已知a=(1+sin o, √3), b=(-1, cos o)
\u5df2\u77e5cos(a-b/2)=-1/3 sin(a/2-b)=1/4 \u4e143\u03c0/2\uff1ca\uff1c2\u03c0\uff0c\u03c0/2\uff1cb\uff1c\u03c0\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
\u56e0\u4e3a\u03c0/2\uff1cb\uff1c\u03c0
\u6240\u4ee5\u03c0/4\uff1cb/2\uff1c\u03c0/2
-\u03c0/2\uff1c-b/2\uff1c-\u03c0/4
\u53c8\u56e0\u4e3a3\u03c0/2\uff1ca\uff1c2\u03c0
\u6240\u4ee5\u03c0<a-b/2<7\u03c0/4
sin(a-b/2)=-\u221a[1-cos²(a-b/2)]=-\u221a(1-1/9)=-2\u221a2/3
\u56e0\u4e3a3\u03c0/2\uff1ca\uff1c2\u03c0
\u6240\u4ee53\u03c0/4\uff1ca/2\uff1c\u03c0
\u56e0\u4e3a\u03c0/2\uff1cb\uff1c\u03c0
\u6240\u4ee5-\u03c0\uff1c-b\uff1c-\u03c0/2
\u6545-\u03c0/4<a/2-b<\u03c0/2
\u53c8\u56e0\u4e3asin(a/2-b)=1/4>0
\u6545a/2-b\u4e3a\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2
\u56e0\u6b640<a/2-b<\u03c0/2
\u6240\u4ee5cos(a/2-b)=\u221a[1-sin²(a/2-b)]=\u221a(1-1/16)=\u221a15/4
\u6240\u4ee5cos[(a+b)/2]
=cos[(a-b/2)-(a/2-b)]
=cos(a-b/2)cos(a/2-b)-sin(a-b/2)sin(a/2-b)
=(-1/3)*(\u221a15/4)-(-2\u221a2/3)*(1/4)
=(2\u221a2-\u221a15)/12
*\u8fd9\u662f\u4e58\u53f7
~\u8bf7\u9996\u5148\u5173\u6ce8\u3010\u6211\u7684\u91c7\u7eb3\u7387\u3011
~\u5982\u679c\u4e0d\u61c2\uff0c\u8bf7\u7ee7\u7eed\u8ffd\u95ee\uff01
~\u5982\u679c\u4f60\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u70b9\u51fb\u3010\u91c7\u7eb3\u4e3a\u6700\u4f73\u56de\u7b54\u3011\u6309\u94ae~
~\u5982\u8fd8\u6709\u65b0\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5728\u60a8\u91c7\u7eb3\u540e\u53ef\u4ee5\u7ee7\u7eed\u6c42\u52a9\u6211\uff01
~\u60a8\u7684\u91c7\u7eb3\u662f\u6211\u524d\u8fdb\u7684\u52a8\u529b~~
O(\u2229_\u2229)O\uff0c\u8bb0\u5f97\u597d\u8bc4\u548c\u91c7\u7eb3\uff0c\u4e92\u76f8\u5e2e\u52a9
\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01
\u6211\u60f3\u4f60\u7684\u9898\u610f\u662f\u6709\u95ee\u9898\u7684 \u8fd9\u9053\u9898\u5e94\u8be5\u662f\u5df2\u77e5sin(a-\u03c0\4)=1\3\u5219cosa\u7684\u503c\u4e3a \uff1f
\u5982\u6b64\u8fd9\u9053\u9898\u7684\u89e3\u6cd5\u662f
\u7531sin(a-\u03c0\4)=1\3 \u77e5\u221a2/2(sina-cosa)=1/3
\u5219sina=cosa+\u221a2/3
\u5c06\u4e0a\u5f0f\u4ee3\u5165sina^2+cosa^2=1 \u5f97\uff08cosa+\u221a2/3)^2+cosa^2=1
\u4e0a\u5f0f\u4e3a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b \u89e3\u5f97cosa=\uff08-\u221a2+4)/6\u6216cosa=\uff08-\u221a2-4)/6
（2）|a+b|^2=(sinO)^2+(√3+cosO)^2=4+2√3cosO,最大值为4+2√3，所以|a+b|=√（4+2√3）
此时cosO=1，即O=2k兀
a*b=(1+sin o, √3)*(1, cos o)= 1+sin o+ √3 cos o=0
sin(0+60°）=1/2，0=-30°
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