概率论，在线等 啊啊啊啊啊 已知二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y）

\u6982\u7387\u8bba\uff1a\u968f\u673a\u53d8\u91cfX~U(0,1)\uff0c\u5219\u968f\u673a\u53d8\u91cfY=-2lnX\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u4e3a\uff1f

Y\u7684\u7d2f\u79ef\u6982\u7387\u51fd\u6570\u4e3aP[Y=e^(-y/2)]\uff0c\u53c8X~U(0,1)\uff0c\u6240\u4ee5
P[Y=e^(-y/2)] = 1-e^(-y/2)
\u53d6\u5bfc\u6570\u5f97\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u4e3aP[Y=y]=1/2 * e^(-y/2)\uff0cy\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f0\u5230\u6b63\u65e0\u7a77

a=1\uff0c\u5206\u5e03\u51fd\u6570F\uff08x\uff09=1-e^(-x), x>=0; 0, x<0

1）f(x,y)=1,0<x<1,0<y<1,
=0,其他
（2）相互独立。fX(x)=3x^2 fY(y)=4y^3 f(x,y)=fX(x)*fY(y) 所以：独立

（1）f(x,y)=1,0<x<1,0<y<1,
=0,其他
（2）相互独立。fX(x)=3x^2 fY(y)=4y^3 f(x,y)=fX(x)*fY(y) 所以：独立

fx(x）=12x^2 定义域为0~1 fy(y),=12y^3 定义域为0~1
则，f(x,y)=fx(x）fy(y)=12x^2y^3，那么他们相互独立