为什么sin(1/ x)的极限不等于1？
因为极限是一个有限的，确定的常数。当x趋于0时，1/x趋近于无穷，sin1/x的极限不是一个确定常数，这个可由其函数图象看出，图象是波动的。极限思想：分析问题和解决问题的一种数学思想。将一个问题极限化，考虑最极端的情况，忽略过程，得出结果。
极限思想的题型特征：根据题意就可以来判断是否可用极限思想。 出现“最多(少)、至多(少)”“最大”,“最小”等字眼时就可能会用到极限思想。
微积分一诞生，就在力学、天文学中大显身手，能够轻而易举地解决许多本来认为束手无策的难题。后来，微积分又在更多的领域取得了丰硕的成果。人们公认微积分是17、18世纪数学所达到的最高成就，然而它的创始人牛顿和莱布尼茨对之所作的论证却并不清楚、很不严谨。
扩展资料
无论是牛顿的瞬和流数，还是莱布尼茨的dx和，都涉及到"无穷小量"，而在他们各自的论述中都没有给出确定的、一贯的定义。在微积分的推导和运算过程中，常常是先用无穷小量作为分母进行除法，然后又把无穷小量当作零，以消除那些包含有它的项。
牛顿曾用有限差值的最初比和最终比来说明流数的意义，但是当差值还未达到零时，其比值不是最终的，而当差值达到零时，它们的比就成为，实在令人困惑。牛顿承认他对自己的方法只作出"简略的说明，而不是正确的论证。"
莱布尼茨曾把无穷小量形容为一种"理想的量"，但正如一些数学家所说："与其说是一种说明，还不如说是一个谜。"
参考资料来源：
百度百科——极限
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