高等数学积分问题
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u79ef\u5206\u95ee\u9898x*exp(-x) \u8fc7\u7a0b\u6211QQ\u4e0a\u7ed9\u4f60\u5427
F'(x) =\u222b[f(u)-f(1/x)]du
=\u222bf(u)du-\u222bf(1/x)du
=\u222bf(u)du-(1-1/x)f(1/x)
\u5f53 01, 1-1/x<0,
f(1/x)\u7684\u7b26\u53f7\u8981\u4ece\u4e0a\u4e0b\u6587\u5f97\u77e5\uff0c\u4f60\u6ca1\u6709\u7ed9\u51fa\uff01
原式=%xe^(-x)dx
=-%xd[e^(-x)]
=-[xe^(-x)-%e^(-x)dx]
=-xe^(-x)-e^(-x)
希望能够帮到你~
看看书上分部积分的内容，这是一个典型例题。
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绛旓細1/(sin2x+cosx)=cosx/(cosxsin2x+cos²x)=cosx/(2cos²xsinx+cos²x)=cosx/(2(1-sin²x)sinx+1-sin²x)=cosx/(1-sin²x)(2sinx+1)=cosx/(1-sinx)(1+sinx)(2sinx+1)鎵浠 鈭1/(sin2x+cosx) dx = 鈭玞osx/(1-sinx)(1+sinx)(2sinx+1) d...
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绛旓細let e^x = secu e^x dx = secu.tanu du dx = tanu du y'=鈭歔e^(2x)-1]y =鈭垰[e^(2x)-1] dx =鈭 tanu. ( tanu du)=鈭 [ (secu)^2 -1] du = tanu - u + C =鈭歔e^(2x)-1] - arctan鈭歔e^(2x)-1] + C ...
绛旓細鍘熷紡=1/2*鈭2(x+1-2)dx/(x²+2x+3)=1/2*鈭(2x+2)dx/(x²+2x+3)-1/2*鈭4dx/(x²+2x+3)=1/2*鈭玠(x²+2x+3)/(x²+2x+3)-2鈭玠(x+1)/[(x+1)²+2]=1/2*ln|x²+2x+3|-鈭2*arctan[(x+1)/鈭2]+C ...
绛旓細鑻u=F(x)dx+G(y)dy鐨勫舰寮忥紝浣犵殑鍋氭硶浼氭槸瀵圭殑锛屼絾鏄竴鑸笉鑳戒袱杈瑰悓鏃绉垎銆傚洜涓猴細鍦╠u锛...dx+..dy鐨勮繖绉嶇粨鏋滀腑锛寈,y鍚屼负鍙橀噺锛岃屼袱杈瑰悓鏃剁Н鍒嗘椂锛屾墍鏈夌殑绉垎閮芥槸涓嶅畾绉垎锛屾墍浠涓巠蹇呮湁涓涓鐪嬩綔甯搁噺銆傜涓绉嶅仛娉曟槸绛旀鐨勫仛娉曪紝瀹為檯涓婂氨鏄滃噾寰垎鈥濓紝鍒╃敤寰垎鐨勮繍绠楁硶鍒欏拰鍏紡銆傜浜...
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