求这个晶胞空间利用率 和 六方最密堆积空间利用率 的详细计算方法(附图) 六方最密堆积的空间利用率计算,图中的H是怎么算出来的

\u516d\u65b9\u6700\u5bc6\u5806\u79ef\u7a7a\u95f4\u5229\u7528\u7387\u600e\u4e48\u7b97

\u9996\u5148\u4e86\u89e3\u5b83\u7684\u5806\u79ef\u539f\u7406\uff0cABAB\u5806\u79ef\uff0c\u586b\u5145\u56db\u9762\u4f53\u7a7a\u9699\uff0c\u6cbf\u7740c\u8f74\u65b9\u5411\u5806\u79ef\u3002
\u7136\u540e\uff0c\u770b\u56fe
\u7531\u4e8e\u662f\u56db\u9762\u4f53\u7a7a\u9699\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0b\u9762\u7684\u56db\u4e2a\u5c31\u5f62\u6210\u4e86\u6b63\u56db\u9762\u4f53\uff0c\u800c\u4e14\u4e24\u4e24\u76f8\u5207...
\u8bbe\u7403\u534a\u5f84\u4e3ar,\u90a3\u4e48
a=2r,\u6574\u4e2a\u516d\u65b9\u6676\u80de\u91cc\u9762\u67092\u4e2a\uff0c\u6240\u4ee5V\u7403=8/3\u03c0r^3
\u73b0\u5728\u5173\u952e\u95ee\u9898\u5c31\u662f\u6c42\u516d\u65b9\u6676\u80de\u7684h\uff0c
\u56e0\u4e3a\u56db\u9762\u4f53\u91cc\u9762\u90a3\u4e2a\u9876\u89d2\u7684\u7403\u6b63\u597d\u662f\u4f4d\u4e8e2/h\u5904\uff0c\u73b0\u5728\u7684\u95ee\u9898\u5c31\u8f6c\u5316\u4e3a\u6c42\u56db\u9762\u4f53\u7684\u9ad8\uff0c\u90a3\u4e48\u770b\u65c1\u8fb9\u4e00\u5f20\u56fe\u3002
\u56db\u9762\u4f53\u7684\u9ad8\uff0c\u6839\u636e\u6570\u5b66\u7684\u7acb\u4f53\u51e0\u4f55\u77e5\u8bc6\uff08\u4f60\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5efa\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5750\u6807\u7cfb\u4ec0\u4e48\u7684\u7b97\u4e00\u4e0b\uff09\u7b49\u4e8e2/3\u7684\u4f53\u5bf9\u89d2\u7ebf...\u90a3\u4e48\uff0ch\u56db\u9762\u4f53=2\u221a6r/3
\u90a3\u4e48h\u516d\u65b9\u6676\u80de=4\u221a6r/3 S\u516d\u65b9\u6676\u80de=2\u221a3r^2
V\u516d\u65b9\u6676\u80de=SH=8\u221a2r^3
\u5219\uff0cV\u7403/V\u516d\u65b9\u6676\u80de=74.05%
- -\u8fd9\u662f\u6700\u9ebb\u70e6\u7684...
\u8fd8\u6709A1\uff0c\u9762\u5fc3\u7acb\u65b9
\u8fd9\u4e2a\u4f53\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u5207
r=\u221a3a/4
68.02%(\u4e0d\u591a\u89e3\u91ca\u4e86\uff0c\u516d\u65b9\u6676\u80de\u4f1a\u7684\u8bdd\uff0c\u8fd9\u4e2a\u80af\u5b9a\u4f1a\uff09
A4\u91d1\u521a\u77f3
r=\u221a3a/8
34.01%


设出Ca和F的原子半径分别为a
b,
CaF2晶胞中含8个F,4个Ca
这12个原子总体积V1=4/3×π(a³+b³),晶胞边长r=(4×(a+b))÷根号三,晶胞体积V2=r³利用率=V2÷V1。六方最密堆积也这样算,不过要换一下公式。

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