大家帮忙做到数学题啊

\u6c42\u5927\u5bb6\u5e2e\u5fd9\u505a\u5230\u6570\u5b66\u9898

\u8fc7B\u4f5cBM\u2016AC\u4ea4DC\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8eM\uff0c\u5219\u7531\u5df2\u77e5\u53ef\u5f97
DM=DC+CM=DC+AB=2EF=12
BM=DM/2=6
\u2234BD=6\u221a3
\u8fc7B\u4f5cBN\u22a5CD\u4e8eN,\u5219
BN=BD/2=3\u221a3
\u2234AH=BN=3\u221a3

3*20=60\u4e2a 98/\uff0880+60\uff09=0.7\u5c0f\u65f6

拉一下:亮,两下:灭,三下:亮…………可以看出拉动奇数次才会是亮的,也就是说若想最后是亮的,因数个数必须是奇数个,那么如果你有经验的话就会知道:只有完全平方数的因数个数才是奇数个,那么1~100中的完全平方数有:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,所以是10盏.

拉一下:亮,两下:灭,三下:亮…………可以看出拉动奇数次才会是亮的,也就是说若想最后是亮的,因数个数必须是奇数个,那么如果你有经验的话就会知道:只有完全平方数的因数个数才是奇数个,那么1~100中的完全平方数有:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,这就是答案

亮着的灯就说明这个号码的因数有奇数个
而什么样的数的因数有奇数个呢?必须是完全平方数
因为一个数的因数个数可以这样计算,如果将一个数分解质因数后结果如下:
A=B*C^2*D
那么它的因数个数就是(1+1)*(2+1)*(1+1)=12个
也就是说一个数的因数个数是它分解质因数后各个质因数的指数加1后连乘的乘积
因此若想要一个数的因数个数为奇数个,必须所有的质因数指数是2,4,6等偶数(因为连乘的时候只要有一个偶数结果就一定是偶数)
因此这个数一定是完全平方数
所以亮着的灯是
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

最后亮着的灯的开关状态肯定被改变了奇数次,所以符合题意的灯的号码的质因数个数为奇数个,又因为只有完全平方数的质因数个数才为奇数个,所以符合题意的灯的编号为1~100中的完全平方数。即1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

全亮
1/1=1
2/2=2

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