求一次函数所有知识点及例题 一次函数没学好。。。求一次函数详细知识点（简单复杂都要）及练...
\u6c42\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6240\u6709\u77e5\u8bc6\u70b9\u7279\u522b\u662f\u4e00\u6b21\u56fe\u50cf\uff0c\u597d\u7684\u52a0\u52061.
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570
\u7528\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u4e00\u6b21\u5f0f\u8868\u793a\u7684\u51fd\u6570\u53eb\u4e00\u6b21\u51fd\u6570.
\u7531\u5b9a\u4e49\u53ef\u77e5:\u5f62\u5982y=kx+b(k\u22600\uff0ck\u3001b\u4e3a\u5e38\u6570)\uff0c\u5219y\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570.
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3ay=kx+b(k\u22600\uff0ck\u3001b\u4e3a\u5e38\u6570)\uff0c\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5f53b=0\u65f6\uff0c\u5f62\u5982y=kx(k\u22600\uff0ck\u4e3a\u5e38\u6570)\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53eb\u505a\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570.
\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u603b\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3ay=kx(k\u22600\uff0ck\u4e3a\u5e38\u6570).
2.
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61:
\u2474\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7279\u5f81:
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570y=kx+b
(k\uff0cb\u662f\u5e38\u6570\uff0ck\u22600)\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u70b9\u548c\u70b9(0\uff0cb)\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf.
\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570y=kx
(k\u662f\u5e38\u6570\uff0ck\u22600)\u7684\u56fe\u8c61\u662f\u7ecf\u8fc7\u70b9(0\uff0c0)\u548c(1\uff0ck)\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf.
\u76f4\u7ebfy=kx\u4e0ey=kx+b(k\u22600)\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb:\u5f53b>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy=kx+b\u53ef\u7531\u76f4\u7ebfy=kx(k\u22600)\u6cbfy\u8f74\u5411\u4e0a\u5e73\u79fbb\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\u800c\u5f97;\u5f53b<0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy=kx+b\u53ef\u7531y=kx(k\u22600)\u6cbfy\u8f74\u5411\u4e0b\u5e73\u79fb|b|\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\u800c\u5f97.
\u2475\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u7684\u6027\u8d28:
k\u503c
\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u53ca\u6027\u8d28
k\uff1e0
y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927
k\uff1c0
y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f
3.
\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u53ca\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5e94\u7528
\u5148\u8bbe\u51fa\u5f0f\u5b50\u4e2d\u7684\u672a\u77e5\u7cfb\u6570\uff0c\u518d\u6839\u636e\u6761\u4ef6\u6c42\u51fa\u672a\u77e5\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u5199\u51fa\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5.\u5176\u4e2d\u672a\u77e5\u7684\u7cfb\u6570\u4e5f\u53eb\u505a\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570.
\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4:
\u2474\u5199\u51fa\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f;
\u2475\u628a\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6(\u901a\u5e38\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u548c\u51fd\u6570\u7684\u5bf9\u5e94\u503c\u6216\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e0a\u67d0\u70b9\u7684\u5750\u6807\u7b49)\u4ee3\u5165\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5f97\u5230\u5173\u4e8e\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u6216\u65b9\u7a0b\u7ec4.
\u2476\u89e3\u65b9\u7a0b\u6216\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6c42\u51fa\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u503c\uff0c\u4ece\u800c\u5199\u51fa\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f.
4.
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e0e\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u548c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u5173\u7cfb
\u3010\u89e3\u91ca\u3011\u51fd\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\uff1a\u5728\u67d0\u4e00\u4e2a\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u8bbe\u6709\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx\u548cy\uff0c\u5982\u679c\u53ef\u4ee5\u5199\u6210y=kx(k\u4e3a\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u53eb\u505a\u5b9a\u91cf)\uff0c\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u5c31\u8bf4y\u662fx\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u4e2dx\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\uff0cy\u662f\u56e0\u53d8\u91cf\u3002
\u3000\u3000\u5b9a\u4e49\u4e86\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u63a5\u4e0b\u6765\u6211\u4eec\u6765\u4ecb\u7ecd\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\u2014\u2014\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002
\u3000\u3000\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e3ay=kx+b\uff08k\u22600\uff0ck\u3001b\u5747\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u53eb\u505ay\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570,\u5f53k>0\u65f6\uff0cy\u7684\u503c\u968fx\u503c\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0c\u5f53k<0\u65f6\uff0cy\u7684\u503c\u968fx\u503c\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002\u5f53b=0\u65f6\u79f0y\u4e3ax\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\uff0c\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u662f\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\u3002\u5f53\u5e38\u6570\u9879\u4e3a\u96f6\u65f6\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u8868\u793a\u4e3ay=kx\uff08k\u22600\uff09\uff0c\u8fd9\u65f6\u7684\u5e38\u6570k\u4e5f\u53eb\u6bd4\u4f8b\u7cfb\u6570,\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684y\u503c\u662f\u968f\u7740x\u503c\u7684\u589e\u5927\u3002
\u3000\u3000y\u5173\u4e8e\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u6709\u5982\u4e0b\u5173\u7cfb\uff1a
\u3000\u30001.y=kx+b \uff08k\u4e3a\u4efb\u610f\u4e0d\u4e3a0\u7684\u5e38\u6570\uff0cb\u4e3a\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\uff09
\u3000\u3000\u5f53x\u53d6\u4e00\u4e2a\u503c\u65f6\uff0cy\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u503c\u4e0ex\u5bf9\u5e94\u3002\u5982\u679c\u67092\u4e2a\u53ca\u4ee5\u4e0a\u4e2a\u503c\u4e0ex\u5bf9\u5e94\u65f6\uff0c\u5c31\u4e0d\u662f\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002
\u3000\u3000x\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0cy\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\uff0ck\u4e3a\u5e38\u6570\uff0cy\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002
\u3000\u3000\u7279\u522b\u7684\uff0c\u5f53b=0\u65f6\uff0cy\u662fx\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u3002\u5373\uff1ay=kx \uff08k\u4e3a\u5e38\u91cf\uff0c\u4f46k\u22600\uff09\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9\u3002
\u3000\u3000\u5b9a\u4e49\u57df\uff1a\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u3002\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u4e00\u8981\u4f7f\u51fd\u6570\u6709\u610f\u4e49\uff1b\u4e8c\u8981\u4e0e\u5b9e\u9645\u76f8\u7b26\u5408\u3002
\u3000\u3000\u5e38\u7528\u7684\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff1a\u89e3\u6790\u6cd5\u3001\u56fe\u50cf\u6cd5\u3001\u5217\u8868\u6cd5\u3002
知识点一：一次函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例
1.一次函数的
相关概念（1）概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当 b ＝0
时，称为正比例函数．
（2）图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，
正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.
例：当k＝1时，函数y＝kx＋k－
1是正比例函数,[来源学科网]
2.一次函数
的性质k，b[来源：学
科网ZXXK]
符号
K＞0，
b＞0
K＞0，
b＜0[来源学科网]
K＞0，b=0 k<0，[来源:Z。xx。k.Com]
b>0
k<0，
b<0
k<0，[来源:Z。xx。k.Com]
b＝0
（1）一次函数y=kx+b中，k确
定了倾斜方向和倾斜程度，b确定
了与y轴交点的位置.
（2）比较两个一次函数函数值的
大小：性质法，借助函数的图象，
也可以运用数值代入法.
例：已知函数y=－2x＋b，函数值
y随x的增大而减小(填“增大”或
“减小”）
．
大致
图象
经过
象限
一、二、三一、三、
四
一、三一、二、
四
二、三、
四
二、四
图象
性质
y随x的增大而增大y随x的增大而减小
3.一次函数与
坐标轴交
点坐标(1)交点坐标：求一次函数与x轴的交点，只需令y=0，解出x即可；求与y轴的交点，
只需令x=0，求出y即可.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是
()
－
b
k
，0，与y轴的交点是(0，b)；
(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0，0)．
例：
一次函数y＝x＋2与x轴交点的
坐标是（-2,0），与y轴交点的坐
标是（0,2）.
知识点二：确定一次函数的表达式
4.确定一次函
数表达式
的条件（1）常用方法：待定系数法，其一般步骤为：
①设：设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)；
②代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组；
③解：求出k与b的值，得到函数表达式．
（2）常见类型：
①已知两点确定表达式；②已知两对函数对应值确定表达式；
③平移转化型：如已知函数是由y=2x平移所得到的，且经过点（0,1），则可设要
求函数的解析式为y=2x+b，再把点（0,1）的坐标代入即可.
(1)确定一次函数的表达式需要两
组条件，而确定正比例函数的表
达式，只需一组条件即可.
(2)只要给出一次函数与y轴交点
坐标即可得出b的值,b值为其纵
坐标，可快速解题. 如：已知一次
函数经过点（0,2），则可知b=2.
5.一次函数图
象的平移规律：①一次函数图象平移前后k不变，或两条直线可以通过平移得到，则可知它们
的k值相同.
②若向上平移h单位，则b值增大h；若向下平移h单位，则b值减小h.
例：将一次函数y=-2x+4的图象
向下平移2个单位长度，所得图
象的函数关系式为y=-2x+2．
知识点三：一次函数与方程（组）、不等式的关系
6.一次函数与方程一元一次方程kx+b=0的根就是一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象与x
轴交点的横坐标.
例：
（1）已知关于x的方程ax+b=0
的解为x=1，则函数y=ax+b与x
轴的交点坐标为（1,0）.
（2）一次函数y=-3x+12中，当x
＞4时，y的值为负数．
7.一次函数与方程组二元一次方程组的解两个一次函数y=k1x+b 和y=k2x+b图象的交点坐标.
y=k2x+b
y=k1x+b
8.一次函数与
不等式（1）函数y=kx+b的函数值y＞0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集
（2）函数y=kx+b的函数值y＜0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＜0的解集
知识点四：一次函数的实际应用
9.一般步骤（1）设出实际问题中的变量；
（2）建立一次函数关系式；
（3）利用待定系数法求出一次函数关系式；
（4）确定自变量的取值范围；
（5）利用一次函数的性质求相应的值，对所求的值进行检验，是否符合实际意义；
（6）做答. 一次函数本身并没有最值，但在实际问题中，自变量的取值往往有一定的限制，其图象为射线或线段.涉及最值问题的一般思路：确定函数表达式确定函数增减性根据自变
量的取值范围确定最值.
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