100的平方-99的平方+98的平方-97的平方…+2的平方-1的平方 过程？？ ＂100的平方-99的平方+98的平方-97的平方........
100\u7684\u5e73\u65b9-99\u7684\u5e73\u65b9+98\u7684\u5e73\u65b9-97\u7684\u5e73\u65b9+\u2026\u2026+2\u7684\u5e73\u65b9-1(\u6c42\u8fc7\u7a0b)\u539f\u5f0f=(100+99)\u00d7(100-99)+(98+97)(98-97)++(2+1)(2-1)=5050
+\u539f\u5f0f=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=199+195+191+....+7+3 \u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u517150\u4e2a\u6570\uff0c\u516c\u5dee\u4e3a4
=\uff08199+3\uff09\u00d750/2\uff1d5050
=(100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+96+95+……+4+3+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
100的平方-99的平方=（100+99）（100-99）=199
以此类推
原式=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)×100/2
=101*50
=5050
根据平方差公式把多项式分开，100平方-99平方等于(100+99)(100-99)等于199，依此类推
绛旓細100鐨勫钩鏂鍑99鐨勫钩鏂涓轰竴缁勶紝鐢ㄥ钩鏂瑰樊鍏紡=锛100-99锛夛紙100+99锛=100+99 98鐨勫钩鏂瑰噺97鐨勫钩鏂逛负涓缁勶紝=锛98-97锛夛紙98+97锛=98+97 浠ユ绫绘帹 鏈鍚庢槸100+99+98鈥︹+2+1=5050锛堢瓑宸暟鍒楋紝1+100涓缁勶紝2+99涓缁勶紝鍏50缁勶級鏈鍚庣瓟妗5050 ...
绛旓細100*100-99*99=(100+99)(100-99)=100+99 鍚岀悊锛98鐨勫钩鏂-97鐨勫钩鏂=98+97 ...+2鐨勫钩鏂-1鐨勫钩鏂=2+1 浜庢槸锛100鐨勫钩鏂-99鐨勫钩鏂+98鐨勫钩鏂-97鐨勫钩鏂+96鐨勫钩鏂-95鐨勫钩鏂+94鐨勫钩鏂...+2鐨勫钩鏂-1鐨勫钩鏂 =100+99+98+97+...4+3+2+1 =锛100+1锛*100/2 =101*50=5050 ...
绛旓細100鐨勫钩鏂-99鐨勫钩鏂+98鐨勫钩鏂-97鐨勫钩鏂+銆傘傘+2鐨勫钩鏂-1=(100鐨勫钩鏂-99鐨勫钩鏂)+(98鐨勫钩鏂-97鐨勫钩鏂)+銆傘傘+(2鐨勫钩鏂-1)=1*199+1*195+..+1*3=(199+3)/2*50=5050
绛旓細鐢ㄥ钩鏂瑰樊 100鐨勫钩鏂-99鐨勫钩鏂+98鐨勫钩鏂-97鐨勫钩鏂+...+2鐨勫钩鏂-1 =(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+鈥︹+(2+1)(2-1)=(100+99)*1+(98+97)*1+鈥︹+(2+1)*1 =100+99+98+97+鈥︹+2+1 =(100+1)*50 =5050
绛旓細瑙ｏ細銆愯繖棰樹富瑕佽骞虫柟宸叕寮忕殑鐏垫椿杩愮敤銆100鐨2娆℃柟-99鐨2娆℃柟+98鐨2娆℃柟-97鐨2娆℃柟+...+2鐨2娆℃柟-1 =锛100鐨2娆℃柟-99鐨2娆℃柟锛+锛98鐨2娆℃柟-97鐨2娆℃柟锛+...+锛2鐨2娆℃柟-1锛=锛100-99锛夛紙100+99锛+锛98-97锛夛紙98+97锛+...+锛2-1锛夛紙2+1锛=100+99+98+97+...+2+1 =...
绛旓細100^2-99^2+98^2-97^2+96^2...+2^2-1 =(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...(4^2-3^2)+(2^2-1^2)=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=199+195+191+...+7+3 =(199+3)* 50/2 =5050 ...
绛旓細杩欐牱绠楋細(100鐨勫钩鏂-99鐨勫钩鏂)+(98鐨勫钩鏂-97鐨勫钩鏂)+鈥︹+(2鐨勫钩鏂-1) 鍒╃敤骞虫柟宸叕寮忥紒寰楀埌100+99+98鈥︹+2+1 鍒╃敤楂樻柉绠楁硶寰楀埌绛旀5050
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绛旓細瑙ｏ細鍘熷紡=(100-99)(100+99)+(98-87)(98+97)+路路路+(2-1)(2+1)=100+99+98+97+路路路+2+1 =(100+1)脳100梅2 =5050 鍒╃敤骞虫柟宸叕寮 鏈涢噰绾
绛旓細100骞虫柟-99骞虫柟=锛100+99锛夛紙100-99锛=100+99 98骞虫柟-97骞虫柟=锛98+97锛夛紙98-97锛=98+97 . . . 鎵浠ュ師寮=1+2+3+...+100=5050
