甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是a米/分,乙的速度是b米/分，两人同时同地同向跑， 甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米...
\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u5728\u4e00\u6761\u957f400\u7c73\u7684\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u4e0a\u8dd1\u6b65\uff0c\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u662f360\u7c73/\u5206\uff0c\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u662f240\u7c73/\u5206\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u5728\u4e00\u6761\u957f400\u7c73\u7684\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u4e0a\u8dd1\u6b65\uff0c\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u662f360\u7c73/\u5206\uff0c\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u662f240\u7c73/\u5206
1.\u4e24\u4eba\u540c\u5730\u540c\u5411\u8dd1\uff0c\u7532\u5148\u8dd130\u79d2\uff0c\u8fd8\u8981\u591a\u957f\u65f6\u95f4\u4e24\u4eba\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\uff1f
30\u79d2=0.5\u5206
\uff08400-360\u00d70.5\uff09\u00f7\uff08360-240\uff09
=220\u00f7120
=11/6\u5206
2.\u4e24\u4eba\u540c\u5730\u540c\u5411\u8dd1\uff0c\u4e59\u5148\u8dd130\u79d2\uff0c\u8fd8\u8981\u591a\u957f\u65f6\u95f4\u4e24\u4eba\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\uff1f
240\u00d70.5\u00f7\uff08360-240\uff09
=120\u00f7120
=1\u5206
\uff081\uff09\u89e3\uff1a\u8bbeX\u5206\u540e\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047
\uff08360\uff0d240\uff09X\uff1d400
120X\uff1d400
X\uff1d10/3
\u6b64\u65f6\u7532\u8dd1\u4e86\uff1a360\u00d710/3\u00f7400\uff1d3\uff08\u5708\uff09\uff0c\u6b64\u65f6\u4e59\u8dd1\u4e86\uff1a240\u00d710/3\u00f7400\uff1d2\uff08\u5708\uff09
\uff082\uff09\u89e3\uff1a\u8bbeX\u79d2\u540e\u4e24\u4eba\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047
\uff08360\uff0b240\uff09\u00d7X/60\uff1d400
600\u00d7X/60\uff1d400
10X\uff1d400
X\uff1d40
(S1-S2)=(v1- v2)t
\u8ffd\u53ca
\u901f\u5ea6\u5dee\u00d7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4=\u8def\u7a0b\u5dee\uff08\u8ffd\u53ca\u8def\u7a0b\uff09
\u8def\u7a0b\u5dee\u00f7\u901f\u5ea6\u5dee=\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4(\u540c\u5411\u8ffd\u53ca)
\u901f\u5ea6\u5dee=\u8def\u7a0b\u5dee\u00f7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4
\u7532\u7ecf\u8fc7\u8def\u7a0b\u2014\u4e59\u7ecf\u8fc7\u8def\u7a0b=\u8ffd\u53ca\u65f6\u76f8\u5dee\u7684\u8def\u7a0b
\u57fa\u672c\u5f62\u5f0f:
A.\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53
\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u53ea\u80fd\u8ffd\u4e0a\u4e00\u6b21\u4e24\u8005\u8ffd\u4e0a\u524d\u6709\u6700\u5927\u8ddd\u79bb,\u6761\u4ef6:v\u52a0=v\u5300
B.\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u8ffd\u53ca\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53
\u5f53v\u51cf=v\u5300\u65f6\u4e24\u8005\u4ecd\u6ca1\u8fbe\u5230\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e,\u5219\u4e0d\u80fd\u8ffd\u4e0a
\u5f53v\u51cf=v\u5300\u65f6\u4e24\u8005\u5728\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e,\u5219\u6070\u597d\u80fd\u8ffd\u4e0a,\u4e5f\u662f\u4e24\u8005\u907f\u514d\u76f8\u649e\u7684\u4e34\u754c\u6761\u4ef6
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u65f6,v\u51cf>v\u5300,\u5219\u6709\u4e24\u6b21\u76f8\u9047\u7684\u673a\u4f1a
C.\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u53ca\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u524d,\u5c31\u6709v\u52a0=v\u5300,\u5219\u4e0d\u80fd\u8ffd\u53ca\u3002
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u65f6,v\u52a0=v\u5300,\u5219\u53ea\u80fd\u76f8\u9047\u4e00\u6b21\u3002
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u65f6, v\u52a0
D.\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u53ca\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53,\u8fd9\u79cd\u60c5 \u51b5\u4e00\u5b9a\u80fd\u8ffd\u4e0a\u3002
E.\u5300\u52a0\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u53ca\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53,\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u4e00\u5b9a\u80fd\u8ffd\u4e0a\u3002
F.\u5300\u51cf\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u53ca\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u3002
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u524d, v\u51cf=v\u52a0,\u5219\u4e0d\u80fd\u8ffd\u53ca.
\u5f53v\u51cf=v\u52a0\u65f6\u4e24\u8005\u6070\u597d\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e,\u5219\u53ea\u80fd\u76f8\u9047\u4e00\u6b21\u3002
\u5f53\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\u65f6v\u51cf>v\u52a0,\u5219\u6709\u4e24\u6b21\u76f8\u9047\u7684\u673a\u4f1a.
\u76f8\u9047
\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\u548c=\u76f8\u9047\u65f6\u95f4
\u901f\u5ea6\u548c\u00d7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4=\u76f8\u9047\u8def\u7a0b
\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4=\u901f\u5ea6\u548c
\u7532\u8d70\u7684\u8def\u7a0b+\u4e59\u8d70\u7684\u8def\u7a0b=\u603b\u8def\u7a0b
\u6ce8\u610f\uff1a\u4e24\u4e2a\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u76f8\u9047\uff0c\u5373\u76f8\u5bf9\u540c\u4e00\u53c2\u8003\u7cfb\u6765\u8bf4\u5b83\u4eec\u7684\u4f4d\u79fb\u76f8\u7b49\uff0e\u5728\u89e3\u9898\u4e2d\u4e00\u5b9a\u8981\u6ce8\u610f\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\u5c0f\u4e8e\u8fd0\u52a8\u7684\u603b\u65f6\u95f4\u3002
\u4f8b\u9898
\u4f8b\uff1a\u7532\u3001\u4e59\u540c\u65f6\u8d77\u8dd1\uff0c\u7ed5300\u7c73\u7684\u73af\u884c\u8dd1\u9053\u8dd1\uff0c\u7532\u6bcf\u79d2\u8dd16\u7c73\uff0c\u4e59\u6bcf\u79d2\u8dd14\u7c73\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u65f6\uff0c\u7532\u8dd1\u4e86\u51e0\u5708\uff1f
\u57fa\u672c\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff1a\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4\u00d7\u901f\u5ea6\u5dee=\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb
\u672c\u9898\u901f\u5ea6\u5dee\u4e3a\uff1a6-4=2 \uff08\u7c73/\u6bcf\u79d2\uff09
\u7532\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u540e\uff0c\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\u662f\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u7684\u5468\u957f300\u7c73\u3002
\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u540e\uff0c\u4e24\u4eba\u53c8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u540c\u65f6\u540c\u5730\u8d77\u8dd1\uff0c\u56e0\u6b64\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8ffd\u53ca\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5c31\u8f6c\u5316\u4e3a\u7c7b\u4f3c\u4e8e\u6c42\u89e3\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u53ca\u7684\u95ee\u9898\u3002
\u7532\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u7684\u65f6\u95f4\u662f\uff1a300\u00f72=150\uff08\u79d2\uff09
\u7532\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u8dd1\u4e86\uff1a6\u00d7150=900\uff08\u7c73\uff09
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\u7532\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u5171\u8dd1\u4e86\uff1a900+900=1800\uff08\u7c73\uff09
\u90a3\u4e48\u7532\u8dd1\u4e861800\u00f7300=6\uff08\u5708\uff09
\u4ee5\u4e0a\u5185\u5bb9\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u8ffd\u53ca\u95ee\u9898
追及问题，假设乙快，乙追甲，此时扣一圈追
因为甲永远在后面，所以乙要跑完整条道后，在第二圈才能追上甲，相遇
共三次相遇，所以要扣三圈
400×3÷|b-a|
=1200/ |b-a|
甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是a米/分,乙的速度是b米/分，两人同时同地同向跑，1200/（a-b）分钟后两人第三次相遇(假设a>b）
400×3÷（a-b)=1200/(a-b)
假设甲比乙跑得快，则第三次相遇时，甲比乙多跑了3X400＝1200米.
所以是在1200/(a-b)分钟后两人第三次相遇。
绛旓細绗竴娆＄浉閬囩敤鏃禭鍒嗐傦紙360-240锛塜=400 120X=400 X=10/3 360*10/3/400+240*10/3/400 =1200/400+800/400 =3+2 =5锛堝湀锛400/(360+240)=400/600 =2/3(鍒嗭級=40锛堢锛夌瓟锛氫袱浜哄悓鏃跺悓鍦板悓鍚戣窇锛岀涓娆＄浉閬囷紝涓や汉涓鍏辫窇浜5鍦堬紱涓や汉鍚屾椂鍚屽湴鍙嶅悜璺戯紝40绉掑悗涓や汉绗竴娆＄浉閬囥
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