高二导数 题型类似 急求！！ 急！！！高二数学导数题。。。高分伺候。
\u9ad8\u4e8c\u5bfc\u6570 \u6025\u6c42\uff01\uff01\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a(-1/2,+\u221e).\u6c42\u5bfc\u5f97f'(x)=m+[1/(1+2x)].
(1)\u6613\u77e5\uff0c\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\uff0c\u6052\u67091/\uff081+2x)>0.\u7531\u9898\u8bbe\u77e5\uff0c\u5e94\u6052\u6709f'(x)>0\u6216f'(x)m\u22650.\u5373m\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f[0,+\u221e).
(2)\u5f53m=-1\u65f6\uff0c\u7531f'(x)=0.===>x=0.\u5f53x0,\u5f53x>0\u65f6\uff0cf'(x)f(x)max=f(0)=0
(3).\u518d\u5bf9\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u6c42\u5bfc\uff0c\u5f97\u52302\u6b21\u5bfc\u6570\u4e3a\uff081+2x\uff09²\u5206\u4e4b\u8d1f\u4e8c \u5c0f\u4e8e0\u6052\u6210\u7acb \u90a3\u4e48\u5c31\u662f\u8bf4\u539f\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u662f\u9012\u51cf\u7684 \u8fd9\u95ee\u91cc\u9762\u6c42\u7684\u90e8\u5206\u53ef\u4ee5\u770b\u505a\u5bfc\u6570\u4e86 \u5e26\u5165\u6c42\u5c31\u884c\u4e86
\u697c\u4e3b\u4f60\u597d\uff01\u4ee5\u4e0b\u662f\u6211\u4e3a\u60a8\u7684\u89e3\u7b54\uff1a
(1)\u2235a=1
\u2234f(x)\u7684\u5bfc\u51fd\u6570f'(x)=1/x+1/x²
\u53c8\u2235\u7531\u9898\u4e2dlnx\u53ef\u77e5\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3ax\u2208(0,+\u221e\uff09
\u2234f'(x)>0\u6052\u6210\u7acb
\u5373f(X)\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e
(2)\u2235g(x)=lnx+a/x+ax-6lnx=-5lnx+ax-a/x
\u2234g'(x)=-5/x+a/x²+a
\u4f9d\u9898\u610f\uff0cg(x)\u4e3a\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u2234\u4ee4g'(x)>=0,
\u5f97a>=5/(1/x+x)\u6052\u6210\u7acb\uff0c
\u2234a\u5e94\u8be5\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u53f3\u8fb9\u5f0f\u5b50\u7684\u6700\u5927\u503c\uff0c\u800c\u5176\u6700\u5927\u503c\u4e3a5/2
\u6545a>=5/2
(3)\u2235\u5bf9\u4efb\u610fx2\u90fd\u5b58\u5728\u67d0\u4e00x1\u6ee1\u8db3g(x1)>=h(x2)
\u2234\u5373\u8981\u6c42g(x1)max>h(x2)max
\u2235\u7531(2)\u7684\u65b9\u6cd5\u53ef\u77e5g(x)\u5728(0,1/2)\u4e0a\u9012\u589e\uff0c\u5728(1/2,1)\u4e0a\u9012\u51cf
\u2234g(x1)max=g(1/2)=5ln2-3
\u53c8\u2235h(x2)max=h(1)\u6216h(2)
\u6240\u4ee5\u7531\u4e0d\u7b49\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff1a
5ln2-3>=h(1)
5ln2-3>=H(2)
\u89e3\u5f97m\u2208[8-5ln2,+\u221e\uff09
1、 a=0 f(x)=x 单调递增
2、a>0，令f'(x)=1-a-aln(x+1) =0解得x=e^(1-a)/a -1 e^(1-a)/a -1 >-1
所以在（-1，e^(1-a)/a -1 ）上原函数单调递增，在（e^(1-a)/a -1 ,正无穷）原函数单调递减
（2) f(x)=x-(x+1)ln(x+1） 令导数f'(x)=-ln(x+1)=0 解得x=0
所以在[-1/2，0]上单调递增，在[0，1]上单调递减
最大值 f(0)=0
f(1/2)=-1/2-1/2ln/12=1/2(ln2-1)
f(1)=1-2ln2
f(1/2)>f(1)
所以t的取值范围为[1/2(ln2-1)，0） 可以自己画个连续图像看看
（3）构造函数F(x)=ln(x+1)/x
求导判其单调性可知x>0时，单调递减，即F(m)<F(n)
ln(m+1)/m<ln(n+1)/n
整理下就可以得到结论了
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