梯形的面积公式的由来 （上底+下底）×高÷2 这个公式是怎么来的？ 梯形的面积计算公式是：（上底+下底）×高÷2，那么，它为什么...

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\u4ee5\u68af\u5f62\u4e3a\u4f8b\uff0c\u4f60\u5c06\u8981\u6c42\u9762\u79ef\u7684\u68af\u5f62\u590d\u5236\u4e00\u4e2a\u65cb\u8f6c180\u5ea6\u4e0e\u539f\u6765\u7684\u62fc\u63a5\uff0c\u90a3\u4e0d\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u4e86\u5417\uff1f\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u5c31\u662f\uff08\u4e0a\u5e95\uff0b\u4e0b\u5e95\uff09\u4e58\u4ee5\u9ad8\uff0c\u800c\u539f\u6765\u7684\u68af\u5f62\u662f\u5b83\u7684\u4e00\u534a\u3002\u6240\u4ee5\u9664\u4ee52.

你好
①把两个一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底与下底的和；高等于梯形的高，面积等于梯形的两倍。根据平行四边形的面积=底×高，推导出：

梯形的面积=（上底 下底）×高÷2

②把一个梯形割成两个三角形，根据两个三角形面积的和等于梯形的面积推导出：

梯形面积=（上底 下底）×高÷2

③把一个梯形割成一个平行四边形和一个三角形，根据梯形面积=平行四边形面积 三角形面积推导出梯形的面积公式。

④在梯形的中线处画一条与底平衡的线段，把梯形割成两个小梯形，再拼成一个平行四边形，根据两个小梯形的面积和等于大梯形的面积推导出梯形的面积公式。

通过割补把原来的梯形改成平行四边形，
平行四边形的上下对边就是原来梯形的中位线即(上底+下底)/2
高就是原来梯形的高，没有变
所以 现在这个平行四边形的面积和原来梯形的面积是相等的
S=（上底+下底）×高÷2

把原梯形倒放后与原梯形拼接起来，变成一个平行四边形，而平行四边形的面积是
（上底+下底）×高，所以梯形的面积公式为 （上底+下底）×高÷2

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