求不定积分 求不定积分
\u600e\u6837\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u52061\u3001\u76f4\u63a5\u5229\u7528\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u6c42\u51fa\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
2\u3001\u901a\u8fc7\u51d1\u5fae\u5206\uff0c\u6700\u540e\u4f9d\u6258\u4e8e\u67d0\u4e2a\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u3002\u8fdb\u800c\u6c42\u5f97\u539f\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002\u4f8b\u5982
3\u3001\u8fd0\u7528\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\uff1a
4\u3001\u8fd0\u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\uff1a\u222budv=uv-\u222bvdu\uff1b\u5c06\u6240\u6c42\u79ef\u5206\u5316\u4e3a\u4e24\u4e2a\u79ef\u5206\u4e4b\u5dee\uff0c\u79ef\u5206\u5bb9\u6613\u8005\u5148\u79ef\u5206\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u4e24\u6b21\u79ef\u5206\u3002\u79ef\u5206\u5bb9\u6613\u8005\u9009\u4e3av\uff0c\u6c42\u5bfc\u7b80\u5355\u8005\u9009\u4e3au\u3002\u4f8b\u5b50\uff1a\u222bInx dx\u4e2d\u5e94\u8bbeU=Inx\uff0cV=x\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u5e38\u7528\u7684\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u6709\uff1a
\u4e8c\u3001\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879\uff1a
1\u3001\u5982\u679cf(x)\u5728\u533a\u95f4I\u4e0a\u6709\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u5373\u6709\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570F(x)\u4f7f\u5bf9\u4efb\u610fx\u2208I\uff0c\u90fd\u6709F'(x)=f(x)\uff0c\u90a3\u4e48\u5bf9\u4efb\u4f55\u5e38\u6570\u663e\u7136\u4e5f\u6709[F(x)+C]'=f(x).\u5373\u5bf9\u4efb\u4f55\u5e38\u6570C\uff0c\u51fd\u6570F(x)+C\u4e5f\u662ff(x)\u7684\u539f\u51fd\u6570\u3002\u8fd9\u8bf4\u660e\u5982\u679cf(x)\u6709\u4e00\u4e2a\u539f\u51fd\u6570,\u90a3\u4e48f(x)\u5c31\u6709\u65e0\u9650\u591a\u4e2a\u539f\u51fd\u6570\u3002
2\u3001\u867d\u7136\u5f88\u591a\u51fd\u6570\u90fd\u53ef\u901a\u8fc7\u5982\u4e0a\u7684\u5404\u79cd\u624b\u6bb5\u8ba1\u7b97\u5176\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u4f46\u8fd9\u5e76\u4e0d\u610f\u5473\u7740\u6240\u6709\u7684\u51fd\u6570\u7684\u539f\u51fd\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u7684\u6709\u9650\u6b21\u590d\u5408\uff0c\u539f\u51fd\u6570\u4e0d\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u7684\u6709\u9650\u6b21\u590d\u5408\u7684\u51fd\u6570\u79f0\u4e3a\u4e0d\u53ef\u79ef\u51fd\u6570\u3002
\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a\uff0c
\u8bf7\u4f5c\u53c2\u8003\uff0c
\u795d\u5b66\u4e60\u6109\u5feb\uff1a
利用凑微分法可以求出结果。
-cosx*pi/pi
∫ sin(πx) dx
=(1/π)∫ sin(πx) d(πx)
=-(1/π)cos(πx) +C
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