC\uff0c\u2220ACB\u7684\u5916\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u5219\u2220M= \u4e09\u3001\u89e3\u7b54\u9898
17\uff0e\u6709\u4eba\u8bf4\uff0c\u81ea\u5df1\u7684\u6b65\u5b50\u5927\uff0c\u4e00\u6b65\u80fd\u8d70\u4e09\u7c73\u591a\uff0c\u4f60\u76f8\u4fe1\u5417\uff1f \u7528\u4f60\u5b66\u8fc7\u7684\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u8bf4\u660e\u7406\u7531\u3002
CD
B
A\u7b2c9\u9898\u56fe
\u7b2c10\u9898\u56fe A
B
C
D
E
\u7b2c11\u9898\u56fe
140
80
1
\u7b2c12\u9898\u56fe
\u7b2c14\u9898\u56fe
1
2
B
A
E
C
D
M
I 16\u9898\u56fe
\u7b2c\u4e03\u7ae0\u4e09\u89d2\u5f62
- 3 -
18\uff0e\uff08\u5c0f\u9896\u8981\u5236\u4f5c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6728\u67b6\uff0c\u73b0\u6709\u4e24\u6839\u957f\u5ea6\u4e3a8m\u548c5m\u7684\u6728\u68d2\u3002\u5982\u679c\u8981\u6c42\u7b2c\u4e09\u6839\u6728\u68d2\u7684\u957f\u5ea6\u662f\u6574\u6570\uff0c\u5c0f\u9896\u6709\u51e0\u79cd\u9009\u6cd5\uff1f\u7b2c\u4e09\u6839\u6728\u68d2\u7684\u957f\u5ea6\u53ef\u4ee5\u662f\u591a\u5c11\uff1f
19\uff0e\u5c0f\u534e\u4ece\u70b9A\u51fa\u53d1\u5411\u524d\u8d7010m\uff0c\u5411\u53f3\u8f6c36\u00b0\u7136\u540e\u7ee7\u7eed\u5411\u524d\u8d7010m\uff0c\u518d\u5411\u53f3\u8f6c36\u00b0\uff0c\u4ed6\u4ee5\u540c\u6837\u7684\u65b9\u6cd5\u7ee7\u7eed\u8d70\u4e0b\u53bb\uff0c\u4ed6\u80fd\u56de\u5230\u70b9A\u5417\uff1f\u82e5\u80fd\uff0c\u5f53\u4ed6\u8d70\u56de\u5230\u70b9A\u65f6\u5171\u8d70\u591a\u5c11\u7c73\uff1f\u82e5\u4e0d\u80fd\uff0c\u5199\u51fa\u7406\u7531\u3002
20\uff0e\u22bfABC\u4e2d\uff0c\u2220ABC\u3001\u2220ACB\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u76f8\u4ea4\u4e8e\u70b9O\u3002
\uff081\uff09\u82e5\u2220ABC = 40\u00b0\uff0c\u2220ACB = 50\u00b0\uff0c\u5219\u2220BOC = \u3002 \uff082\uff09\u82e5\u2220ABC +\u2220ACB =116\u00b0\uff0c\u5219\u2220BOC = \u3002 \uff083\uff09\u82e5\u2220A = 76\u00b0\uff0c\u5219\u2220BOC = \u3002 \uff084\uff09\u82e5\u2220BOC = 120\u00b0\uff0c\u5219\u2220A = \u3002 \uff085\uff09\u4f60\u80fd\u627e\u51fa\u2220A\u4e0e\u2220BOC \u4e4b\u95f4\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u5417\uff1f
21\uff0e\u4e00\u4e2a\u96f6\u4ef6\u7684\u5f62\u72b6\u5982\u56fe\uff0c\u6309\u89c4\u5b9a\u2220A=90º \uff0c\u2220 C=25º\uff0c\u2220B=25º\uff0c\u68c0\u9a8c\u5df2\u91cf\u5f97\u2220BCD=150º\uff0c\u5c31\u5224\u65ad\u8fd9\u4e2a\u96f6\u4ef6\u4e0d\u5408\u683c\uff0c\u8fd0\u7528\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6709\u5173\u77e5\u8bc6\u8bf4\u660e\u96f6\u4ef6\u4e0d\u5408\u683c\u7684\u7406\u7531\u3002
AC
D
B
\u7b2c20\u9898\u56fe
\u7b2c\u4e03\u7ae0\u4e09\u89d2\u5f62
- 4 -
\u56db\u3001\u62d3\u5e7f\u63a2\u7d22
22\uff0e\u5df2\u77e5\uff0c\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u25b3 ABC\u4e2d\uff0cAD\uff0cAE\u5206\u522b\u662f \u25b3 ABC\u7684\u9ad8\u548c\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c \u82e5\u2220B=30\u00b0\uff0c\u2220C=50\u00b0. \uff081\uff09\u6c42\u2220DAE\u7684\u5ea6\u6570\u3002
\uff082\uff09\u8bd5\u5199\u51fa \u2220DAE\u4e0e\u2220C-\u2220B\u6709\u4f55\u5173\u7cfb?\uff08\u4e0d\u5fc5\u8bc1\u660e\uff09
23.\u5982\u56fe,\u5df2\u77e5D\u4e3a\u25b3ABC\u8fb9BC\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0a\u4e00\u70b9,DF\u22a5AB\u4e8eF\u4ea4 AC\u4e8eE,\u2220A=35\u00b0,\u2220D=42\u00b0,\u6c42\u2220ACD\u7684\u5ea6\u6570.
24.\u5982\u56fe,\u5728\u25b3ABC\u4e2d,\u2220B=\u2220C,\u2220BAD=40\u00b0,\u4e14\u2220ADE=\u2220AED, \u6c42\u2220CDE\u7684\u5ea6\u6570.
A
EC
D
B\u7b2c26\u9898\u56fe
F
D
C
B
E
A\u7b2c27\u9898\u56fe
DC
B
E
A
\u7b2c28\u9898\u56fe
\u7b2c\u4e03\u7ae0\u4e09\u89d2\u5f62
- 5 -
\u53c2\u8003\u7b54\u6848
\u4e00\u30011\uff0eA\uff1b2\uff0eA\uff1b3\uff0eB\uff1b4\uff0eC\uff1b5\uff0eB\uff1b6\uff0eD\uff1b7\uff0eA\uff1b8\uff0eD\uff1b9\uff0eC\uff1b10.B \u4e8c\u300111\uff0e9\uff1b12\uff0e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7a33\u5b9a\u6027\uff1b13\uff0e135\uff1b14\uff0e1200\uff1b15\uff0e7:6:5\uff1b16\uff0e74\uff1b 17.a>5\uff1b18\uff0e720
\uff0c720
\uff0c360
\uff1b19\uff0e1400\uff0c400
\uff1b20\uff0e6\uff1b \u4e09\u3001
21\uff0e\u4e0d\u80fd\u3002\u5982\u679c\u6b64\u4eba\u4e00\u6b65\u80fd\u8d70\u4e09\u7c73\u591a\uff0c\u7531\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u7684\u5173\u7cfb\u5f97\uff0c\u6b64\u4eba\u4e24\u817f\u7684\u957f\u5927\u4e8e3\u7c73\u591a\uff0c\u8fd9\u4e0e\u5b9e\u9645\u60c5\u51b5\u4e0d\u7b26\u3002\u6240\u4ee5\u4ed6\u4e00\u6b65\u4e0d\u80fd\u8d70\u4e09\u7c73\u591a\u3002
22\uff0e\u5c0f\u9896\u67099\u79cd\u9009\u6cd5\u3002\u7b2c\u4e09\u6839\u6728\u68d2\u7684\u957f\u5ea6\u53ef\u4ee5\u662f4cm\uff0c5cm\uff0c6cm\uff0c7cm\uff0c8cm\uff0c9cm\uff0c10cm\uff0c11cm\uff0c12cm\u3002
23\uff0e\u5c0f\u534e\u80fd\u56de\u5230\u70b9A\u3002\u5f53\u4ed6\u8d70\u56de\u5230\u70b9A\u65f6\uff0c\u5171\u8d701000m\u3002
24\uff0e\uff081\uff09135\u00b0\uff1b\uff082\uff09122\u00b0\uff1b\uff083\uff09128\u00b0\uff1b\uff084\uff0960\u00b0\uff1b\uff085\uff09\u2220BOC = 90\u00b0+ 12
\u2220A
25\uff0e\u96f6\u4ef6\u4e0d\u5408\u683c\u3002\u7406\u7531\u7565 \u56db\u300126\uff0e(1) \u2220DAE=10\u00b0 (2)\u2220C - \u2220B=2\u2220DAE
27.\u89e3:\u56e0\u4e3a\u2220AFE=90\u00b0,\u6240\u4ee5\u2220AEF=90\u00b0-\u2220A=90\u00b0-35\u00b0=55\u00b0.\u6240\u4ee5\u2220CED=•\u2220AEF=55\u00b0, \u6240\u4ee5\u2220ACD=180\u00b0-\u2220CED-\u2220D=180\u00b0-55\u00b0-42=83\u00b0.
28.\u89e3:\u8bbe\u2220DAE=x,\u5219\u2220BAC=40\u00b0+x. \u56e0\u4e3a\u2220B=\u2220C,\u6240\u4ee52\u22202=180\u00b0-\u2220BAC, \u2220C=90\u00b0-12
\u2220BAC=90\u00b0-
12(40\u00b0+x). \u540c\u7406\u2220AED=90\u00b0-12
\u2220DAE=90\u00b0-
12
x.
\u2220CDE=\u2220AED-\u2220C=(90\u00b0-12
x)-[90\u00b0-12
(40\u00b0+x)]=20\u00b0.
\u6ce8\u610f\u672c\u9898\u53ef\u80fd\u6709\u4e24\u89e3\uff1a\u5468\u957f\u53ea\u5dee\u4e3a3cm\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u53ef\u80fd\u662f\u4e0a\u9762\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u51cf\u4e0b\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957f\u662f3cm\uff0c\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u4e0b\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u51cf\u4e0a\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u662f3cm
\u8bbe\uff1a\u8170\u957f\u7684\u4e00\u534a\u4e3ax,\u5219\u8170\u957f\u4e3a2x,\u5e95\u8fb9\u957f\u4e3a21-4x
1\u3001\u4e0a\u9762\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u51cf\u4e0b\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957f\u662f3cm\uff0c
3x-(21-4x+x)=3
6x=24
x=4,
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3a8cm,8cm,5cm
2\u3001\u4e0b\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u51cf\u4e0a\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u662f3cm
\uff0821-4x+x\uff09- 3x=3
6x =18
x=3
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3a6cm,6cm,9cm
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3a6cm,6cm,9cm\u62168cm,8cm,5cm
满分120分，时间120分钟
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A、1.5cm 3.9cm 2.3cm B、3.5cm 7.1cm 3.6cm
C、6cm 1cm 6cm D、4cm 10cm 4cm
2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个
3、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于( )
A、120° B、110° C、100° D、90°
4、如图1，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC( )
C
A、BC边上的高；
图1
B、AB边上的高；
C、AC边上的高；
D
B
A
D、以上都不对；
5、下列说法错误的是( )
A、有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等；
B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
C、有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等；
D
A
B
D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
图2
C
6、如图2，∠BAC=90°，AD⊥BC，
则图中互余的角有( )
A、2对； B、3对；
C、4对； D、5对；
D
B
7、如图3，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA
平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是( )
P
A
A、SAS B、AAS
E
C
C、SSS D、ASA
图3
B
8、如图4，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加
D
的条件是( )
A
A、∠AED=∠ABC，∠C=∠B
E
B、∠AEB=∠ADC，CD=BE
图4
C
C、AC=AB，AD=AE
图5
D、AC=AB，∠C=∠B
9、如图5为两个相同的矩形，若阴影区域的面积
图6
为10，则图6的阴影面积等于( )
A、40 B、30 C、20 D、10
10、如图7，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=10)时，需要的火柴棒总数为( )根
A、165 B、65
C、110 D、55
图7
二、耐心填一填(每小题3分，共30分)
11、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是_____________；
A
12、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是___________三角形；
D
13、把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么如图8中
图8
C
B
E
∠ADE是_______度；
14、如图9，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，
∠A=75°，则∠B=_________度；
15、如图10，如果AD=BC，∠1=∠2，
那么△ABC≌△CDA，根据是________________；
A
A
16、如图11，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是_____________或________________或_______________；
B
C
D
图9
B
C
D
1
2
A
B
C
D
O
图10
图11
A
17、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶4，则这个三角形中最大的角是_______度，按角分，这是一个_________三角形；
图12
18、如图12，△ABC中，AB=AC，
AD是∠ABC的角平分线，则
D
∠ABD_____∠ACD (填“>”、“<”或“=”)
C
B
19、一个三角形的两边长分别为2和9，若第三边的
长为奇数，则第三边的长为_________；
D
A
20、如图13，矩形ABCD中(AD>AB)，
M为CD上一点，若沿着AM折叠，
M
点N恰落在BC上，则
∠ANB+∠MNC=____________；
C
N
图13
B
A
三、细心想一想(共60分)
21、(9分)如图14，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD；
C
(2)作出△ABC的中线BE；
图14
B
(3)作出△ABC的高AF和BG
(要求有明显的作图痕迹，不写作法)
A
22、(8分)已知：如图15在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，(1)求∠AEC的度数；(2)想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考。
B
C
D
E
图15
23、(8分)如图16，已知AB=AC，BD=CE，请说明△ABE≌△ACD
A
B
C
D
E
图16
E
D
C
B
A
24、(8分)如图17，已知∠ACB和∠ADB都是直角，AB平分∠CAD，E是AB上任一点，请说明CE=DE的理由。
图17
25、(8分)如图18，在一水库的两测有A、B两点，请设计一种方案测量出A、B两点的距离(只说明设计方案，不要求数据计算、要求画出图形，并说明理由)
图18
A
B
D
C
26、(9分)如图19，已知AC、BD交于O点，且∠A=∠B，OD=OC，EF为过O点的一条线段，分别交AD、BC于F、E点，现要求补充一个条件，使得O点能平分线段EF(说明理由)
条件：______________
O
F
E
B
A
理由：
图19
27、(10分)请你找一个长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：
步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图20所示；
步骤二：翻折后，使点D、C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C′，细心调整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如图21，设折角∠MPD′=α，∠NPC′=β
(1)猜想∠MPN的度数；
M
D
C
B
A
M
A
(2)若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化？并说明你猜想的正确性。
D
α
P
D′
β
N
C′
图21
B
C
P
N
图20
参考答案：
一、1、C 2、C 3、D 4、D 5、A 6、C 7、C 8、B 9、D 10、A
二、11、4cm<AC<10cm 12、钝角 13、135 14、50 15、SAS
16、∠A=∠D，AB=CD，∠ACB=∠DBC
17、90，直角 18、= 19、9 20、90°
三、21、略； 22、(1)∠AEC=115°；(2)略
23、提示：利用SAS说明全等；
24、提示：先利用角平分线的性质及直角的条件说明∠ABC=∠ABD、BC=BD，再利用△ACE≌△BDE；
25、先构造全等三角形再利用全等三角形的对应边相等的性质得出。(只要说明全理都行)
26、可添加：AF=EB或∠FOA=∠EOB等，理由略；
27、(1)90°；(2)∠MPN的度数不变，仍为90°(提示：∵∠α=∠MPD，∠β=∠NPC，又∵∠α+∠β+∠MPD+∠NPC=180°，∴α+β=90°)
一个三角形有（）个角。
一个三角形有（）个顶点。
一个三角形有（）条边。
十个三角形有（）个角。
十个三角形有（）个顶点。
十个三角形有（）条边。
八十五个三角形有（）个高。
1．在 中，∠A=∠B= ∠C，则此三角形是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
2．已知：如图，Rt 中，∠ACB＝900，DE过点C，
且DE//AB,若∠ACD=550，则∠B的度数为 ( )
A．350 B.450
C.300 D.550
3．下列判断：
①一个三角形的三个内角中最多有1个直角；2一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；3一个三角形中至少有1个钝角其中正确的有 （ ）
A．0个 B.1个 C.2个 D.3个
4．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
5．下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A.1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cm
C 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm
6．如图，已知AB//CD, ∠1=1000, ∠ECD=600 ,
则∠E等于 （ ）
A.300 B.400
C.500 D.600
7．一个三角形的两个内角分别是550和650，则下列角度不可能是这个三角形外角的是 （ ）
A．1350 B.1250 C.1200 D.1150
8．下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是 （ ）
A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正五边形
9．如图所示：D是 中AC边上的一点，
E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间
的关系描述正确的是 （ ）
A .∠A>∠1>∠2 B .∠2>∠1>∠A
C . ∠1>∠2>∠A D.无法确定
10．如果在一个顶点的周围用两个正六边形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，那么n的值等于 （ ）
A．2 B .4 C. 5 D.6
11．如图所示：AB//CD，∠A=450，∠C=290,则∠E=_____
第11题图 第12题图
12．如图，将一个长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD=____度.
13．一个多边形的每个内角都等于1500，则这个多边形是_____边形.
14．P为 中BC边的延长线上一点，且∠A=400，∠B=700,则∠ACP=_____
15．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
16．如果将长度为 a—2，a＋5和a＋2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是_____.
17．在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是____cm.
18．如图：小明从A点出发前进10m，向右转150，，再前进10m，右转150……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m.
19．动手折一折：将一张正方形纸片按下图1、2、3所示对折3次得到4，在AC边上取一点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开 所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是____
① ② ③ ④
第19题图 第20题图
20．如图，∠A=600，∠B=800，则.∠2＋∠1=_____.
21．（6分）如图，一块模板中AB、CD的延长线应相交成800角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE＝1240，∠DCE＝1550,AE⊥EF,CF⊥EF,此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？
22．（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，
已知∠1=600.求∠2的度数.
23．（6分）如图，有一个多边形的木框，如果据去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是25200，那么原来的多边形木框是几边形？
24．（8分）如图，在 中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE
（2）若∠B=300，∠ACB＝1300, 求∠BAD和∠CAD的度数。
25．（8分）已知:三角形的两个外角分别是a0,b0,
且满足（5a－50）2＝－｜a+b－200|.
求此三角形各角的度数
26．（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在 中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.
27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，
求∠D的度数.
28．（9分）如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与
∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。
答案
一．选择题。
1——5 B A C B C
6——10 B A A B A
二．填空。
11、160 12、90 13、十二 14、1100 15、16
16、a>5 17、8 18、240 19、1350 20、1400
三．解答题。
21、不符合
22、∠2=300
23、解：根据题意得：原多边的边数比据去一个角后形成的多边形边数少1，所以，25200÷180=14 14+2-1=15 所以原多边形为十五边形式
24、（1）略 （2）∠BAD=600 ∠CAD=400
25、1300，300，200
26、略
27、∠D=530
28、（1）、∠D=∠C=450
（2）、（1）中的结论仍成立，理由：因为AG平分∠EAB。所以2∠GAB=2∠DBA+900。 所以∠GAB—∠DBA=450，因为∠GAB=∠D+∠DBA，所以∠D=∠GAB—∠DBA=450，又因为∠C=900，所以∠D=∠C=450
绛旓細1.鍥犱负ABC涓虹瓑杈涓夎褰锛屾墍浠ヨBAC=60搴︼紝鍙圓D骞冲垎瑙扙AC锛宐d骞冲垎瑙扐BC锛屾墍浠ヨDAB绛変簬120搴︼紝瑙扐BD绛変簬30搴︼紝鐢卞唴瑙掑拰瀹氱悊寰楄ADB=180-瑙扗AB-瑙扐BD=180-120-30=30 2.璁捐B绛変簬X搴︼紝瑙扖绛変簬Y搴︼紝AC涓嶣D浜や笌O鐐癸紝鐢卞瑙掔浉绛夊畾鐞嗗拰涓夎褰㈠唴瑙掑拰绛変簬180搴﹀畾鐞嗗強棰樻剰鍙緱 瑙扙AC=X+Y 瑙扐OD...
绛旓細璁剧洿瑙涓夎褰C涓虹洿瑙掋傚垎鍒綔A銆丅瑙掑钩鍒嗙嚎锛屽苟璁句氦浜庣偣D銆傚垯鍦ㄤ笁瑙掑舰ABD涓紝瑙払AD+瑙扐BD+瑙扐DB=180掳 鍙堣BAD+瑙扐BD=1/2瑙払AC+1/2瑙扐BC=1/2(瑙払AC+瑙扐BC)=45掳 鎵浠ヨADB=135掳锛屽彟涓浜よ鍗充负45掳锛岄塁 绛旀瘯 绾у埆浣庯紝涓嶈兘鏀惧浘锛屾姳姝夊搱銆備笉鐭ラ亾杩欐牱瑙ｉ噴婊℃剰鍚楋紵
绛旓細鈭碘柍ABC鐨勫懆闀夸负24鍘樼背 鈭碅B+BC+AC=24cm 鈭礏C=10鍘樼背 鈭碅B+AC=24-10=14cm 鈭礎D鏄柍ABC鐨勪腑绾 鈭碆D=CD 鈻矨BD鐨勫懆闀=AB+BD+AD 鈻矨DC鐨勫懆闀=AC+CD+AD 鈭碘柍ABD鐨勫懆闀挎瘮鈻矨DC鐨勫懆闀垮ぇ2鍘樼背 鈭达紙AB+BD+AD锛-锛圓C+CD+AD锛=2cm AB-AC=2cm AB+AC=14cm 鈭碅B=8cm,AC=6cm ...
绛旓細锛1锛夊鍥撅紙2锛夛紝n杈瑰舰A 1 A 2 A 3 A 4 鈥 n 涓紝杩囬《鐐笰 1鍙互鐢(n-3)鏉″瑙掔嚎锛涜繃椤剁偣A 2鍙互鐢(n-3)鏉″瑙掔嚎锛岃繃椤剁偣A 3鍙互鐢伙紙n-3)鏉″瑙掔嚎銆(3)鍦ㄦ鍩虹涓婏紝浣犺兘鍙戠幇n杈褰㈢殑瀵硅绾挎潯鏁扮殑瑙勫緥鍚楋紵n杈瑰舰鐨勫瑙掔嚎鏉℃暟鐨勮寰嬫槸锛氫竴涓偣鐨勫瑙掔嚎鏉℃暟鏄痭-3,鎵鏈夌殑...
绛旓細鈭燘MF=180-50=130 MG骞冲垎鈭燘MF锛屾墍浠モ垹BMG=65 AB鈭D锛屾墍浠モ垹BMG=鈭1=65 鎵浠モ垹1=65
绛旓細绔ラ瀷锛岀涓棰樻垜瑙夊緱濂藉儚鏄皯鏉′欢鐨勫惂锛屼笉鐒跺氨鏄垜涓嶄細浜嗐傘傘傚叾浠栫殑绛旀鎴戦兘鏈夌粰浣犲啓鍝︼綖鎳掑緱鎵撳瓧锛屾墍浠ュ啓涓嬫潵鐨勫搱鍝堬綖
绛旓細杩欓噷缁欎綘鍑犻锛岃瘯涓璇 1銆濡傚浘锛屽湪鈻矨BC涓紝鈭燘=70掳锛屸垹BAC锛氣垹BCA=3锛2锛孋D鈯D浜嶥锛屼笖鈭燗CD=35掳锛屾眰鈭燘AE鐨勫害鏁.2 鏈夊洓鏉＄嚎娈碉紝鍒嗗埆鏄痻-3锛寈锛寈+1锛寈+2锛坸锛3锛夛紝鍒欎互鍏朵腑鐨勪笁鏉′负杈癸紝鑳戒笉鑳界粍鎴涓夎褰锛3.鍦ㄢ柍ABC涓紝鈭燙鏄攼瑙掞紝浠嶤鐐瑰埌A锛孊涓ょ偣鐨勮窛绂荤浉绛夛紝A鍒癇C鐨勮窛绂...
绛旓細绗5棰樺浘 绗6棰樺浘 鍒濅竴鍏ㄧ鐩浠舵暀妗堜範棰樻眹鎬 璇枃 鏁板 鑻辫 鍘嗗彶 鍦扮悊 绗竷绔涓夎褰 - 2 - 浜屻佸～绌洪 9锛庡鍥撅紝涓闈㈠皬绾㈡棗鍏朵腑鈭燗=60掳, 鈭燘=30掳,鍒欌垹BCD= 銆10锛庝负浜嗕娇涓鎵囨棫鏈ㄩ棬涓嶅彉褰紝鏈ㄥ伐甯堝倕鍦ㄦ湪闂ㄧ殑鑳岄潰鍔犻拤浜嗕竴鏍规湪鏉¤繖鏍峰仛鐨勯亾鐞嗘槸___.11锛庢妸涓鍓父鐢ㄧ殑涓夎鏉...
绛旓細鐪嬪浘鍙互鐭ラ亾锛岃繖涓浘褰㈠彲浠ョ湅鎴愭槸涓変釜涓夎褰紝鎵浠ュ唴瑙掑拰涓3脳180掳锛屽張鍥犱负锛岄涓病鏈夎鍔犱笂鏈涓棿閭ｄ釜灏涓夎褰㈢殑鍐呰鍜岋紙浠讳綍涓涓笁瑙掑舰鐨勫唴瑙掑拰閮戒负180搴︼級锛屾墍浠ワ紝姹傝繖6涓灏辨槸浠ヤ笂鐨勫紡瀛愪簡锛堟敞鎰忓鏋滄槸濉┖棰樺啓鏈鍚庣粨鏋滐級銆傝繕鏈変粈涔堢枒闂灏界闂紝鎴戜笌浣犲悓鏄竴涓骞寸骇锛屾垜鏁板杩樹笉閿欙紝涔熻...
绛旓細濡傚浘鎵绀 鍥犱负鈻矨BC鈮屸柍ADE 鎵浠ユ湁鈭燛AD=鈭燙AB 宸茬煡鈭燛AB=120掳锛孋AD=10掳 鏈夆垹EAD=鈭燙AB=锛堚垹EAB-CAD锛/2=55掳 鍦ㄢ柍AFB涓笁瑙涔嬪拰涓180 鎵浠ユ湁鈭燗FB=180- 鈭燜AB- 鈭燘=180掳-(10掳+55掳)-25掳=90掳 鈭燚FB=180掳- 鈭燗FB=90掳(浜掕ˉ瑙掞級鈭燗FB=鈭燚FG=90掳(瀵归《瑙掞級鍦 鈻矰FG...
